Где m- масса, l- длина, b- ширина, h- высота.

Тогда

ε = D(ln ρ) = D(ln m + ln l + ln h) = , (3)

Для сплошного цилиндра

V = 1/4 pD² h,

Где D - диаметр, h - высота.

тогда

ρ =4*m / p D² h,

ε = . (4)

Для полого цилиндра

V = ph (D² - d²) Þ ρ = 4 m / p (D² - d²), (5)

где D- внешний диаметр, d- внутренний диаметр, h- высота.

Тогда относительная погрешность определения плотности

ε = , (6)

Для шара

ρ = G * m / pD³,

отсюда

ε = , (7)

Где D-диаметр.

Напомним, что доверительный интервал прямых измерений может быть определён по формуле:

DC = t_{a, N} * ,

где X _i- результат отдельного измерения,

N- число измерений величины Х,

ta, N - коэффициент Стьюдента для заданной доверительной вероятности.

III. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

По указанию преподавателя определить плотность тела правильной геометрической формы из числа рассмотренных в предыдущем разделе, руководствуясь следующим примером: