Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Алгебраическое описание






Если кодовое слово, получающееся циклическим сдвигом на один разряд влево из слова , то соответствующий ему полином получается из предыдущего умножением на x:

, пользуясь тем, что ,

Сдвиг вправо и влево соответственно на разрядов:

Если — произвольный полином над полем и — кодовое слово циклического кода, то тоже кодовое слово этого кода.

Порождающий полином

Определение Порождающим полиномом циклического кода называется такой ненулевой полином из , степень которого наименьшая и коэффициент при старшей степени .

Теорема 1

Если — циклический код и — его порождающий полином, тогда степень равна и каждое кодовое слово может быть единственным образом представлено в виде

,

где степень меньше или равна .



mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2020 год. (0.018 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал