Принцип суперпозиции волн. Интерференция волн.

Две волны когерентные, если их разность фаз остается постоянной во времени. Интерференция – положение когерентной волны в разных точках пространство. В результате происходит устойчивое во времени их взаимодействие усиление или ослабление. В результате интерференции происходит пространственное перераспределение энергии колебательной среды. Результат определяет соотношение между фазами волн.

S₁=A₁cos(wt-kr₁+Ф₁)=А₁сosФ₁(t) S₂=A₂cos(wt-kr₂+Ф₂)=А₂сosФ₂(t)

Результирующие колебания A²=A₁²+A₂²+2A₁A₂cos(Ф₁(t)-Ф₂(t))

tgФ(t)=A₁sinФ₁+А₂sinФ₂/ A₁cosФ₁+А₂cosФ₂

Для когерентных источников начальная фаза остается постоянной и результат интерференции определяется величиной ф₁-ф₂=const. ∆ =r₁-r₂ – разность входа волн до рассматриваемой точки.

∆ Ф=Ф₁-Ф₂=к(r₁-r₂)+(Ф₁-Ф₂)= ±2mП → интерференция максимум: А=А₁+А₂

∆ Ф=±(2m+1)П → интерференция минимума: А=│ А₁-А₂│

Если начальные фазы одинаковые Ф₁=Ф₂, , ∆ =±2Пm → ∆ = ± (max)

∆ = (min). геометрическое место точек в которых необходим max и min представляет собой гиперболу.