Компьютерные методы решения финансово-экономических задач. Применение финансовых функций

В электронных таблицах Excel автоматизация анализа потоков платежей производится с помощью финансовых функций. Финансовые функции осуществляют типичные финансовые расчеты, такие как вычисление суммы платежа по ссуде, объем периодической выплаты по вложению или ссуде, стоимость вложения или ссуды по завершении всех отложенных платежей и т.д.

Мастер функций Excel 2010 в категории финансовых предлагает порядка 50 функций. Среди полного перечня финансовых функций Microsoft Excel, непосредственно предназначенных для финансовых расчетов, выделяется группа функций, используемая для анализа инвестиций и расчета операций по кредитам, ссудам и займам на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки.

Рассмотрим некоторые из них:

БС (ставка; кпер; плт; пс; тип) – вычисляет будущую стоимость инвестиции (вклада) на основе периодических, равных по величине сумм платежей и постоянной процентной ставки.

КПЕР (ставка; плт; пс; бс; тип) – вычисляет общее количество периодов выплаты для инвестиции на основе периодических постоянных выплат и постоянной процентной ставки.

ОСПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – возвращает величину платежа в погашение основной суммы по инвестиции за данный период на основе постоянства периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ПЛТ (ставка; кпер; пс; бс; тип) – вычисляет сумму периодического платежа для аннуитета на основе постоянства сумм платежей и постоянства процентной ставки.

ПРПЛТ (ставка; период; кпер; пс; бс; тип) – возвращает сумму платежей

процентов по инвестиции заданный период на основе постоянства сумм периодических платежей и постоянства процентной ставки.

ПС (ставка; кпер; плт; бс; тип) – рассчитывает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиции, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат.

СТАВКА (кпер; плт; пс; бс; тип; предположение) – определяет процентную

ставку по аннуитету за один период, используя итерационный метод.

НОМИНАЛ (эффективная_ставка; кол_пер) – вычисляет номинальную годовую процентную ставку по эффективной ставке и количеству периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

ЭФФЕКТ (номинальная_ставка; кол_пер) – вычисляет эффективную (фактическую) годовую процентную ставку по номинальной ставке и количеству

периодов в году, за которые начисляются сложные проценты.

Большинство функций имеют одинаковый набор базовых аргументов:

Ставка – процентная ставка за период (а не за год);

Кпер – число периодов начисления процентов (а не срок);

Плт – величина периодического платежа. Это значение не может изменяться на

протяжении всего периода выплат. Платеж производится в период начисления процентов, т.е. если проценты начисляются раз в полгода, то платеж производится раз в полгода;

Пс – начальное значение вклада или займа;

Бс – будущее значение вклада или займа;

[Тип] – тип начисления процентов (1 – начало периода (пренумерандо), 0 – конец периода (постнумерандо)), необязательный аргумент.

Период – Период, для которого определяется прибыль (выплата); находится в

интервале от 1 до Кпер.

При работе с финансовыми функциями необходимо учитывать специфику задания значений аргументов. Аргументы Пс, Бс, Плт могут быть положительными или отрицательными в зависимости от операции, которую мы производим. Если с точки зрения клиента операция влечет за собой отток его денежных средств в текущем периоде, то значение задается со знаком «минус», соответственно при притоке клиенту денежных средств ставится знак «плюс».

Аргументы Ставка и Кпер должны быть приведены в соответствие с периодом

начисления процентов, т.е. выражаться в согласованных единицах измерения. Кроме того, аргументы Пс и Бс должны иметь противоположные знаки. Данное

требование вытекает из экономическо го смысла подобных операций. В большинстве своем финансовые функции при расчете процентов используют алгоритм сложных процентов.

Пример 1. Нужно определить какую сумму кредита можно взять под 18% годовых с ежемесячным начислением процентов в конце периода, если выплачивать мы можем на протяжении 2-х лет с периодическим платежом в 500 руб. и в итоге готовы выплатить 300 000 руб.

Алгоритм решения. Из условия задачи понятно, что найти нужно начальное значение кредита, т.е. ПС. Раз это кредит, то ПС получит знак «плюс», т.к. ожидается приток денежных средств клиенту. Будущее значение кредита Бс равно 300 000 руб. со знаком «минус», т.к. эти деньги будут возвращены банку. Каждый период клиент выплачивает банку Плт по 500 руб. Эта сумма будет со знаком минус, т.к. происходит отток денежных средств у клиента.

Проценты начисляются ежемесячно, следовательно, периодом является месяц и

необходимо найти процентную ставку Ставка за месяц. Для этого годовую процентную ставку 18% нужно разделить на 12. Выплаты будут производиться в течение 2-х лет ежемесячно, следовательно, периодов выплат Кпер будет 24 (2*12). Тип равняется «0» так как проценты начисляются в конце периода (Рис. 1).

В результате получается, что кредит можно взять в размере 219 878, 38 руб.

Задания для самостоятельного выполнения:

(выбрать и решить 2 любых задачи!)

1. Какую сумму нужно положить в банк под 4, 5 % годо­вых, чтобы через год получить 1 000$? (Результат: 956, 94 $).

2. Вкладчик открывает счет и планирует вносить на счет 2 000$ в начале каждого месяца и рассчитывает на среднюю скорость оборота 11% в год на протяжении всего срока. Какая сумма будет на счете через 5 лет? (Результат: 160 493, 99$).

3. Счет был открыт 3 года назад и на настоящий момент на нем 10 000$ планируется вносить на счет 2 000$ в начале каждого месяца, и рассчитывать на среднюю скорость оборота 11% в год на протяжении всего срока. Какая сумма будет на счете через 5 лет? (Результат: 177 783, 15$).

4. Нужно взять 25-летнюю ссуду в размере 100 000$. Процентная став­ка составляет 8%. Какой будет величина ежемесячных выплат? (Результат: 771, 82$).

5. Рассчитать размер 30-летней ипотечной ссуды со ставкой 8% годовых, при начальном взносе 20% и ежемесячной (ежегодной) выплате. Размер ссу­ды – 250000$. (Результат: 1 467, 53$ и 17 765, 49$).

6. На депозитный счет под 12% годовых вложены деньги. Через год на счету на­копилась сумма 10 000$. Определите, какая сумма была на счету год назад. (Результат: 7 692, 31$).

7. Сколько денег необходимо оставить на счету в начале года, чтобы после опла­ты 12 ежемесячных платежей по 500$ на счету осталось
5000$? Деньги, ко­торые находятся на счету, обеспечивают прибыль по эффективной годовой ставке 6%. (Результат: 10 518, 99$).