Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Алгебраическое описание
Если кодовое слово, получающееся циклическим сдвигом на один разряд влево из слова , то соответствующий ему полином получается из предыдущего умножением на x: , пользуясь тем, что , Сдвиг вправо и влево соответственно на разрядов: Если — произвольный полином над полем и — кодовое слово циклического кода, то тоже кодовое слово этого кода. Порождающий полином Определение Порождающим полиномом циклического кода называется такой ненулевой полином из , степень которого наименьшая и коэффициент при старшей степени . Теорема 1 Если — циклический код и — его порождающий полином, тогда степень равна и каждое кодовое слово может быть единственным образом представлено в виде , где степень меньше или равна .
|