Графический способ изложения статистических показателей

.

§ 4. Графический способ изложения статистических показателей

Статистические таблицы высокоинформативны и в опреде­ленной мере наглядны. Но проникновение в их цифровое содер­жание требует времени, вдумчивой работы с цифрами и серьез­ного сравнительного анализа. Большей наглядностью обладают графики, составленные на основе табличных данных. Графичес­кое изображение даже самых сложных статистических показате­лей делает их не только наглядными, но доходчивыми и понят­ными с первого взгляда. График позволяет быстро уловить важ­нейшие тенденции и закономерности изучаемого явления.

Приведу давний пример гарнизонного масштаба. В воен­ной прокуратуре Домбаровского гарнизона, которая в 70-е гг., когда в разгар «холодной войны» интенсивно решались воп­росы «кто — кого» и «у кого больше ядерных ракет», обслу­живала военно-строительные отряды, в авральном порядке строившие ракетные площадки стратегического назначения в восточной части Оренбургской области и Северного Казах­стана. Преступность среди военных строителей была чрезвы­чайно высокой. Условия жизни — тяжелые, круглый год жили в палатках и по полгода не мылись в бане. Обслуживаемая тер­ритория огромная. Населенных пунктов почти не было, рас­стояния между ними доходили до 200 км. Практически воен­ная прокуратура к производству принимала дела выборочно —

лишь о наиболее опасных преступлениях. Все равно в произ­водстве каждого военного следователя или помощника воен­ного прокурора (автор был одним их них) одновременно на­ходилось до 30 уголовных дел. Обращения к вышестоящему руководству об увеличении штатов в течение более трех лет были тщетными. Наконец, вместе с письменным обращением был подготовлен большой график о следственной нагрузке на одного оперативного работника. На оси ординат графика были перечислены их фамилии, а на оси абсцисс — годы и месяцы их работы. Каждое уголовное дело с даты возбуждения и до даты завершения отмечалось в виде жирной непрерывной ли­нии. Было очевидно, что в любой временной отрезок на руках улиц, занимающихся следствием, имелось не менее 25—30дел. График убедил руководство Главной военной прокуратуры в чрезвычайной перегрузке следственного аппарата и штаты были увеличены. Однако с постепенным завершением строи­тельства площадок число военных строителей резко сокраща­лось, а огромная военная прокуратура, уже страдая от безде­лья, находилась там еще около трех лет.

В недалеком прошлом построить самый простой график было очень сложно. Это была ручная, «штучная» работа, посильная только для профессионалов-графиков'. Ныне, в век ЭВМ, их вы­сокого программного обеспечения и лазерных принтеров, позво­ляющих быстро и качественно показать любые статистические данные в многомерном черно-белом и цветном изображении, гра­фическое изложение количественных показателей — обычное и повседневное дело.

Графиком в статистике называют наглядное изображение ста­тистических величин при помощи геометрических линий и фи­гур (диаграмм) или географических картосхем (картограмм). Гра­мотно подготовленный график доходчив, понятен и аналитичен. В отличие от лежащей в его основе таблицы, он дает предметную обобщающую картину состояния изучаемого явления, позволяет практически «с ходу» заметить его особенности, содержащиеся в многочисленных количественных показателях, увидеть тенденции и закономерности его изменения, выявить взаимосвязи с други­ми явлениями и процессами и даже предполагать его возможное развитие в будущем.

Как и таблица, график имеет ряд признаков или элементов, знание которых позволяет грамотно построить его вручную или машинным способом.

Основа любого графика — его геометрические знаки (точки, линии, фигуры), с помощью которых изображаются статисти­ческие величины. Графические компьютерные программы имеют большие наборы этих знаков (одинарных и двойных, сплошных и прерывистых линий различной толщины и цвета, иных обозна­чений и символов), позволяющих изображать графические фигу­ры так, чтобы они легко отличались одна от другой.

Следующие элементы графика — его пространственные ориен­тиры, определяющие размещение геометрических знаков на гра­фике. Пространственные ориентиры задаются в виде координат­ных сеток. В статистических графиках обычно применяется систе­ма прямоугольных координат в двумерном или трехмерном изоб­ражении. В картограммах средствами пространственной ориента­ции является либо географические ориентиры (контуры дорог, рек, морей, лесов, населенных пунктов), либо административные или государственные границы.

С пространственными ориентирами тесно связаны масштаб­ные, которые дают графическим изображениям количественную определенность. Масштабные ориентиры определяются шкалами графика. В этом случае масштаб выполняет роль условной меры перевода количественных величин в графические. В статистичес­ких графиках, как правило, применяются прямолинейные масш­табные шкалы. В связи с этим на осях абсцисс и ординат в услов­ных масштабах откладываются соответствующие единицы изме­рения. В наших условиях это абсолютные или относительные (про­центы, коэффициенты и др.) числа преступлений, правонару­шителей, осужденных, заключенных, гражданских или уголов­ных дел, истцов, ответчиков или лет, месяцев, административно-территориальных образований и т. д. В графиках, построенных по форме круговых и секторных диаграмм, применяются кривоугольные шкалы. И прямоугольные, и кривоугольные шкалы мо­гут быть равномерными и неравномерными. В юридической ста­тистике применяются равномерные шкалы, в которых отрезки пропорциональны числам.

Важный элемент графика — его поле, т. е. то место, где распо­ложены геометрические знаки. В зависимости от целей и задач графика это поле может быть чистым или заштрихованным. Последний метод часто применятся при подготовке графиков с по­мощью ЭВМ, что позволяет более рельефно выделить те или иные графические образы. Размер поля зависит от назначения графика. Его форма может быть в виде квадрата или прямоугольника. Чаще всего используется последний.

Как и таблица, график должен иметь заголовки и словесные пояснения. Название графика чаще всего соответствует названию таблицы, на основе которой он построен. Он обязательно должен содержать наименования масштабных шкал: название отложен­ных на них единиц измерения (преступность в абсолютных и от­носительных числах — в миллионах, тысячах, коэффициентах, процентах и т. д.) и другие необходимые пояснения.

В зависимости от целей графика, его количественной базы и применяемых геометрических знаков графики могут быть точеч­ными (совокупность точек), линейными, столбиковыми, полосовы­ми, квадратными, круговыми и т. д. Иногда в юридических графи­ках используются рисунки отдельных предметов (пистолеты, ав­томашины) или силуэтов (например, полицейских) для обозна­чения соответствующей статистической картины. Такие графики называют фигурными.

