Испытание дерева поперек волокон

σ _{пред.сж.}=Fсж./А Н/мм², предел прочности при сжатии деревянного образца поперек волокон

Рисунок 2

ВЫВОД:

ВЫВОД ОБЩИЙ:

КОНТРОЛНЫЕ ВОПРОСЫ

1 Какую форму имеют образцы для испытания на сжатие?

2 Какие характерные участки можно выделить на диаграмме сжатия стали и чугуна?

3 Для каких материалов не определяется предел прочности при сжатии? Почему?

4 По каким признакам можно установить начало текучести при сжатии?

5 Какие причины вызывают бочкообразную форму стального образца?

Лабораторная работа № 6

ТЕМА: Определение характеристик упругих свойств материалов

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментально определить предел упругости,

модуль упругости

ОБЪЕКТ: плоский образец с наклеенными на

него в продольном и поперечном направлениях

тензодатчиками, разрывная машина Р- 5

ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Любая испытательная машина, создающая растягивающую нагрузку, достаточную для повышения напряжений в образце до предела текучести изучаемого материала. Такой машиной является Р-5. При отсутствии разрывной машины можно использовать гидравлический пресс и определять характеристики из испытаний на сжатие короткого образца призматической или цилиндрической формы.

ИСПЫТАТЕЛЬНАЯ УСТАНОВКА

Любая испытательная машина, создающая растягивающую нагрузку, достаточную для повышения напряжений в образце до предела текучести изучаемого материала. Такой машиной является Р-5. При отсутствии разрывной машины можно использовать гидравлический пресс и определять характеристики из испытаний на сжатие короткого образца призматической или цилиндрической формы.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Начальный участок диаграммы растяжения или сжатия является прямолинейным. Удлинения на этом участке пропорциональны приложенной силе. При нагружении одинаковыми ступенями (с одинаковым приращением силы Δ Р) приращения удлинений Δ ι на каждой ступени будут одинаковыми.

Они измеряются с помощью тензометров (тензометрических датчиков), размещенных на образце. Для измерения продольных деформаций используются датчики 1, 2 (рис. 5.5, а). Поперечные деформации измеряются датчиками 3, 4. Растяжение образца вызывает сокращение его поперечных размеров. При сжатии поперечные размеры увеличиваются. Соотношение между поперечными и продольными деформациями определяется коэффициентом Пуассона

μ =, где (1)

έ – относительная поперечная деформация;

ε – относительная продольная деформация.

Р Р

а) б) в) Р₃

Р_у В Δ Р₁

Р_пц А Р₁

∆ Р 0, 0005ι Δ Р

α α Р₀

0 0₁ ∆ ι 0 5 *10^-4

Рис. 5.5

К определению характеристик упругих свойств материалов:

а – схема расположения тензодатчиков;

б – приближенное определение предела упругости;

в – уточненное определение предела упругости.

Способность материала сопротивляться деформированию в упругой области определяется модулем упругости Е, который пропорционален тангенсу угла наклона α линейного участка к горизонтальной оси диаграммы, т. е. по закону Гука

Е = = tg α, где (2)

Р – действующая нагрузка;

F₀ – площадь сечения образца.

При достижении предела пропорциональности, определяемого силой Р_пц (точка А на рис.5.5, б), начинается отклонение диаграммы от линейного участка, но деформации остаются еще упругими, т.е. при разгрузке образца длина его рабочей части не изменяется. Остаточные деформации появляются, если напряжения в образце превысят предел упругости материала, которому соответствует нагрузка Р_у (точка В на рис.5.5, б).

По ГОСТ 1497-84 пределом упругости σ _{0, 05} называется напряжение, при котором остаточное удлинение достигает 0, 05% от базы тензометра, измеряющего удлинения.

Если точка В на рис.5.5, б соответствует пределу упругости, то, проведя прямую ВО₁, параллельную линейному участку ОА, получим на горизонтальной оси остаточное удлинение

ОО₁ = 0, 05% от ι, где

ι – база тензометра

Для грубо приближенного определения σ _{0, 05} можно использовать указанный графический метод, если имеется диаграмма растяжения или сжатия материала в достаточно большом масштабе.

Более точное значение σ _{0, 05} можно получить путем постепенного ступенчатого нагружении материала. Этот метод описан долее.

Определив положение точки В на диаграмме и соответствующую ей силу Р_у, находим предел упругости материала по формуле

σ _{0, 05} = (3)

Приращения удлинений ∆ ι (показания продольных тензодатчиков 1, 2) при возрастании нагрузки ∆ Р на линейном участке дают возможность определить модуль упругости Е. По закону Гука

Δ ι =, где (4)

таким образом, значение модуля упругости составляет

Е = =, где (5)

∆ σ = ∆ Р/F₀ – приращение напряжений на данной ступени нагружении;
∆ ε = ι /ι - приращение относительного удлинения, измеренное на базе
тензометра ι

Показания поперечных тензометров 3 и 4 определяют приращение абсолютных поперечных деформаций ∆ ι ΄ или относительных поперечных деформаций
∆ ε ΄ = ι ΄ /ι ΄, где (6)

ι ΄ ‑ база поперечных тензометров.

Это дает возможность вычислить коэффициент Пуассона:

μ = (7)

Более точными значения Е и μ получаются, если брать не ∆ ε и ∆ ε ΄ для какой-либо одной ступени нагружения, а средние значения < ∆ ε > и < ∆ ε ΄ > для всех ступеней нагружения на линейном участке диаграммы.

ХОД РАБОТЫ

Испытания производятся при нормальном давлении и температуре на машине Р-5. Цена деления - 100Н.

Для сокращения времени испытания и правильного назначения шага ступеней нагружения ∆ Р целесообразно установить ориентировочное значение Р_у.

