RC-автогенераторы гармонических колебаний

В области частот от долей герца до нескольких десятков килогерц RC- генераторы имеют значительные преимущества перед LC -генераторами, так как при уменьшении частоты генерации увеличиваются габариты L- и С- элементов контура, растут их потери (сопротивление катушки L, ток утечки конденсаторов). При этом уменьшается добротность контура, понижается стабильность частоты и искажается форма генерируемых колебаний.

Работа RC -генераторов основана на использовании частотно-зависимых цепей, составленных из резисторов и конденсаторов.

По принципу построения схемы RC -генераторы подразделяются на две основные группы:

а) генераторы с поворотом фазы в цепи обратной связи;

б) генераторы без поворота фазы в цепи обратной связи.

RC-генераторы с поворотом фазы в цепи обратной связи содержат усилитель, обеспечивающий фазовый сдвиг (например, инвертирующий на ОУ или усилитель на транзисторе с общим эмиттером) и цепочку частотно-зависимой обратной связи, обеспечивающей поворот фазы на 180⁰. В качестве фазирующей цепочки часто используются RC -цепи: R -параллель и С -параллель, показанные на рис. 1.5, б и 1.5, в.

Рис. 2.5. RC-генератор с фазовым сдвигом в цепи обратной связи: а – схема; б – фазирующая цепочка R-параллель; в – фазирующая цепочка С-параллель

Одно звено RC -цепи обеспечивает фазовый сдвиг от 0 до 90⁰, двух-звенная цепочка может обеспечить максимальный фазовый сдвиг 180⁰ только на нулевой или высокой частоте (в зависимости от конфигурации). Поэтому в RC -генераторах применяют 3-звенные или (реже) 4-звенные цепочки. Для фазирую-щих RC -цепей частота , на которой выполняется условие баланса фаз, называется квазирезонансной, в отличие от резонансной частоты LC -генераторов.

На квазирезонансной частоте , фазовый сдвиг Uвых относительно Uвх æ для цепочки R -параллель равен +180⁰, а для цепочки С-параллель –180⁰. На частоте коэффициент передачи

æ = (Uвых / Uвх) =1/29.

Таким образом, усилительный каскад со сдвигом фазы усиливаемого сигнала на 180⁰, в котором применена ПОС с помощью 3-звенных цепочек R -параллель или С -параллель, может генерировать колебания с частотой f₀, если его коэффициент усиления превышает 29.

Частота генерации f ₀ определяется параметрами цепочки R и С и равна для цепочки R -параллель:

(2.12)

для цепочки С -параллель:

(2.13)

На рис. 2.5, а в качестве примера приведена схема RC-генератора с цепочкой R -параллель. Резисторы R 3₁, R 3₂, Rэ и емкость С э обеспечивают положение рабочей точки транзистора и ее температурную стабилизацию. Роль сопротивления R₃ третьей RC-цепочки выполняют параллельно соединенные по переменному току сопротивления R3 ₁, R3 ₂ и входное сопротивление транзистора:

Такую схему целесообразно использовать для генерации синусоидального напряжения фиксированной частоты, так как для ее перестройки нужно одновременно изменять 3 сопротивления, что затруднительно.

Рис. 2.6. RC-генераторы без сдвига фазы в цепи обратной связи:

а – последовательно-параллельная RC-цепь и ее АЧХ; б – схема

В генераторах без сдвига фазы в цепи обратной связи в качестве частотно-избирательной цепочки наибольшее распространение получила последовательно-параллельная RC -цепь, приведенная на рис. 2.6, а. Обозначим: тогда коэффициент передачи можно записать в виде:

æ = (2.14)

Подставив в это выражение значения Z ₁ и Z ₂, после несложных преобразований, получаем:

æ = (2.15)

Зависимость коэффициента передачи æ и угла сдвига от частоты приведена на рис. 2.6, а. График зависимости угла сдвига от частоты проходит через ноль, а график æ от частоты имеет максимум, поэтому последовательно-параллельная цепь также называется цепью максимального типа.

На квазирезонансной частоте коэффициент передачи должен быть действительной величиной, т.е. выражение в скобке должно быть равно нулю. Приравнивая скобку нулю, получаем:

Отсюда находим:

, (2.16)

На этой же частоте коэффициент передачи:

æ = (2.17)

Так как в реальных схемах, обычно: R ₁ = R ₂ = R, С ₁ = С ₂ = С, то

æ = (2.18)

Таким образом, с рассмотренной цепью максимального типа усилитель не должен вносить фазовых сдвигов и должен иметь коэффициент усиления не менее 3. Этим требованиям удовлетворяют, например, неинвертирующий операционный усилитель (ОУ), двухкаскадный усилитель на транзисторах с общим эмиттером и др.