Линейные графики имеют самое широкое распространение в уголовно-правовой и криминологической статистике для обозна­чения динамики преступности, выявленных правонарушителей, осужденных, заключенных, оправданных и т. д.

Одно из преимуществ таких графиков — непрерывность изо­бражения явления во времени (в динамике). Для построения этих графиков используется система прямоугольных координат. На оси абсцисс, как правило, откладываются годы, а на оси ординат -показатели уровня преступности или судимости. И на одной, и на другой оси соблюдается определенный масштаб. Его выбор имеет важное значение. Предположим, что масштаб на оси абс­цисс (годы) будет сильно растянут, а масштаб на оси ординат -сжат. График может утратить показательность; колебания в дина­мике преступлений — быть еле заметными. И наоборот, преуве­личение масштаба на оси ординат и сжатие на оси абсцисс даст резкие колебания динамики преступности, которые могут быть неадекватны реалиям. Желательно, чтобы периоды времени про­порционально сочетались с соответствующим числом деяний (на­пример, год и тысяча).

Данный график не дает возможности увидеть годовые колеба­ния преступности в каждой стране. Для иных целей эти данные могут быть важными. В данном случаи важны лишь общие законо­мерности: преступность в США за эти годы увеличилась более чем в 7 раз, а в Японии — лишь на 50%, в ФРГ — в 2, 5 раза и т. д. Но всюду преступность росла. Если бы нам необходимо было выявить реальный уровень преступности в этих странах в сопоставимых показателях, то можно было бы обратиться к столбиковым диаг­раммам. Для этого есть основания. В 1990 г., например, в ФРГ учи­тывалось 7108 преступлений на 100 тыс. населения, во Франции -6206, в Японии - 1794, а в СССР - 1115.

Линейный график, отражающий основные закономерности развития явления, может использоваться для его прогнозирования методом экстраполяции (условно: продолжения). На основе трех пятилетних обзоров преступности в мире (1970—1985 гг.) в ООН методом экстраполяции был подготовлен прогноз преступ­ности до 2000 г. (рис. 4), который сбывается.

Используя возможности линейного графика и метода эстраполяции, попытаемся построить такой график применительно к данным преступности в России (рис. 5).

Столбиковые диаграммы — это наглядные графические изоб­ражения для сравнения значений статистических показателей, ха­рактеризующих разные объекты или одни и те же объекты в раз­ные годы. Столбиковые диаграммы строятся в системе прямоуголь­ных координат. Основания столбиков обычно берутся одинакового размера, размещенных на оси абсцисс, а высота столбика отража­ет значение показателя. Каждый столбик посвящается одному по­казателю, поэтому их столько, сколько показателей. Столбики могут располагаться между собой через какое-то равное расстояние или вплотную друг к другу. Кроме шкалы ординат, которая градуирует­ся в соответствующем масштабе, значение показателя может от­мечаться на самом столбике (рис. 6).

С одной стороны, диаграмма на рис. 6 показывает (через каж­дые 10 лет) динамику уровня преступности среди гражданских лиц и военнослужащих, с другой — дает возможность соотнести в сопоставимых показателях уровень преступности среди граж­данских лиц и военнослужащих. В 50-е гг. уровень преступности военнослужащих был более чем в два раза выше, чем уровень преступности гражданских лиц, а в 1990 г. положение диамет­рально изменилось, хотя и не в той пропорции. Всему этому есть объяснение. С точки зрения статистики важно отметить аналити­ческие возможности простых столбиковых диаграмм.

Столбиковые диаграммы могут иметь и более сложный вид (рис. 7).

Кражи

Грабеж и разбой ошенничество

Должностные

Взяточничество

Рис. 7. Динамика корыстной преступности в СССР и России (1956-1996 гг.)

На рис. 7 столбиковая диаграмма отслеживает изменения чис­ла краж, грабежей, разбоев, мошенничества, должностных зло­употреблений и взяточничества. Наибольшие темпы прироста -у краж. Этот прирост на графике очень показателен. Но он оказал­ся несоразмерным с приростом других корыстных преступлений, более «спокойная» динамика которых на фоне количественного можно правильно оценить и позитивные, и негативные особен­ности отечественного правосудия.

Преступления Осужденные

10 11 12 13 14 15

1 — Россия

2 — Украина

3 — Казахстан

4 — Узбекистан

5 — Белоруссия

6 — Молдавия

7 — Литва

8 — Латвия

9 — Киргизия

10 — Эстония

11 — Грузия

12 — Туркменистан

13 — Таджикистан

14 — Азербайджан

15 — Армения

Рис. 10. Уровни преступности и судимости в СССР по республикам (1990 г.)

На рис. 10 изображены два ряда столбиков: преступления и осужденные в различных союзных республиках в расчете на 100 тыс. всего населения. Если учесть, что республики (столбики) на гра­фике расположены по удельному весу преступлений в структуре союзной преступности от большего (Россия — 66%) до меньше­го (Армения — 0, 4%), то сопоставимый показатель (число пре­ступлений или осужденных на 100 тыс. жителей) такого расклада не подтверждает. Более того, столбиковая диаграмма свидетель­ствует не только о разном уровне преступности в расчете на насе­ление в различных республиках, но и о разной репрессивности в них. Например, в Эстонии в 1990 г. зарегистрирован самый высокий уровень преступности, но по уровню судимости она занима­ла лишь седьмое место. Россия по уровню преступности в расчете на население занимала третье место (после Эстонии и Латвии), а по уровню судимости — первое.

Эти аналитические возможности столбиковых диаграмм мо­гут быть распространены на самые разные явления (рис. 11).

1991 1992 1993 Годы

Коррумпиро­ванные группы Группы

Рис. 11. Коррумпированность организованных преступных групп в России

(1989-1996 гг.)

Диаграмма на рис. 11 наглядно показывает, как на фоне роста (в 17 раз) числа выявленных организованных преступных групп беспрецедентными темпами (в 172 раза) росла их коррумпиро­ванность.

Полосовые диаграммы — те же столбиковые, только столбцы в них расположены не вертикально, а горизонтально. Поэтому их возможности практически те же, что и у столбиковых диаграмм, но они более наглядны при сопоставлении большого количества показателей (рис. 12).

Уровень мошенничества в расчете на 100 тыс. жителей той или иной страны — это сопоставимый показатель. В нем не учитыва­ются различия уголовно-правового и организационно-учетного характера, а они существенны. Однако это проблемы не статис­тические, а криминологические, сущностные. С точки зрения ста­тистической наглядности график является информационно ем­ким и показательным.

