Правила округлення значень похибок

Похибки вимірювань показують також, які цифри в одержаному результаті вимірювання є сумнівними, тому немає сенсу в запису похибки з великим числом знаків. За звичаєм обмежуються одною значущою цифрою і тільки при особливо точних вимірюваннях похибка записується двома або трьома цифрами.

Використовують 3 правила округлення розрахованого значення похибки і отриманого експериментального результату вимірювання:

1. Похибка результату вимірювання показується двома значущими цифра-

ми, якщо перша з них є 1 чи 2, і одною – якщо перша цифра є 3 і більше.

2. Результат вимірювання округлюється до того ж десяткового розряду, яким закінчується округлення значення абсолютної похибки.

3. Округлення проводиться тільки в кінцевій відповіді, а всі попередні розрахунки проводять з один – двома лишніми знаками.

У відповідності з правилом 1 встановлені і нормовані значення похибок 3В: у числах 1, 5% або 2, 5% показуються два знаки, але в числах 0, 5 %; 4 %; 6 %; показується тільки один знак.

При округленні результатів вимірювання використовують ще такі правила:

1) лишні цифри у цілих чисел замінюють нулями, а у дробових десяткових відкидають; н., 732 700.

2) якщо перша із замінюємих нулями чи відкидаємих цифр < 5, то цифри, які залишились не змінюються; якщо ж вона > 5, то остання із залишених цифр збільшується на 1;

3) якщо відкидаємо цифра = 5 з наступними нулями, то округлення проводиться до ближнього парного числа.

У метрології за звичаєм використовують наступне правило: похибка, яка отримується в результаті обчислень, повинна бути на порядок менше сумарної похибки вимірювання, тобто, необхідне число знаків в результаті обчислення повинно бути жорстко зв’язано з реальною точністю вимірювань.

При виконанні обчислень декількох складових похибки з n вірними знаками, необхідно взяти найбільшу складову з (n+1) знаком, інші складові округлити до розрядності цієї найбільшої складової і виконати обчислення. Після виконання обчислень округлити результат до необхідної кількості значущих цифр.