Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод, с использованием медианы выборки
|
|
Этапы расчета, основанного на медиане выборки:
1. Проводится ранжирование исходного временного ряда.
2. Определяется медиана этого ряда.
Для нечетного числа членов ряда как соответствующее значение (2п+1)/2 уровня, для четного ряда - как среднее значение из двух серединных.
3. Формируется последовательность из плюсов и минусов по правилу:
«+», если уt > Ме
«-», если уt< Ме
если уt=Ме, то значение опускается
4. Определяется протяженность самой длинной серии τ max(п) и общее число серий ν (п)
5. Проверяется гипотеза о наличии тренда
Гипотеза о наличии тренда отвергается с 95% вероятностью, если выполняются оба условия:
 |
Если хотя бы одно неравенство нарушается, то можно говорить о наличии тенденции.
Расчеты серий при проверке гипотезы о наличии тенденции по данным о среднегодовой численности занятых в ЦФО РФ с использованием медианы выборки приводится в таблице 1.2.
Медиана ранжированного ряда определяется как полусумма двух серединных значений. Так как количество периодов в ряду нечётное n = 15, то медианным является серединное значение (2002 год), Ме = 17619, 6 тыс. чел.
Сравниваем с медианой значения неранжированного ряда, получаем совокупность знаков «+» и «–», которые можно объединить в 2 серии ν (n). Продолжительность максимальной τ max(n) серии равна 7. Рассчитываем неравенства
 | |||
 |
 |  | ||
Таблица 1. 2.
Проверка гипотезы о наличии
тенденции методом, с использованием медианы выборки
| од | Среднегодовая численность занятых в ЦФО | Ранжированный Ряд | Серии |
| 17250, 1 | 16598, 5 |  -
| |
| 17027, 9 | 16827, 7 | - | |
| 16827, 7 | 17027, 9 | - | |
| 16598, 5 | 17250, 1 | - | |
| 17437, 3 | 17437, 3 | - | |
| 17528, 4 | 17489, 6 | - | |
| 17489, 6 | 17528, 4 | - | |
| 17619, 6 | 17619, 6 | ||
| 17735, 5 | 17735, 5 |  +
| |
| 18220, 4 | 18220, 4 | + | |
| 18357, 4 | 18357, 4 | + | |
| 18464, 9 | 18464, 9 | + | |
| 18732, 1 | 18567, 8 | + | |
| 19016, 9 | 18732, 1 | + | |
| 18567, 8 | 19016, 9 | + |
Результаты расчётов показали, что оба условия не выполняются, поэтому ряд изменения среднегодовой численности занятых в ЦФО имеет тенденцию, следовательно, исходные данные можно использовать для составления прогноза.
|
|