Полосовые диаграммы позволяют в одном масштабе изобра­зить разные и смежные показатели (рис. 13). На оси ординат дан­ного графика отложены (сверху вниз) сферы государственной службы: органы государственной власти (депутаты и иные долж­ностные лица), правоохранительные органы (внутренних дел, прокуратуры, службы безопасности, иные), органы государствен­ного управления (министерства и ведомства, кредитно-финансо­вые учреждения, контрольные органы, таможенные органы, иные), судебные органы, а в самом низу дан их общий перечень. По оси абсцисс отложены проценты, указывающие на удельный вес коррупции в каждой сфере государственной службы и в их отдельных органах. График позволяет увидеть самые коррумпиро­ванные сферы и их органы. Наиболее коррумпирована исполнительная власть (органы государственного управления), а внутри ее — министерства и ведомства. Среди правоохранительных орга­нов наибольшей коррумпированностью отличаются органы внут­ренних дел.

Полосовые диаграммы могут иметь не только многоуровне­вый, но и сопоставительный характер (рис. 14).

Диаграмма на рис. 14 приводится как пример оригинальной конфигурации полосовой диаграммы и иллюстрация ее не со­всем научно обоснованного построения. На диаграмме сопостав­лены числа пострадавших (раненых и погибших) по возрастам. Она позволяет также увидеть уровень виктимизации в различных возрастных группах в целом. Недостатком диаграммы является то, что возрастные группы взяты с разными интервалами: 7, 4, 5, 10, 15 лет. Большие различия в интервалах не обусловлены ника­кими объективными обстоятельствами. Субъективизм в опреде­лении интервалов затушевывает реальную картину травматиза-ции различных возрастных групп.

Секторные диаграммы наглядно раскрывают структуру явле­ния и структурные сдвиги в нем в зависимости от территории, времени и других обстоятельств. Данные диаграммы строятся в виде круга, разделенного на отдельные сектора, каждый из кото­рых характеризует какую-то часть целого явления и занимает пло­щадь круга пропорционально удельному весу этой части, которая принимается за 100% (рис. 15).

Структура какого-либо явления в круговых (секторных) ди­аграммах может рассматриваться в динамике, когда данное явле­ние берется за один, два или несколько лет (рис. 16).

Рис. 16. Структура преступности несовершеннолетних в России за 1991 и 1995 гг.

На графике мы видим не только структуру преступности не­совершеннолетних, но и изменения в ней: умышленные убий­ства увеличились с 0, 3 до 0, 6%, грабежи — с 6, 8 до 8, 3, разбои -1, 3 до 2, 4, кражи снизились с 64, 6 до 61, 4, и т. д. В действительно­сти общее число краж не снизилось, а только уменьшилась их доля в структуре преступлений, совершенных несовершеннолет­ними, так как прирост краж был ниже прироста насильственных преступлений.

Иногда в системе круговых (секторных) диаграмм показыва­ются не только изменения структуры явления во времени, но и изменения объема самого явления (рис. 17).

В ряде случаев есть необходимость представить одну из частей секторной диаграммы в виде самостоятельной секторной диаг­раммы с раскрытием ее собственной структуры. Например, мы изобразили структуру преступлений против личной собственнос­ти граждан, где основную долю составляют кражи. Далее кражи выносятся в виде отдельной диаграммы, в которой они распре­деляются по месту их совершения (рис. 18).

Рис. 18. Структура преступлений против личной собственности в России в 1992 г., %

Статистики Министерства юстиции США для характеристи­ки частоты преступных проявлений во времени (Crime clock) про­извели расчет времени на совершение одного (убийства, грабежа и т.д.) из индексных преступлений на каждые одну, две, три и т.д. секунды (минуты) (рис. 19).

Картограммы — это средства наглядного изображения факти­ческих данных, которыми характеризуются отдельные районы, города, области и субъекты Федерации. Это может быть картог­рамма интенсивности преступности, где ее уровень в каждом ре­гионе имеет свою окраску или штриховку. Первые картограммы преступности в СССР появились в 70-е гг. Они готовились вруч­ную. Если плотность штриховки сочеталась с интенсивностью преступности (числом преступлений на 100 тыс. населения), то получалась следующая картина: западные регионы страны были относительно светлыми, а с продвижением на восток картограмма становилась все темнее и темнее. Аварийность на транспорте име­ет иное распределение (рис. 20).

Рис. 20. География аварийности на автотранспорте в России за 1985-1995 гг.'

Для составления картограмм преступности, как, впрочем, и любой другой диаграммы с помощью компьютеров, необходимо соответствующее программное обеспечение, которое в настоя­щее время имеется в достаточном количестве в нашей стране и постоянно совершенствуется.

Географические контуры нередко используются для характе­ристики различных криминологических процессов не только в стране, но и в мире. Разрастание, например, транснациональной организованной преступности, стран и маршрутов ее деятельно­сти имеют важное значение (рис. 21).

Картограммы нередко сочетаются с фигурными диаграмма­ми, когда те или иные преступления на той или иной террито­рии обозначаются фигурами: убийство из огнестрельного оружия (пистолет), угон автомашины (автомашина) и т. д. Такие диаг­раммы именуются пиктограммами. Примером такой пиктограм­мы может служить картограмма центра г. Москвы с указанием мест совершения преступлений с применением огнестрельного оружия, изображенного в виде пистолета (рис. 22).

Мы рассмотрели лишь некоторые наиболее распространен­ные и простые графические изображения статистического мате­риала. Компьютерная графика дает возможность строить более сложные и наглядные графики и диаграммы, позволяющие в мак­симально сжатом виде понятно и доходчиво показать реальное положение дел, которое с трудом понимается при изучении таб­лиц или отдельных статистических показателей. Сожаление вы­зывает только то, что иллюстративный материал основан, как правило, исключительно на криминальной статистике. Это свя­зано лишь с ее серьезной теоретической и практической разра­боткой, наличием системной и открытой статистики о преступ­ности, судимости и других криминологических показателях. Все графики, которые были показаны в данном параграфе, могут быть построены на статистическом материале и гражданско-правовой, и административно-правовой, и социально-правовой статистики любой юридической дисциплины.

