Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и одинакового направления. Биения.

Биения – колебания, для которых амплитуда является медленной периодической функцией времени.

Метод векторных диаграмм – взаимно-однозначное соответствие между колебательным процессом и вектором, вращающимся с постоянной угловой скоростью: амплитуда равна длине вектора; циклическая частота – угловой скорости; начальная фаза – начальному углу с горизонтальной осью; фаза – текущему углу с горизонтальной осью; смещение – проекции вектора на горизонтальную ось.

Уравнение биений. Период биений.

Начальная фаза и амплитуда.

57. Сложение перпенд-х гарм-х колебаний одинаковой частоты. Фигу ры Лиссажу.

Уравнение траектории результирующего движения при сложении перпендикулярно направленных колебаний одной частоты

уравнение эллипса

Такие колебания эллиптически поляризованные т.к. описывает эллипс за время

Ориентация осей эллипса и их размеры зависят от амплитуд и разности фаз.

При А₁ = А₂ – круг (колебания поляризованные по кругу). А =(А²₁+А²₂)^1/2 – линейно поляризованные колебания. В общем случае траектории зависят от соотношения частот, амплитуд и разности фаз. Это фигуры Лиссажу.

Фигура Лиссажу при двукратном отношении частот