Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Построение области допустимых решений целевой функции F






    Графический метод решения двумерной задачи линейного программирования

    Пример 1

    Решим полученную двумерную задачу линейного программирования графически:

    F = 2x1+4x2 → max

    Решение

    Построение области допустимых решений целевой функции F

    Построим прямоугольную систему координат, где ось ОX обозначим за x1, а OY – за x2. Так как, согласно условию x1 и x2 неотрицательны, то можно ограничиться рассмотрением первого квадранта.

    Рассмотрим первое ограничение: 3x1+4x2 ≤ 1700 (1)

    Заменим в данном ограничении знак неравенства знаком равенства и построим прямую.

    3x1+4x2 = 1700 (1')

    Для этого найдем две точки, принадлежащие данной прямой. Пусть, например, x1 = 0, тогда подставив 0 в (1') получим 4x2 = 1700 или x2 = 425. (0; 425) – координаты первой точки, принадлежащей прямой.

    Пусть x2 = 0, то 3x1 = 1700, следовательно, x1 = 567. (567; 0) – координаты второй точки, принадлежащей прямой. Отметим эти точки на числовых осях.

    Аналогично для второго ограничения: 2x1+5x2 ≤ 1600 (2)

    2x1+5x2 = 1600 (2')

    При x1=0, x2 = 320 (0; 320)

    При x2=0, x1 = 800 (800; 0)

    Построим данные прямые (на рис. 3.2.1 они соответственно обозначены (1') и (2')).

    Теперь найдем на чертеже такие полуплоскости, которые соответствуют неравенствам (1) и (2).

    Прямая (1') 3x1+4x2=1700 делит координатную плоскость на две полуплоскости. Одна полуплоскость расположена выше прямой, вторая ниже. Чтобы найти ту полуплоскость, которая соответствует неравенству (1), необходимо взять какую-либо точку, принадлежащую одной из полуплоскостей и подставить ее координаты в неравенство. Если неравенство будет верным, то данная полуплоскость является искомой.

    Например, возьмем точку с координатами (0; 0) и подставим ее координаты в неравенство (1) 3x1+4x2 ≤ 1700 или 0+0 ≤ 1700. Получается 0 ≤ 1700 – данное неравенство является верным, следовательно, неравенству (1) удовлетворяет полуплоскость, лежащая ниже прямой (1').

    Аналогично, поступим для неравенства (2) 2x1+5x2 ≤ 1600. Возьмем точку с координатами (0; 0). Получается 0 ≤ 1600 – данное неравенство верно. Неравенству (2) удовлетворяет полуплоскость, расположенная ниже прямой (2').

    Стрелки на каждой границе указывают то направление, где выполнены ограничения. Учитывая то, что x1 и x2 являются неотрицательными, получаем, что четырехугольник ОАВС является областью, содержащей точки, для которых выполнены условия, заключенные в фигурные скобки.

    Точки, лежащие внутри и на границе этой области являются допустимыми решениями, но нам нужны, только те, при которых функция F будет принимать максимальные значения.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.