15. Понятие абсолютных и относительных величин

В результате статистического наблюдения, сводки и группи­ровки собранного статистического материала мы можем полу­чить разностороннюю информацию об изучаемых явлениях или процессах. Итоговые данные по изучаемой совокупности в це­лом, по ее отдельным группам и подгруппам представляют со­бой обобщающие показатели. Они могут быть абсолютными и от­носительными. Эти показатели, с одной стороны, неотъемлемы от методов сводки и группировки, с другой — их обобщающее значение является началом следующей группы методов — стати­стического анализа, в котором абсолютные и относительные ве­личины играют изначальную определяющую роль.

Общеизвестно, что первоначально обобщающая информация обычно выражена в абсолютных данных: 2 млн преступлений, 1000 уголовных дел, 15 тыс. осужденных, 10 тыс. гражданских ис­ков и т. д. Абсолютные показатели — величины суммарные, под­считанные или взятые из сводных статистических отчетов без вся­ких преобразований. Они получаются в итоге сложения значений признаков различных юридически значимых явлений в результа­те их сводки и группировки. Абсолютные показатели — это име­нованные числа. Они выражают размеры качественно определен­ных социально-правовых или криминологических явлений (граж­данских исков, браков, разводов, преступлений, заключенных, причин, несовершеннолетних правонарушителей и т. д.) в присущих им единицах измерения. Эти единицы могут быть нату­ральными (численность обвиняемых, вес изъятых наркотиков) и денежными (ущерб или вред, рассчитанный в рублях или иной валюте).

Абсолютные величины имеют большое научное и практичес­кое значение. По ним можно судить о размерах преступных прояв­лений, численности осужденных, количестве рассмотренных граж­данских исков, возмещении причиненного ущерба и других собы­тиях. Некоторые показатели, выраженные в абсолютных величи­нах, достаточно убедительны. К примеру, в 1960 г. в США было совершено 2 млн «серьезных» преступлений, а в 1990 г. — 14, 5 млн. Приведенные данные красноречиво говорят как о высоком уров­не преступности в США, так и о неблагоприятной тенденции ее роста за указанный тридцатилетний период.

Абсолютные показатели являются базовыми. Любые статисти­ческие операции (расчет относительных и средних величин, ин­дексов или коэффициентов, построение статистических рядов или установление корреляций) основываются на абсолютных вели­чинах. Однако их собственные аналитические возможности огра­ничены. По абсолютным сведениям, например, трудно судить об уровне преступности в разных городах или регионах и практи­чески нельзя ответить на вопрос, где преступность выше, а где ниже, так как города или регионы могут существенно различаться по численности населения, территории и другим важным пара­метрам. Одно дело — город со 100-тысячным населением и дру­гое — мегаполис с несколькими миллионами жителей. В после­днем случае число преступлений будет многократно выше, но может быть совсем не настолько, на сколько в нем больше жите­лей. Тогда преступность в малом городе в расчете на население окажется выше, чем в большом.

Точно также по одним абсолютным данным учтенных и рас­крытых преступлений в различных правоохранительных органах (милиции, прокуратуре, налоговой полиции) трудно ответить на вопрос, в каком из этих органов раскрываемость преступлений выше. В 1995 г. в Татарстане было зарегистрировано 59 417 дея­ний, а в Туве — 8377. Различия по безотносительным абсолют­ным показателям семикратные. Если же рассчитать число пре­ступлений на одно и то же число населения, например, на 100 тыс. всех жителей, то в Татарстане этот показатель составит 1580, 8, а в Туве — 2724, 4, т. е. в 1, 7 раза выше, чем в Татарстане.

Если рассчитать тот же показатель и на те же 100 тыс. жителей в возрасте уголовной ответственности, т. е. с 14 лет и старше, то в Туве (где рождаемость выше и доля несовершеннолетних боль­ше) число преступлений на 100 тыс. жителей в возрасте уголов­ной ответственности составит 3990, 1, а в Татарстане — 2011, 6. По этим показателям преступность в Туве выше, чем в Татарста­не, практически в 2 раза.

Таким образом, использование показателей преступности, соотнесенных с численностью населения, свидетельствует о су­щественной ограниченности аналитических возможностей абсо­лютных величин. Поэтому, если опираться только на них, мож­но прийти к ошибочным выводам. Такие ошибки нередко «до­пускаются» то ли из статистического невежества, то ли из поли­тических спекуляций.

В Докладе о соблюдении прав человека в России, одобрен­ном на заседании соответствующей комиссии при Президенте РФ 14 июля 1994 г., говорилось о недопустимо высокой смерт­ности лиц, находящихся в местах лишения свободы (колониях). Это действительно серьезная проблема. Обратимся к данным. В 1990 г. в ИТК умер 3181 заключенный, что составляло 0, 6% от общего числа лиц, отбывающих в них уголовное наказание. В пос­ледующие годы увеличивалось число заключенных и росла их смертность как в абсолютных показателях, так и в процентах. В 1995 г. умерло 6 486 человек, или 0, 95% от общего числа «тюрем­ного» населения. Это достаточное основание для тревоги право­защитников, ориентированных на защиту прав заключенных. Но если соотнести эти данные со смертностью в стране в целом, то выводы комиссии не совсем корректны, поскольку смертность заключенных была вдвое ниже, чем среди всех граждан в стране. Даже с учетом прибавления численности населения в России за счет рождения людей, а также за счет мигрантов и беженцев из стран ближнего и дальнего зарубежья, смертность в стране со­ставила 1, 8% от общей численности населения. Более детальное сопоставление одних и тех же возрастных групп в стране и местах лишения свободы подтверждает эти различия: безопасность лич­ности в местах лишения свободы, как ни парадоксально это зву­чит, была более чем в два раза выше, чем на свободе.

Данный вывод не означает, что допустимо пренебрегать вы­сокой смертностью лиц, находящихся в местах лишения свобо­ды, но вряд ли будет справедливым то, что правозащитники, используя однобокую статистику абсолютных величин, акценти­руют свое внимание только на спасении жизней преступников, пренебрегая массовой гибелью правопослушных граждан.

Приведенные примеры свидетельствуют о том, что объек­тивный статистический анализ нельзя осуществить, опираясь только на абсолютные именованные числа. Во взаимосвязан­ном социальном мире социально-правовые и криминологичес­кие абсолютные величины не существуют сами по себе. Они связаны с целым рядом других показателей. Поэтому обраще­ние к абсолютным данным должно быть лишь первым шагом в обобщении социально-правовых или криминологических реа­лий. Следующим шагом должен быть расчет многочисленных относительных обобщающих показателей, которые связывают абсолютные величины с другими данными и «объективизиру­ют» их.

