Цикл с параметром: группа For

For1. Даны целые числа K и N (N > 0). Вывести N раз число K.

For2. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке возрастания все целые числа, расположенные между A и B (включая сами числа A и B), а также количество N этих чисел.

For3. Даны два целых числа A и B (A < B). Вывести в порядке убывания все целые числа, расположенные между A и B (не включая числа A и B), а также количество N этих чисел.

For4. Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 1, 2, …, 10 кг конфет.

For5. Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 0.1, 0.2, …, 1 кг конфет.

For6. Дано вещественное число — цена 1 кг конфет. Вывести стоимость 1.2, 1.4, …, 2 кг конфет.

For7. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму всех целых чисел от A до B включительно.

For8. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти произведение всех целых чисел от A до B включительно.

For9. Даны два целых числа A и B (A < B). Найти сумму квадратов всех целых чисел от A до B включительно.

For10. Дано целое число N (> 0). Найти сумму

1 + 1/2 + 1/3 + … + 1/ N

(вещественное число).

For11. Дано целое число N (> 0). Найти сумму

N ² + (N + 1)² + (N + 2)² + … + (2· N)²

(целое число).

For12. Дано целое число N (> 0). Найти произведение

1.1 · 1.2 · 1.3 · …

(N сомножителей).

For13. Дано целое число N (> 0). Найти значение выражения

1.1 − 1.2 + 1.3 − …

(N слагаемых, знаки чередуются). Условный оператор не использовать.

For14. Дано целое число N (> 0). Найти квадрат данного числа, используя для его вычисления следующую формулу:

N ² = 1 + 3 + 5 + … + (2· N − 1).

После добавления к сумме каждого слагаемого выводить текущее значение суммы (в результате будут выведены квадраты всех целых чисел от 1 до N).

For15. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Найти A в степени N:

A^N = A · A · … · A

(числа A перемножаются N раз).

For16. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, вывести все целые степени числа A от 1 до N.

For17. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму

1 + A + A ² + A ³ + … + A^N.

For18. Дано вещественное число A и целое число N (> 0). Используя один цикл, найти значение выражения

1 − A + A ² − A ³ + … + (− 1) ^N · A^N.

Условный оператор не использовать.

For19. Дано целое число N (> 0). Найти произведение

N! = 1·2·…· N

(N–факториал). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещественное число.

For20. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму

1! + 2! + 3! + … + N!

(выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…· N). Чтобы избежать целочисленного переполнения, проводить вычисления с помощью вещественных переменных и вывести результат как вещественное число.

For21. Дано целое число N (> 0). Используя один цикл, найти сумму

1 + 1/(1!) + 1/(2!) + 1/(3!) + … + 1/(N!)

(выражение N! — N–факториал — обозначает произведение всех целых чисел от 1 до N: N! = 1·2·…· N). Полученное число является приближенным значением константы e = exp(1).

For22. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения

1 + X + X ²/(2!) + … + X^N /(N!)

(N! = 1·2·…· N). Полученное число является приближенным значением функции exp в точке X.

For23. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения

X − X ³/(3!) + X ⁵/(5!) − … + (− 1) ^N · X ^{2· N +1}/((2· N +1)!)

(N! = 1·2·…· N). Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X.

For24. Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения

1 − X ²/(2!) + X ⁴/(4!) − … + (− 1) ^N · X ^{2· N} /((2· N)!)

(N! = 1·2·…· N). Полученное число является приближенным значением функции cos в точке X.

For25. Дано вещественное число X (| X | < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения

X − X ²/2 + X ³/3 − … + (− 1) ^{N − 1}· X^N / N.

Полученное число является приближенным значением функции ln в точке 1 + X.

For26. Дано вещественное число X (| X | < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения

X − X ³/3 + X ⁵/5 − … + (− 1) ^N · X ^{2· N +1}/(2· N +1).

Полученное число является приближенным значением функции arctg в точке X.

For27. Дано вещественное число X (| X | < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения

X + 1· X ³/(2·3) + 1·3· X ⁵/(2·4·5) + … +
+ 1·3·…·(2· N − 1)· X ^{2· N +1}/(2·4·…·(2· N)·(2· N +1)).

Полученное число является приближенным значением функции arcsin в точке X.

For28. Дано вещественное число X (| X | < 1) и целое число N (> 0). Найти значение выражения

1 + X /2 − 1· X ²/(2·4) + 1·3· X ³/(2·4·6) − … +
+ (− 1) ^{N − 1}·1·3·…·(2· N − 3)· X^N /(2·4·…·(2· N)).

Полученное число является приближенным значением функции (1+ X)^1/2.

For29. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [ A, B ] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также набор точек

A, A + H, A + 2· H, A + 3· H, …, B,

образующий разбиение отрезка [ A, B ].

For30. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [ A, B ] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также значения функции F (X) = 1 − sin(X) в точках, разбивающих отрезок [ A, B ]:

F (A), F (A + H), F (A + 2· H), …, F (B).

For30. Дано целое число N (> 1) и две вещественные точки на числовой оси: A, B (A < B). Отрезок [ A, B ] разбит на N равных отрезков. Вывести H — длину каждого отрезка, а также значения функции F (X) = 1 − sin(X) в точках, разбивающих отрезок [ A, B ]:

F (A), F (A + H), F (A + 2· H), …, F (B).

For31. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел A_K определяется следующим образом:

A ₀ = 2, A_K = 2 + 1/ A_{K − 1}, K = 1, 2, ….

Вывести элементы A ₁, A ₂, …, A_N.

For32. Дано целое число N (> 0). Последовательность вещественных чисел A_K определяется следующим образом:

A ₀ = 1, A_K = (A_{K − 1} + 1)/ K, K = 1, 2, ….

Вывести элементы A ₁, A ₂, …, A_N.

For33. Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи F_K (целого типа) определяется следующим образом:

F ₁ = 1, F ₂ = 1, F_K = F_{K − 2} + F_{K − 1}, K = 3, 4, ….

Вывести элементы F ₁, F ₂, …, F_N.

For34. Дано целое число N (> 1). Последовательность вещественных чисел A_K определяется следующим образом:

A ₁ = 1, A ₂ = 2, A_K = (A_{K − 2} + 2· A_{K − 1})/3, K = 3, 4, ….

Вывести элементы A ₁, A ₂, …, A_N.

For35. Дано целое число N (> 2). Последовательность целых чисел A_K определяется следующим образом:

A ₁ = 1, A ₂ = 2, A ₃ = 3, A_K = A_{K − 1} + A_{K − 2} − 2· A_{K − 3}, K = 4, 5, ….

Вывести элементы A ₁, A ₂, …, A_N.