Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Глава 6. Расчет тихоходного вала редуктора






    Основными критериями работоспособности валов являются прочность, жёсткость и виброустойчивость. Для валов приводов основным является расчет на прочность.

    Будем рассматривать вал, как балку, шарнирно закрепленную на двух опорах. Основными расчетными нагрузками являются крутящие и изгибающие моменты.

    Исходные данные: силы в зацеплении Ft =8528 Н; FR = 3189 Н;

    FА = 2004 Н, hраб = 0, 98, dб = 45мм, Тт = 1250 Нм,

    Крутящий момент на тихоходном валу Твых = 904 Нм.

    1.Оценка степени загруженности редуктора

    Для тихоходного вала

    (6.1)

    Недогрузка составляет 27, 7%

    Определение нормального крутящего момента для быстроходного вала Тб

    [τ ] = 25 МПа.

    Тб = [τ ] ∙ 0, 2 ∙ dб3 = 455, 6 ∙ 103 = 456 Нм (6.2)

    Быстроходный вал загружен моментом Ттв

    (6.3)

    2. Определяем размеры редуктора, необходимые для дальнейшего расчёта

    габарит по крышкам подшипников тихоходного вала редуктора В1 = 175 мм,

    длина посадочного участка выходного конца вала l2 = 136мм,

    диаметр выходного цилиндрического участка вала dт = 45мм,

    d1 = dт = 45мм,

    делительный диаметр колеса dw = 160мм = 0, 16 м,

    Составляем расчетную схему вала. Расстояние между опорами вала «а» опре-

    деляем приближенно:

    а = В1 - (20…25) ∙ 2 = 175 – (20…25) ∙ 2 = 135…125 = 132 мм = 0, 132 м; (6.4)

    а 1 = а 2 = а/2 (для тихоходных валов одноступенчатых цилиндрических редукторов);

    а 1 =66мм. = 0, 066 м;

    а 2 = а 1 = 66 мм = 0.066 м;

    а 3 = l2 ∕ 2 + (25…30)=136 ∕ 2 + 30 = 98 мм. = 0, 098 м; (6.5)

     

    3.Определим основные нагрузки.

     

    Приведем силы Ft, FR, FА к точке на оси вала. При этом возникают пары сил

    (6.6)

    Величина консольной нагрузки

    Fk = 250 √ Твых = 250√ 904 = 7516, 6 Н; (6.7)

     

    4.Определим реакции опор, используя уравнения статики.

     

    В плоскости ZОY по условию ∑ МZ (2)= 0 или

    -Rz1 ∙ (a 1 + a 2) - M - FR ∙ a 2 = 0 (6.8)

    (6.9)

     

    По условию ∑ МZ (1)= 0 или

    Rz2 ∙ (a1 + a2) - M - FR ∙ a2 = 0 (6.11)

    Проверка:

    Rz1- FR + Rz2=0 (6.11)

    380+2809-3189=0 (6.12)

     

    В плоскости ХОУ по условию ∑ МХ (2)= 0 или

    -Rх1 ∙ (a 1 + a 2) - Ft ∙ a 2 = 0 (6.13)

    (6.14)

    (6.15)

     

    Определим реакции опор от консольной нагрузки Fк.

    По условию ∑ Мк(2) = 0 или

    Rк2 ∙ (a 1 + a 2) - FК ∙ a 3 = 0 (6.16)

    (6.17)

    Rк1 - Rк2 + FК = 0, (6.18)

    отсюда Rк2 = Rк1 + FК = 5580, 5 + 7516, = 13097, 1 Н.

     

    5.Определим изгибающие моменты и построим их эпюры

    Предварительно назначим два наиболее опасных сечения:

    1-е - место насадки колеса на вал; 2-е - вторая опора.

    В плоскости ZОУ в сечении 1-1

    М Z1 = - Rz1 ∙ а 1 = -380 ∙ 0, 066 = - 25, 08 Нм (6.19)

    М’ Z1 = МZ1FA = - 9, 47 – 160, 32 = -185, 4 Нм (6.20)

    Рис.2. Эпюры изгибающих моментов

    В плоскости ХОУ в сечении 1-1

    Мх1 = - Rх1 ∙ а 1 = - 4264∙ 0, 066 =- 281, 4 Нм

    В плоскости консольной нагрузки К

    Сечение 1-1 Мк1 = Rк1 ∙ а 1 = 5580, 5∙ 0, 066 = 368, 313 Нм

    Сечение 2-2 Мк2 = Fк ∙ а 3= 7516, 6∙ 0, 098 = 736, 6 Нм

     

    Определим суммарные изгибающие моменты

     

    (6.21)

    (6.22)

    В сечении 2-2

    М∑ 2 = Мк2 = 736, 6 Нм

     

    6. Выполним эскиз вала

    Диаметр выходного конца вала d1 = dт = 45 мм.

    Диаметр вала под подшипник d2 должен быть кратен пяти или

    d 2 = d1 + 1…4 мм

    d 2 = d 1 = 55 мм;

    d 3 = 47 мм;

    По ГОСТ 6636-69, таблица П33, принимаем d 3 = 47 мм.

    Диаметр d 4, он же диаметр заготовки равен

    d 4 = 1, 1 ∙ d 3 = 1, 1 ∙ 47 = 52, 8 мм, принимаем d 4 = 53 мм.

     

    Рис.3. Эскиз вала редуктора

    Проверочный расчет вала на сопротивление усталости.

     

    Определим усталостный запас

    (6.23)

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба

    , (6.24)

    Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения

    , (6.25)

    где σ -1 - предел выносливости материала по направлениям изгиба.

    σ -1= 0, 45 ∙ σ b; σ а = ∑ М ∕ W; ψ σ ∙ σ m - стремится к 0 в опасном сечении.

    Для изготовления вала (по табл. 5.5) выбираем сталь 40Х, термообработка- улучшение, предел прочности σ b = 850 МПа.

    Предел выносливости: σ -1 = 0, 45∙ 850 = 382, 5 МПа

    τ -1 = 0, 58 ∙ σ -1 =0, 58 ∙ 382, 5 = 221, 85 МПа.

    Амплитуды переменных составляющих циклов напряжений

    σ а= М∑ 1 ∕ W =650, 8∙ 10³ ∕ 9112, 5 = 71, 42 МПа

    W = 0, 1∙ d³ =0, 1∙ 91125=91125, 5 мм3 - для сплошного сечения вала;

    τ a = 0, 5∙ Твых∕ Wр = 0, 5∙ 904 ∙ 10³ ∕ =18225 = 24, 8 МПа;

    Wр = 0, 2∙ d³ =18225 мм3

    Постоянные составляющие циклов напряжений.

    σ m = 0; τ a = τ m = 24, 8 МПа; Kd =0, 82; KF =1; Kσ =1, 85; Kτ =1, 55.

    Коэффициенты ψ σ =0, 02+2∙ 0, 0001∙ 850 = 0, 19; ψ τ =0, 5∙ ψ σ =0, 5∙ 0, 19=0, 095.

    Sσ = 2, 374; Sτ = 4, 51; S = 2, 1> [s] = 2

     

    Условие прочности выполняется.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.