Относительные величины в статистике представляют собой важные обобщающие показатели, которые раскрывают числовую меру соотношения двух сопоставляемых статистических величин. При исчислении относительных величин наиболее часто сравни­вают две абсолютные, но можно сопоставлять и средние, и от­носительные величины, получая новые относительные показа­тели. Важно лишь, чтобы эти величины были сопоставимыми по взаимосвязям, единицам измерения, временному периоду, тер­ритории и другим параметрам.

Чисто технически можно сопоставить любые величины. Но такое сопоставление мало что дает, если эти величины не взаи­мосвязаны. Что даст, например, сопоставление количества рас­смотренных гражданских дел в судах с объемом выпуска телеви­зоров, если даже какое-то количество исков было связано с те­левизионной промышленностью и реализацией ее продукции? Ничего. Но сопоставление тех же гражданских дел с числом су­дей, их рассмотревших, с численностью населения, характерис­тикой истцов и ответчиков, со сроками рассмотрения дел и дру­гими данными дает возможность получить важные обобщающие сведения о нагрузке гражданских судей, интенсивности обраще­ния граждан в суды, распределении исков по группам истцов и ответчиков и т. д.

Единицы измерения сравниваемых величин должны быть од­ними и теми же или вполне сопоставимыми. Например, нельзя объективно выявить изменения преступности в России путем сопо­ставления учетных данных 20-х и 90-х гг., так как в 20-е гг. преступ­ность как таковая не регистрировалась, а учитывалось лишь коли­чество рассмотренных уголовных дел и число осужденных по ним правонарушителей. Числа преступлений, уголовных дел и осужден­ных — показатели контролируемые, т. е. взаимосвязанные, но не со­поставимые по единицам измерения. В одном уголовном деле мо­жет быть рассмотрено несколько преступлений и осуждена группа лиц; несколько осужденных могут совершить одно преступление и, наоборот, один осужденный — множество деяний. Числа преступ­лений, дел и осужденных сопоставимы с численностью населения, количеством персонала системы уголовной юстиции, уровнем жизни народа и другими данными одного и того же года. Более того, в течение одного года рассматриваемые показатели вполне сопоста­вимы и между собой. Можно, например, рассчитать, сколько осуж­денных или преступлений падает на одно дело, но нельзя, взяв за какой-то год число осужденных, сопоставить их с числом учтенных преступлений последующих лет.

Сопоставляемые данные обязательно должны соответствовать друг другу по времени или территории их получения либо по тому и другому параметрам вместе. Скажем, можно сравнивать преступность в Швеции и России, хотя эти страны несопостави­мы по территориям и численности населения, но такое сравне­ние возможно за одни и те же годы; можно сравнивать преступ­ность или судимость за разные годы, но на одной и той же тер­ритории, и т. д. Более детальные требования к сопоставимости показателей будут рассмотрены применительно к различным ви­дам относительных величин.

Абсолютная величина, с которой сравниваются другие вели­чины, называется основанием или базой сравнения, а сравнивае­мый показатель — величиной сравнения. Например, при расчете отношения динамики преступности в России в 1990—1997 гг. дан­ные 1990 г. будут базовыми. Они могут приниматься за единицу (тогда относительная величина будет выражена в форме коэф­фициента), за 100 (в процентах), за 1000 (в промилле), за 10 000 (в продецимилле). В зависимости от размерности сравниваемых величин выбирают наиболее удобную, показательную и нагляд­ную форму выражения относительной величины.

Если сравниваемая величина намного превосходит основание, то получаемое отношение лучше выразить в коэффициентах и разах. Например, преступность в СССР за 1956-1990 гг. увеличи­лась в 5, 6 раза. Выражение в разах в данном случае будет показа­тельнее, чем в процентах. Хотя можно сказать, что преступность возросла до 556, 7%. Здесь нельзя говорить, что она возросла на 556, 7%, поскольку реальный рост — 456, 7% (556, 7 - - 100%, за которые были приняты базовые данные). В процентах относитель­ные величины выражаются тогда, когда величина сравнения не очень сильно отличается от базы. При малых различиях можно использовать промилле или продецимилле. Последние две фор­мы выражения относительных величин в юридической статисти­ке практически не применяются, но используются в социальной и демографической статистике, к которым нередко обращаются юристы. Например, рождаемость и смертность в демографичес­кой статистике исчисляются на 1000 душ населения, т. е. в про­милле.

В юридической статистике применяются следующие виды от­носительных величин:

1) отношения, характеризующие структуру совокупности, или отношения распределения;

2) отношения части к целому, или отношения интенсивнос­ти;

3) отношения, характеризующие динамику;

4) отношения, характеризующие выполнение плана;

5) отношения степени и сравнения.

К относительным величинам примыкают индексы. В обшей и экономической статистике они имеют свое особое самостоятель­ное значение и поэтому в учебниках чаще всего излагаются в отдельной главе. В юридической статистике применение индек­сов ограничено и мы их рассматриваем вместе с относительны­ми величинами. По сути своей они таковыми и являются.

Использование этих величин дает возможность лицу, изуча­ющему юридически значимые явления и процессы, рассматри­вать их как в целом, так и по отдельным группам, во взаимосвя­зи и взаимозависимости путем сопоставления численности от­дельных групп (видов) преступлений, дел, исков друг с другом, с их общим итогом, с прошлыми периодами, с численностью населения и т. д.

.

17. Средняя арифметическая

Средняя арифметическая — самый распространенный вид сред­ней величины. Она применяется в тех случаях, когда объем варьи­рующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных единиц совокупности. Ее расчет является наиболее простым: складывают величины всех вариан­тов и делят эту сумму на общее число единиц вариантов.

Предположим, что годовая нагрузка 15 судей городского суда, специализирующихся на рассмотрении гражданских дел различ­ной направленности, составила: 17, 42, 47, 47, 50, 50, 50, 63, 68, 68, 75, 78, 80, 80, 85. Необходимо исчислить среднюю годо­вую нагрузку на одного судью (х - средняя арифметическая) в целях сравнения со средней общефедеральной и краевой (облас­тной, республиканской). Для этого надо сложить значения всех индивидуальных нагрузок (которые обозначим: xv х2, хг..., хп) и разделить на общее число судей («):

Хцрифн -

_ х1+х2+х3+...+х„

17 + 42 + 47+47

900 15

= 60.