Это можно сделать или предварительным испытанием образца до разрушения со снятием диаграммы, или воспользовавшись справочными данными для материалов, близких по своим свойствам к испытываемому материалу.

Вначале устанавливаем диапазон нагрузок для испытаний на линейном участке диаграммы. Верхняя нагрузка составляет Р₁ ≈ 0, 7 Р_у, где

Р_у – предполагаемое (ориентировочное) значение искомого предела упругости.

Нижняя нагрузка составляет Р₀ ≈ 0, 1 Р_у.

Нагружение и разгрузку производят не от нуля, а от Р_0, чтобы исключить влияние зазоров в испытательной машине и в захватах образца, которые искажают начальный участок диаграммы (рис.5.5, в).

Шаг ступеней нагружения определим, разделив отрезок между Р₁ и Р₀ на k = 5 - 6 равных участков:
∆ Р =.

Полученные значения округляются, чтобы облегчить отсчет нагрузки по сил по измерителю машины.

Нагружаем образец силой Р₀ и снимаем показания тензодатчиков. Показания продольных датчиков о среднем и получаем некоторое начальное значение n₀. Аналогично вычисляемое среднее показание поперечных датчиков дает n΄ ₀ .

Датчики наклеивают парами, чтобы устранить влияние возможных перекосов образца.

Увеличив нагрузку на ∆ Р, снимаем средние показания продольных датчиков n₁ и поперечных датчиков n΄ ₁.

Продолжаем нагружение ступенями вплоть до нагрузки Р₁. Приращения показаний для i-й ступени будут

∆ n_i = n_i - n_{i –1},

∆ n΄ _i = n΄ _i - n΄ _{i –1}, i = 1, 2 ….

После каждого нагружения выдерживаем образец под нагрузкой 5 – 10 с.

Достигнув нагрузки Р₁, разгружаем образец до Р₀ и убеждаемся, что показания датчиков вернулись к начальным значениям n₀ и n΄ ₀.

Это доказывает, что нагружение велось в пределах упругости.

Отклонения в несколько делений шкалы тензометрического прибора несущественны, они обусловлены случайными причинами.

Большие отклонения свидетельствуют о наличии остаточных деформаций, т.е. о том, что нагрузка Р₁ выбрана слишком большой. В этом случае ее следует уменьшить и повторить эксперимент сначала.

Вычислим средние приращения показаний датчиков на всех ступенях нагружения:

< Δ n> = ∑,

< Δ n′ > = ∑.

Поэтому средние относительные деформации на одну ступень нагружения равно соответственно:

< Δ ε > = < Δ n> * 10^-5,

< Δ ε ΄ > = < Δ ε ΄ > = < Δ n΄ > * 10^-5.

Зная площадь сечения образца F₀, по формуле (5) вычисляем среднее значение модуля упругости:

< E> =.

Вычисляем коэффициент Пуассона:

< μ > =.

На этом заканчиваем первый этап эксперимента.

ВЫВОД:

На втором этапе нагружаем образец от Р₀ до Р₁ и после выдержки, составляющей 5 – 10 с, продолжаем нагружение, но уже с меньшим шагом ступеней:

∆ Р₁ = (1/3 – 1/4) ∆ Р.

После каждой ступени разгружаем образец до Р₀ и вычисляем разницу между начальными показаниями n₀ и показаниями после разгрузки n₀₁, т.е. остаточную деформацию:

ε _ост = (n₀₁ - n₀) * 10^-5.

Затем наибольшую нагрузку увеличиваем еще на одну ступень с малым шагом (до Р₁ + 2∆ Р₁) и снова разгружаем образец до Р₀.

Остаточная деформация составляет:

ε _ост = (n₀₂ - n₀) * 10^-5.

Нагружения и разгрузки будем повторять до тех пор, пока остаточная деформация не превысит 5 * 10^-4, что соответствует пределу упругости σ _{0, 05}.

Допустим, что при нагрузке Р₂ (рис. 5.5, в) остаточная деформация составила ε ₂ < 5 * 10^-4,

а на следующей ступени нагружения Р₃ = Р₂ + ∆ Р₁ остаточная деформация ε ₃ > 5 * 10^-4.

Следовательно, нагрузка, соответствующая пределу упругости, Р_у лежит между Р₂ и Р₃ и ее можно найти путем линейной интерполяции:

Р_у = Р₂ + ∆ Р₁.

После этого вычисляем предел упругости по формуле (3)

ВЫВОД ОБЩИЙ:

КОНТРОЛНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какой вид имеет начальный участок диаграммы растяжения (сжатия)? Какому закону подчиняются деформации материала на этом участке?

2. Что называется пределом упругости материала? По какому критерию он определяется?

3. Какие свойства материала характеризуют модуль упругости? Какие величины нужно измерить при статическом испытании, чтобы найти его значение?

4. Опишите деформации, возникающие при растяжении. Что называется коэффициентом Пуассона?

5. Как размещают на образце тензодатчики при определении коэффициента Пуассона? Почему эти датчики прикрепляются попарно с двух сторон образца?

6. Как выбирают максимальную нагрузку для первого этапа испытаний? К чему может привести неудачный выбор ее значения? (Рассмотрите два случая: слишком малой и слишком большой нагрузки.)

7. Что такое база тензометра? Как связаны между собой абсолютные и относительные деформации, измеряемые тензометром?

8. Почему на втором этапе испытаний выбирают меньшие ступени нагружения, чем на первом?

9. Для чего осредняют показания тензометров на первом этапе нагружения?

10. В чем состоит прием линейной интерполяции? Как определить нагрузку, соответствующую пределу пропорциональности?

Рекомендуемая литература