Пояснение

Такая трактовка рассматривает идеальный случай, когда сигнал начался бесконечно давно и никогда не закончится, а также не имеет во временно́ й характеристике точек разрыва. Если сигнал имеет разрывы любого рода в функции зависимости его от времени, то его спектральная мощность нигде не обращается в ноль. Именно это подразумевает понятие «спектр, ограниченный сверху конечной частотой ».

Разумеется, реальные сигналы (например, звук на цифровом носителе) не обладают такими свойствами, так как они конечны по времени и обычно имеют разрывы во временно́ й характеристике. Соответственно, ширина их спектра бесконечна. В таком случае полное восстановление сигнала невозможно и из теоремы Котельникова вытекают следствия ^[3][4]:

• любой аналоговый сигнал может быть восстановлен с какой угодно точностью по своим дискретным отсчётам, взятым с частотой , где — максимальная частота, которой ограничен спектр реального сигнала;
• если максимальная частота в сигнале равна или превышает половину частоты дискретизации (наложение спектра), то способа восстановить сигнал из дискретного в аналоговый без искажений не существует^[5].

Говоря шире, теорема Котельникова утверждает, что непрерывный сигнал можно представить в виде интерполяционного ряда:

,

где — функция sinc. Интервал дискретизации удовлетворяет ограничениям . Мгновенные значения данного ряда есть дискретные отсчёты сигнала .

3. Какой из приемников лучше: требующий на входе большее ОСШ или меньшее при одинаковом качестве приема сообщения?

Требующий меньше – лучше

Он лучше распознаёт сигнал из шума чем требующий большее осш при одинаковом качестве сообщения на нч выходе приёмника.