Таким путем мы получили простую среднюю арифметичес­кую величину. В рассматриваемом примере 15 вариант (15 инди­видуальных нагрузок), но они имеют всего лишь 10 значений, так как у некоторых судей нагрузки были одинаковыми: 47 и 47; 50, 50 и 50; 68 и 68; 80 и 80. В этом случае исчислять сред­нюю арифметическую можно проще: перед суммированием ва­риант нужно умножить варианты (х,, хг х3,...) на соответству­ющее число частот (/J, fv fy...), затем полученные произведе­ния сложить (! х/) и разделить на общее число судей (If). На­гляднее всего это можно сделать в таблице (табл. 1), в которой число судей распределяется по числу рассмотренных дел, что и представляет собой дискретный (от лат. discretus — прерывис­тый) вариационный ряд.

Таблица 1 Вычисление средней нагрузки судей (по формуле средней арифметической)

Средняя арифметическая для дискретного вариационного ряда исчисляется по формуле средней арифметической взвешенной. Для нашего примера

Средняя арифметическая взвешенная не имеет принципиаль­ных отличий от простой средней арифметической. В ней сумми­рование одного и того же значения заменено умножением этого значения на его частоту, т. е. в этом случае каждое значение (ва­рианта) взвешивается по частоте встречаемости. Наш пример прост и технические выгоды от применения средней взвешен­ной не так очевидны. Но когда частоты исчисляются сотнями или тысячами, то применение средней взвешенной намного уп­рощает расчет.

При расчете простой средней арифметической часто вовсе не обязательно знать величину каждого индивидуального значения (варианты) или иметь в своем распоряжении построенный на основе этих вариант вариационный ряд. В официальной отчетно­сти юридических учреждений, как правило, уже имеются мно­гие суммарные величины. Это суммирование происходит после­довательно в районах (городах), субъектах Федерации и в центре при сводке и группировке данных, полученных из документов первичного учета.

Открываем отчет о работе прокурора (Ф. П) за 1996 г. В разде­ле 4 (участие прокурора в рассмотрении гражданских и арбитраж­ных дел в судах) в таблице Б (иски (заявления) прокурора) ука­зано, что в 1996 г. прокурорами было предъявлено 170 882 иска на сумму 1 553 749 млн рублей. На основе этих обобщенных данных мы можем сразу рассчитать среднюю арифметическую сумму, приходящуюся на один предъявленный иск (имуще­ственного и неимущественного характера):

Используя другие обобщенные данные, можно рассчитать, что средняя сумма по искам различных видов была:

- 16 270 728 руб. (в имущественных интересах граждан);

- 10 741 826 руб. (в имущественных интересах государства);

- 5 718 097 руб. (связанных с хищениями);

- 4 678 344 руб. (связанных с производственным травма­тизмом);

— 5 840 399 руб. (связанных с незаконными увольнениями); - 17 375 765 руб. (связанных с нарушениями законов об ох­ране природы).

Расчет средней на основе обобщенных в отчетах данных воз­можен и тогда, когда каждое отдельное значение варианты во­обще не фиксируется. Например, средняя урожайность на гектар может быть подсчитана путем деления валового сбора зерна на посевную площадь, хотя никто не подсчитывает урожай на каж­дом гектаре. Этим же способом можно подсчитать среднее число совершенных преступлений на 1 кв. километр или на 10 тыс., 100 тыс. жителей. Последний средний арифметический показатель смыкается с относительным показателем интенсивности преступ­ности (коэффициентом преступности).

В связи с этим можно сказать, что между средними (особен­но средней арифметической) и относительными величинами иногда не существует четких и однозначных границ. И те и дру­гие являются обобщающими. Более того, любая средняя величи­на — это своеобразное отношение двух абсолютных величин, т. е. она одновременно представляет собой и определенную относи­тельную величину (в нашем последнем примере — отношение общей суммы исков к их числу). С другой стороны, любая отно­сительная величина дает своеобразную усредненную характерис­тику явления. Например, отношения динамики дают усреднен­ную характеристику роста или снижения уровня изучаемого яв­ления за анализируемые годы; отношения распределения — ус­редненный удельный вес какого-то показателя в структуре всех показателей и т. д. Однако при этом нельзя не видеть их статис­тически значимых различий, о которых говорилось в понятии о средних.

Некоторые особенности и трудности при расчете средней арифметической имеются для интервального ряда статистичес­ких показателей, т.е., когда индивидуальные численные зна­чения (варианты) сгруппированы в интервалы (от — до). В юри­дической статистике интервальные ряды используются чаще, чем дискретные. Так учитываются сроки наказания, сроки след­ствия, сроки рассмотрения уголовных и гражданских дел, воз­раст правонарушителей и т. д.

В отчете Минюста РФ (Ф. 10) о числе привлеченных к уго­ловной ответственности и мерах уголовного наказания за 1996 г. меры наказания зафиксированы в виде интервального ряда. Попытаемся рассчитать средний срок лишения свободы на одного осужденного за умышленное убийство при отягчающих обстоя­тельствах (табл. 2).

Таблица 2 Вычисление срока наказания за умышленное убийство для интервального ряда

Если бы ряд был дискретный, то расчет средней можно было бы произвести по формуле средней арифметической взвешенной. Но этого сделать нельзя, так как точные сроки наказания убийц неизвестны. Они обобщены в интервалах «от— до». Это можно сде­лать при одном условии, если допустить, что внутри каждой груп­пы «от— до» сроки лишения свободы распределены равномерно и середина интервала — это среднее значение для данной груп­пы. Середина интервала рассчитывается по формуле средней ариф­метической путем деления на 2 суммы двух границ интервала. К примеру:

8 лет + 10 лет 18 лет.

В действительности средняя арифметическая середины ин­тервалов может и не отражать среднего значения сроков лише­ния свободы в том или ином интервале. Но другого выхода нет, так как отсутствует учет индивидуальных сроков лишения сво­боды в статистической отчетности судов. Поэтому условно при­няв середину интервалов за среднее значение варианты каждой группы «от— до» (см. графу 3 табл. 2), мы можем рассчитать средний срок лишения свободы для убийц по формуле средней взве­шенной:

При расчете средней арифметической для интервального ряда встречается и другая трудность, когда у первой группы может не быть нижней границы интервала (в нашем примере — до 1 года, а нижний предел не указан), у последней группы может, не быть верхней границы интервала (например, свыше 10 лет, а верхний предел также не указан). При таких неопределенных интервалах их границы либо устанавливают произвольно, либо определяют их на основе дополнительных изучений. В нашем примере можно обратиться к ст. 56 УК РФ, где установлен ми­нимальный (шесть месяцев) и максимальный (20 лет) сроки лишения свободы.

