Глава 9. Прямые задачи – задачи, в которых свойства пласта и жидкостей, «начальные и граничные» условия считаются известными

Прямые задачи – задачи, в которых свойства пласта и жидкостей, «начальные и граничные» условия считаются известными, а определяются поля давлений, нефтенасыщенности и водонасыщенности в нефтяном пласте.

Прямые пассивные задачи – определение конфигурации подвижной границы нефтяной зоны и скорости ее продвижения с целью установления сроков прорыва вытесняющего флюида в скважины и вычисления текущего коэффициента нефтеотдачи.

Обратные задачи – определение свойств пласта и жидкостей, а также граничных и начальных условий по полям давлений, нефтенасыщенности и водонасыщенности в нефтяном пласте.

Обратные «пассивных» задачи – распознавание объектов разработки и уточнение представления о состоянии и свойствах пластовой системы.

Обратные «активные» задачи – задачи управления, регулирования процесса разработки пласта или месторождения.

Двухфазная математическая модель фильтрационного течения – моделирование процессов вытеснения нефти водой при давлениях, выше давления насыщения нефти газом.

Трехфазная математическая модель фильтрационного течения – моделирование процессов разработки нефтегазовых залежей при существенном влиянии гравитационного разделения фаз на процесс разработки.

Композиционная математическая модель фильтрационного течения – моделирование процесса разработки с учетом фазовых переходов

Адаптация математической модели к известной истории разработки месторождений и работы скважин – согласование результатов расчетов технологических показателей предшествующего периода разработки с фактической динамикой разбуривания объектов, добычи нефти, закачки воды, пластовых и забойных давлений, обводненности продукции скважин и газовых факторов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Басниев В.С. и др. Подземная гидравлика. – М.: Недра, 1986.-300с.

2. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. – М.: Недра, 1973.– 359с.

3. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. – М.: Изд-во нефтяной и горно-топливной лит-ры, 1963. – 396с.

4. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. – М.: Недра, 1984.– 211с.

5. Евдокимова В.А., Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике.– М.: Недра, 1973.– 166 с.

6. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.– 736 с.

8. Костюченко С.В., Ямпольский В.З. Мониторинг и моделирование нефтяных залежей. Томск: Изд-во НТЛ, 2000.–240с.

СОДЕРЖАНИЕ

ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ.. 3

ВВЕДЕНИЕ.. 7

1... ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОДЗЕМНОЙ ГИДРОМЕХАНИКИ.. 7

