II. Теоретическое введение

В большинстве физических исследований (в том числе и лабораторных работах) интересующая нас величина непосредственно измеряется. Вместо неё мы измеряем некоторые другие величины, например: x, y, z, а затем вычисляем величину f (x, y, z).

Наиболее вероятным значением функции является значение, полученное при подстановке в неё средних арифметических значений прямых измерений < x>, < y>, < z>.При косвенных измерениях наибольшая абсолютная погрешность вычисляется по формуле:

где DC, DU, DZ - доверительные интервалы отдельных аргументов. При этом каждый доверительный интервал должен быть определён с одинаковой степенью надёжности. Окончательный результат записывают в виде:

f = < f> ± Df при a = K%,

где – a выбранная надёжность.

На практике при вычислении погрешностей косвенных измерений удобнее сразу вычислять относительную погрешность по правилу дифференцирования натурального логарифма функции

ε = D[ ln f(x, y, z) ] = , (1)

а затем

Df = ε < f>. (2)

например, плотность вещества, из которого выполнен параллелепипед,

ρ = ,