Мы живем во время, когда компьютер становится неотъем­лемым аппаратом любой аналитической деятельности. В этих ус­ловиях исчисление любых средних величин упрощается путем ис­пользования необходимых компьютерных программ. Тем не ме­нее, мы подробно излагаем технику вычисления, полагая, что любой юрист (практик или ученый) должен понимать сущность производимых расчетов и уметь их произвести любым доступным способом. С целью упрощения таких расчетов можно использо­вать некоторые свойства средней арифметической, которые мы приводим без доказательств.

1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т. е. xLf= Ixf. В первом нашем примере: 60 дел • 15 судей = 900.

2. Если от каждой варианты отнять (или прибавить к ней) одно и то же число, то новая средняя уменьшится (или увели­чится) на то же число. Это означает, что в целях упрощения рас­четов можно уменьшить на произвольное число все варианты, рассчитать среднюю и, прибавив к ней то самое произвольное число, получить ее реальную величину.

3. Если каждую варианту разделить (или умножить) на какое-либо произвольное число, то средняя арифметическая уменьшится (или увеличится) во столько же раз. Это правило также можно использовать для облегчения расчетов средней арифметической.

4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится. Это обусловлено тем, что частоты при исчислении средней ариф­метической имеют значение веса не как абсолютные данные, а как удельные веса вариант в вариационном ряду. Поэтому и при увеличении, и при уменьшении в одинаковой степени их доли в вариационном ряду не меняются.

5. Сумма отклонений вариант от средней арифметической все­гда равна нулю. Иначе это свойство формулируется следующим образом: сумма положительных отклонений от средней равна сум­ме отрицательных отклонений, т. е. в средней арифметической и положительные, и отрицательные отклонения от нее взаимопогашаются. Вспомним кривую Лапласа—Гаусса, кривую нормаль­ного распределения данных около средней.

6. Общая средняя равна средней из частных средних, взве­шенной по численности соответствующих частей совокупности. Если известно, что среднее число уголовных дел, приходящихся на одного следователя в год в одном субъекте Федерации, рав­но 68, в другом — 72, в третьем — 74, причем в первом числится 180 следователей, во втором — 160, а в третьем — 150, то общую среднюю для региона можно подсчитать таким образом:

_ 68-180 + 72-160 + 74 150 180 + 160 + 150

• = 71, 1 дел.

19. Показатели вариации признака

Средние величины раскрывают важную обобщающую харак­теристику совокупности по варьирующему признаку. Рассчитав их, необходимо уяснить, насколько они показательны, типич­ны или однородны. Одинаковые средние могут характеризовать совершенно разнородные совокупности. Покажем это на элемен­тарном примере, который будем усложнять по мере расчета но­вых показателей вариации.

Первый и наиболее простой показатель вариации — это раз­мах вариации R. Он исчисляется в виде разности между наиболь­шими и наименьшими значениями варьирующего признака:

В первом суде размах вариации наказания оказался равным Л, = 15 - 1 = 14, а во втором — Кг = 8 - 6 = 2. Различия существен­ны: R} > R2 в 7 раз. Но может случиться так, что и размах вари­ации будет одинаковым, равным. Например, /{, = 15-10 = 5; /? з = 8-3 = 5, хотя ряды существенно различаются между собой. Размах вариации улавливает только крайние отклонения, но не отражает отклонений от средней всех значений признака в вариационном ряду. Последнее можно получить, если рассчи­тать отклонения всех вариант от средней (х, - ~х) + (х2 - ~х) + и т. д. (графы 3 и 6 табл. 9) и исчислить среднюю арифметическую из всех отклонений.

При изложении средней арифметической величины мы уста­новили, что сумма всех положительных (которые больше сред­ней) и всех отрицательных (которые меньше средней) отклоне­ний равна нулю, что мы и видим в итоге граф 3 и 6 табл. 9. По­этому при расчете средней арифметической из отклонений не­обходимо абстрагироваться от знаков «+» и «-». В этом случае сум­ма отклонений £ (х - х), разделенная на число отклонений п, а при наличии частот — на число /, и будет средним арифмети­ческим отклонением. В связи с этим расчетная формула будет выглядеть так:

В результате мы получили среднее арифметическое (линейное) отклонение, которое обозначается символом d. Это вторая мера измерения вариации признака.

Среднее арифметическое (линейное) отклонение в статис­тическом анализе применяется редко. Обычно используют тре­тий показатель вариации — дисперсию, или средний квадрат от­клонений. Она обозначается символом а (сигма малая в квадра­те) и представляет собой то же среднее арифметическое откло­нение (< /), но только отклонения возведены в квадрат и из квад­ратов отклонений исчисляют среднюю величину:

, а при наличии частот

При расчете дисперсии не надо абстрагироваться от знаков (+ и -) отклонений, так как при возведении в квадрат все знаки отклонений становятся положительными.

Если извлечь корень квадратный из дисперсии, то мы полу­чим следующий, четвертый, показатель вариации — среднее квадратическое отклонение, которое обозначается символом а (сигма малая):

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение являются наи­более распространенными и общепринятыми показателями вариа­ции изучаемого признака.

В юридической статистике они используются при сравнитель­ных статистических исследованиях, для обоснования ошибки реп­резентативности (ошибки выборки) выборочного наблюдения, а также при изучении корреляционных и иных статистических связей между признаками фактора и признаками следствия, или между причиной и следствием.

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение обладают рядом свойств, которые приводятся без доказательств:

1) дисперсия постоянной величины равна нулю;

2) дисперсия не меняется, если все варианты увеличить или уменьшить на какое-то постоянное число Л;

3) если все варианты умножить на какое-то постоянное чис­ло А, то дисперсия увеличится в А раз, а среднее квадратичес­кое отклонение — в А раз;

4) если все варианты разделить на какое-то постоянное А, то дисперсия уменьшится в А раз, а среднее квадратическое отклонение — в А раз.

Эти и другие свойства дисперсии могут быть использованы для упрощения и оптимизации техники расчетов.

Пятый (по счету) показатель вариации -- это коэффици­ент вариации. В отличие от размаха вариации, среднего линей­ного, среднего квадратического отклонения и дисперсии, ко­торые выражаются в абсолютных и именованных числах, ко­эффициент вариации является показателем относительным. Он выражается в процентах, обозначается символом У и рассчи­тывается по формуле:

где V — коэффициент вариации; о — среднее квадратическое отклонение; х средний арифметический показатель.