1.1. Понятие о моделировании.. 7

1.2. Модели фильтрационного течения, флюидов и коллекторов.. 8

1.2.1. Модели фильтрационного течения. 8

1.2.2. Модели флюидов.. 9

1.2.3. Модели коллекторов.. 10

1.2.4. Характеристики коллекторов.. 13

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 19

2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ФИЛЬТРАЦИИ.. 20

2.1. Скорость фильтрации.. 20

2.2. Общая система уравнений подземной гидромеханики.. 21

2.3. Закон Дарси (линейный закон фильтрации). 23

2.3.1. Пористая среда. 23

2.3.2. Трещинная среда. 26

2.4. Уравнения потенциального движения для пористой среды... 27

2.5. Уравнения фильтрации для трещинно-пористой среды... 28

2.6. Начальные и граничные условия. 29

2.6.1. Начальные условия. 29

2.6.2. Граничные условия. 30

2.7. Замыкающие соотношения. 31

2.7.1. Зависимость плотности от давления. 31

2.7.2. Зависимость вязкости от давления. 31

2.7.3. Зависимость пористости от давления. 32

2.7.4. Зависимость проницаемости от давления. 32

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 32

3. УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ.. 34

3.1. Виды одномерных потоков.. 34

3.1.1. Прямолинейно-параллельный поток. 34

3.1.2. Плоскорадиальный поток. 35

3.1.3. Радиально-сферический поток. 36

3.2. Исследование одномерных течений.. 37

3.2.1. Задача исследования. 37

3.2.2. Общее дифференциальное уравнение. 37

3.2.3. Потенциальные функции.. 39

3.2.4. Анализ основных видов одномерного течения. 41

3.2.5. Анализ одномерных потоков при нелинейных законах фильтрации 50

3.3. Фильтрация в неоднородных средах. 55

3.4. Приток к несовершенным скважинам.. 57

3.4.1. Виды и параметры несовершенств скважин.. 57

3.4.2. Исследования притока жидкости к несовершенной скважине. 59

3.5. Влияние радиуса скважины на её производительность.. 62

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 63

4. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА.. 65

4.1. Упругая жидкость.. 65

4.1.1. Понятия об упругом режиме пласта. 65

4.1.2. Основные параметры теории упругого режима. 66

4.1.3. Уравнение пьезопроводности.. 67

4.1.4. Приток к скважине в пласте неограниченных размеров.. 68

4.1.5. Приток к скважине в пласте конечных размеров в условиях упруговодонапорного и замкнутоупругого режимов.. 72

4.1.6. Периодически работающая скважина. 75

4.1.7. Определение коллекторских свойств пласта по данным исследования скважин нестационарными методами.. 76

4.2. Неустановившаяся фильтрация газа в пористой среде. 78

4.2.1. Уравнение Лейбензона. 78

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 79

5.ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ... 81

5.1. Связь с проблемой нефтегазоотдачи пластов.. 81

5.2. Основные характеристики многофазной фильтрации.. 81

5.3. Исходные уравнения многофазной фильтрации.. 86

5.4. Потенциальное движение газированной жидкости.. 87

5.5. Фильтрация водонефтяной смеси и многофазной жидкости.. 93

5.6. Одномерные модели вытеснения несмешивающихся жидкостей.. 95

5.6.1. Задача Баклея - Леверетта и ее обобщения. 97

5.6.2. Задача Рапопорта – Лиса. 99

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 100

6.ОСНОВЫ ФИЛЬТРАЦИИ НЕНЬЮТОНОВСКИХ ЖИДКОСТЕЙ.. 102

6.1. Реологические модели фильтрующихся жидкостей и нелинейные законы фильтрации.. 102

6.2. Одномерные задачи фильтрации вязкопластичной жидкости.. 105

6.3. Образование застойных зон при вытеснении нефти водой.. 108

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 109

7. УСТАНОВИВШАЯСЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ПЛОСКАЯ (ДВУХМЕРНАЯ) ФИЛЬТРАЦИЯ 110

7.1. Метод суперпозиции (потенциалов) 111

7.1.1. Фильтрационный поток от нагнетательной скважины к эксплуатационной 113

7.1.2. Приток к группе скважин с удаленным контуром питания. 115

7.1.3. Приток к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания 116

7.1.4. Приток к скважине, расположенной вблизи непроницаемой прямолинейной границы... 117

7.1.5. Приток к скважине в пласте с произвольным контуром питания 118

7.1.6. Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батареям скважин 119

7.2. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений (метод Борисова) 125

7.3. Интерференция несовершенных скважин. 130

7.3.1. Взаимодействие скважин в анизотропном пласте. 130

7.3.2. Взаимодействие скважин при нестационарных процессах. 132

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 134

8. РЕШЕНИЕ ПЛОСКИХ ЗАДАЧ ФИЛЬТРАЦИИ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО 135

8.1.Общие положения теории функций комплексного переменного.. 135

8.2. Характеристическая функция, потенциал и функция тока. 136

8.3. Характеристические функции некоторых основных типов плоского потока 139

8.4. Характеристическая функция течения при совместном действии источника и стока 143

8.5. Характеристическая функция течения для кольцевой батареи скважин 145

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 147

9. ОСНОВЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.. 147

8.1. Сущность математического моделирования. 148

9.2. Основные проблемы гидродинамического моделирования. 152

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ.. 157

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ.. 158

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ... 165