Оценка точности результатов одного прямого измерения

Пусть при повторении измерений в одних и тех же условиях, вы 3 – 4 раза получили одинаковое значение х = х ₀.

Можно ли утверждать, что х _ист = х ₀? Нет. Данный результат означает лишь, что истинное значение х можно записать в виде:

х = х ₀ ± Δ х. (0.2)

Погрешность Δ х определяется в данном случае воспроизводящимися от опыта к опыту ошибками, обычно связанными с неточностью измерительных приборов или метода измерений. Такую погрешность Δ х, как отмечалось, называют систематической. Проведение дальнейших измерений в этих условиях бессмысленно. Результат измерений записывают в виде равенства (0.2), где Δ х = Δ х _сист. Для более точного определения физической величины х в данном случае необходимо изменить постановку самого опыта: взять прибор более высокого класса точности, улучшить методику измерений и т. п. Оценка Δ х _сист требует детального анализа всех возможных причин, способных исказить результаты опыта.

В простейших случаях Δ х _сист определяется погрешностями измерительных приборов, т. е. для выверенных приборов – их классом точности. Тогда оценку точности измерений производят техническим методом.

Пример. При измерении диаметра цилиндра в различных местах штангенциркулем получено одинаковое значение D = 12, 5 мм. Абсолютная погрешность штангенциркуля 0, 1 мм. Произведите оценку точности измерения.

1. Предельная абсолютная погрешность технического измерения равна абсолютной погрешности штангенциркуля Δ х _пр = 0, 1 мм.

2. Предельная относительная погрешность технического измерения равна относительной погрешности штангенциркуля .

3. Результат измерения следует записать так: D = (12, 5 ± 0, 1) мм.