Коэффициент вариации предоставляет большие возможности для сравнительных изучений, поскольку сравнивать, например, средние квадратические отклонения вариационных рядов с разны­ми уровнями непосредственно нельзя. Коэффициент вариации в известной мере является критерием типичности средней. Если он относительно большой (например, выше 40%), то это значит, что типичность такой средней очень невысока. И наоборот, если его значение малое, то средняя является типической и надежной.

.

23. Понятие о рядах динамики и их виды

Основная тенденция в изменении явлений во времени в ста­тистической литературе, особенно зарубежной, нередко имену­ется трендом. Характер тренда изучаемого явления иногда очеви­ден при первом ознакомлении с динамическими рядами абсо­лютных показателей. Но чаще всего тенденции и закономерности развития явления проявляются в процессе различных преобразо­ваний рядов динамики с использованием относительных и сред­них величин.

Грамотный статистический анализ рядов динамики — залог объективных выводов об изучаемых статистических явлениях. Ряды динамики, или временные ряды, представляют собой ряды число­вых значений конкретных статистических величин за какой-то оп­ределенный отрезок времени (месяц, квартал, год, пятилетие и т. д.). В ряду динамики имеется два основных показателя: пока­затель времени (шкала времени) и уровень ряда (шкала уровня ряда). Уровень ряда, обычно обозначаемый символом «у», изна­чально выражен в абсолютных показателях, на основе которых в процессе аналитической работы рассчитывается множество про­изводных обобщающих величин, относительных и средних.

Наглядно ряды динамики, как правило, излагаются в виде хронологических таблиц и графиков. В последних шкалы времени обычно располагаются на оси абсцисс, а шкалы уровня ряда -на оси ординат. В зависимости от вида приводимых в динамичес­ких рядах обобщающих показателей их делят на ряды динамики абсолютных, относительных и средних величин. По характеру от­ражения реалий ряды динамики делятся на моментные и интер­вальные, которые в свою очередь могут иметь множество разновидностей: ряды темпов роста, темпов прироста, коэффициен­тов, индексов, средних квадратических отклонений, дисперсии и т. д.

Моментные ряды характеризуют уровни изменения юридичес­ки значимых явлений на определенные моменты времени (дату учета), например, на начало месяца, квартала, года или по со­стоянию на I января, 30 июня, 31 декабря и т. д. Типичные мо­ментные ряды в юридической статистике — количество заклю­ченных в колониях, тюрьмах, следственных изоляторах или чис­ло судей, прокуроров, следователей, адвокатов, юрисконсуль­тов в учреждениях, регионе, стране, взятые на какую-то дату за несколько лет. Период между датами в моментных рядах называ­ется интервалом ряда. Он может быть годовым, квартальным, ме­сячным. Особенностью моментного ряда является то, что его по­казатели, раскрывая то или иное состояние, не могут суммиро­ваться или укрупняться. Число судей, числящихся по состоянию на 1 января 1997 г., нельзя суммировать с числом судей, числя­щихся на 1 июля, т. е. на начало второго полугодия данного года, или на 1 января 1998 г., поскольку это могут быть одни и те же штатные единицы, если даже общее число судей как-то измени­лось (некоторые судьи уволились или перешли на другую рабо­ту, а на их место или на вновь открывшиеся вакансии пришли новые).

Интервальные ряды характеризуют величину изучаемого пока­зателя, полученного за какой-то период времени (интервал). В моментном ряду интервал — промежуток времени между датами учета сведений, а в интервальном ряду интервал — тот же промежуток времени, но за который обобщены приводимые сведения, когда они накапливались. Поэтому месячные данные можно суммиро­вать по кварталам, квартальные — по годам, годовые — по пяти­летиям и т. д. В моментном ряду величина уровня ряда не зависит от размера интервала. И на начало каждого месяца, и на начало каждого года общее число сотрудников прокуратуры в городе N может быть одним и тем же. В интервальном ряду величина уровня ряда существенно зависит от размера интервала. Число учтенных преступлений за год может быть (примерно) в 12 раз больше, чем за любой из его месяцев. Иногда говорят, что моментный ряд учи­тывает состояние на какой-то момент, а интервальный ряд отра­жает деятельность (совершение преступлений, борьба с преступ­ностью, установление юридических фактов и т. д.), сведения о ко­торой характеризуются накопительностью.

На основе рядов динамики абсолютных величин в момент-ном и интервальном рядах могут быть получены ряды динамики относительных и средних величин, что дает возможность много­кратно увеличить аналитические возможности динамических ря­дов. Ряды динамики, выраженные в относительных величинах (процентах, долях, коэффициентах, индексах) или в средних ве­личинах (средней арифметической, средней геометрической, среднем квадратическом отклонении, дисперсии) иногда име­нуются динамическими рядами обобщающих величин. Это не со­всем точно, поскольку суммарные абсолютные показатели, на основе которых рассчитываются относительные и средние вели­чины, тоже являются величинами обобщающими.

Основное требование, предъявляемое к анализируемым рядам динамики, — это сопоставимость их уровней по содержанию учи­тываемых явлений, отрезку времени учета, территории, полноте охвата и другим параметрам. Остановимся на основных.(НЕОБЯЗАТЕЛЬНО, НО МАЛО ЛИ)

1. Изменение содержания учитываемых явлений.(Это прежде всего относится к изменениям понятия преступного, противоправного и других юридических дефиниций. Нормативные изменения такого плана оказывают существенное влияние на сопоставимость юри­дически значимых показателей. Это необходимо учитывать при качественном и количественном анализах.)

2. Изменение территории, к которой отнесены те или иные показатели. (Административно-территориальные изменения не так часты, как изменения законодательства, но они имеются. Это нельзя не учитывать при анализе юри­дически значимых явлений за длительные периоды времени.)

3. Изменение учета преступлений, судимости, административ­ных правонарушений, гражданско-правовых деликтов может ока­зать существенное влияние на сопоставимость рядов динамики.(Все показатели динамического ряда должны быть выражены в одинаковых единицах измерения и быть однотипными по мето­дике вычисления. В жизни, однако, все сложнее.)

4. Полнота учета юридически значимых явлений может быть разной.(Сведения такого учета несопоставимы. При сравнительных международных или межгосударственных изучениях необходимо учитывать не только различия в учете, но и различия в нормативных системах и иные национальные осо­бенности, без анализа которых сравнительное изучение может быть некорректным. Многие причины внутригосударственной или межгосударственной несопоставимости по сути своей неустрани­мы. Их можно лишь статистически минимизировать или учесть на качественном уровне анализа.)