На рис. 2.6, б приведена схема генератора на ОУ. Выход последовательно-параллельной цепи подключен к неинвертирующему входу ОУ. Поскольку коэффициент усиления ОУ Кu > > 3, то в усилителе применена глубокая отрицательная обратная связь (ООС). Напряжение ООС подается с выхода генератора на инвертирующий вход ОУ; оно снимается с регулируемого делителя, образованного резистором R ₃ и полевым транзистором. Для стабилизации выходного напряжения ООС обычно выполняется нелинейной. В рассматриваемом примере в качестве нелинейного элемента (резистора) использован переход исток-сток полевого транзистора.

Стабилизация выходного напряжения осуществляется следующим образом. На затвор ПТ подается выпрямленное и сглаженное выходное напряжение. При увеличении Uвых возрастает потенциал затвора, транзистор подзакрывается, его сопротивление увеличивается, растет напряжение ООС, что приводит к уменьшению Uвых почти до первоначального значения.

2.2.3. Избирательные RC–усилители

Избирательные усилители предназначены для выделения сигналов в узкой полосе частот. Они могут быть построены по схеме с частотно-зависимой нагрузкой (например, параллельный колебательный контур) и с частотно-зависимой обратной связью. Первые из них называются резонансными, а вторые, рассматриваемые в этом параграфе, – избирательными.

В рассмотренных ранее RC-генераторах с поворотом и без поворота фазы в цепи ОС при коэффициенте усиления усилителя, меньше критического К_U < 1 /æ генерация не возникает. Срыв генерации легко осуществить введением дополнительной частотно-независимой отрицательной обратной связи (ООС). При этом усилитель вместе с фазосдвигающим четырехполюсником обладает избирательными свойствами. Например, в схеме рис. 2.6 цепь положительной ОС (цепь максимального типа) на квазирезонансной частоте f₀ не вносит сдвига по фазе, поэтому подаваемое с выхода усилителя напряжение ОС суммируется с входным сигналом и усиление усилителя максимально. При удалении от частоты f₀ коэффициент обратной связи æ уменьшается, уменьшается напряжение положительной ОС и К_U снижается. На квазирезонансной частоте f₀ напряжение U _ВЫХ максимально, а на других частотах резко падает.

Полоса пропускания усилителя зависит от коэффициента усиления усилителя и чем ближе К_U к критическому значению, тем меньше полоса пропускания. Однако такие усилители неустойчивы. Малейшие отклонения коэффициента усиления усилителя или коэффициента обратной связи æ меняет общий коэффициент усиления и избирательность усилителя, а при К_U • æ ≥ 1 усилитель самовозбуждается.

На практике избирательные RC -усилители, как правило, строят применением частотно-зависимой ООС, используя цепи минимального типа, имеющие на квазирезонансной частоте f₀ минимальное значение коэффициента обратной связи æ и нулевой фазовый сдвиг. Одним из часто используемых в цепи ОС четырехполюсников минимального типа является мост Вина (рис. 2.7, а), состоящий из параллельно-последовательной RC-цепи и двух резисторов. АЧХ моста Вина приведена на рис. 2.7, б (линия 1). Мост Вина включается в цепь ООС операционного усилителя, как показано на рис. 2.7, в. Результирующий коэффициент усиления усилителя, охваченного цепью ООС, определяется выражением [3]:

К_ОС = К / (1 + æ К). (2.19)

На частоте f₀, где ООС менее глубокая, K_ОС имеет максимальное значение, а на других частотах резко уменьшается в результате воздействия двух факторов: увеличения коэффициента обратной связи æ цепи ООС и уменьшения выходного напряжения, воздействующего на цепь частотно-независимой положительной ОС через резистор R₃.

Рис. 2.7. Избирательный усилитель: а – Мост Вина; б – АЧХ; в – функциональная схема

Схема избирательного усилителя с мостом Вина изображена на рис. 2.7, в, а его АЧХ – на рис. 2 7, б (кривая 2).

Ширина полосы пропускания усилителя Δ f определяется на уровне 1/√ 2 = 0, 707 от максимального значения АЧХ и равно:

Δ f = f_В – f_Н. (2.20)

Отношение квазирезонансной частоты f₀ к ширине полосы пропускания Δ f называется эквивалентной добротностью Q:

Q = f₀ / Δ f. (2.21)

Добротность Q в рассматриваемой схеме обычно имеет величину порядка нескольких единиц, т. е. повышается в единицы - десятки раз по сравнению с эквивалентной добротностью последовательно-параллельной цепи (или моста Вина), равной 1/3. При повышении коэффициента усиления усилителя добротность Q увеличивается, при этом, однако, уменьшается стабильность характеристики.