Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Пусть сигнал на входе преобразователя описывается соотношением
где Xn и φ n – изменяющиеся во времени амплитуда и фаза входного сигнала соответственно, ω – частота сигнала. Пусть на выходе генератора действует колебание вида где XГ – постоянная амплитуда, ω Г – частота генерируемого колебания. На выходе перемножителя действует сигнал
Если частотой выходного сигнала преобразователя является частота ω – ω Г, то первое слагаемое описывает полезный продукт преобразования, а второе – побочный. Для удаления побочного продукта преобразования можно использовать или полосовой фильтр с центральной частотой полосы пропускания, равной ω – ω Г, или ФНЧ, подавляющий составляющую частоты ω + ω Г. Поэтому выходной сигнал преобразователя равен где KФ – коэффициент передачи фильтра для полезного продукта преобразования, -постоянный фазовый сдвиг, вносимый фильтром на частоте . Полученное соотношение справедливо, если коэффициент передачи фильтра для побочного продукта преобразования равен нулю. В противном случае на выходе преобразователя будет действовать ослабленная составляющая на частоте ω + ω Г. Из последнего соотношения видно, что изменяющиеся во времени амплитуда и фаза выходного сигнала преобразователя частоты связаны линейными соотношениями с амплитудой и фазой входного сигнала. Это означает, что преобразование частоты не изменяет закона модуляции как при амплитудной, так и при угловой модуляции. На рисунке 3.16 приведена схема квадратурного преобразователя частоты, содержащего 90-градусный фазорасщепитель и косинусно-синусный генератор.
Рисунок 3.16 – Квадратурный преобразователь частоты Пусть на выходах фазоращепителя действуют две квадратурные составляющие входного сигнала Пусть на выходах косинусно-синусного генератора существуют колебания Тогда выходной сигнал преобразователя определится соотношением Таким образом, в случае идеальных ФР и КСГ на выходе преобразователя получается только полезный продукт преобразования. При наличии погрешностей этих узлов наряду с полезным продуктом преобразования будет существовать ослабленный побочный продукт преобразования.
3.7. Амплитудные детекторы
3.7.1.Амплитудный детектор - выпрямитель Амплитудный детектор предназначен для формирования выходного сигнала, повторяющего закон изменения амплитуды входного сигнала. На рисунке 3.17 дано графическое представление алгоритма функционирования цифрового амплитудного детектора – выпрямителя. Детектор состоит из блока определения абсолютного значения отсчета входного сигнала ABS и фильтра нижних частот.
Рисунок 3.17 – Амплитудный детектор-выпрямитель
Пусть на входе детектора действует АМ сигнал , где - амплитуда входного сигнала, изменяющаяся во времени в процессе модуляции, - частота несущей, - частота дискретизации, n – порядковый номер отсчета, - начальная фаза несущей. Выходной сигнал блока ABS описывается следующим соотношением . Из последнего соотношения следует, что для получения сигнала, повторяющего закон изменения амплитуды , нужно выделить постоянную составляющую функции . Поэтому необходим фильтр нижних частот. Достоинством детектора-выпрямителя является его простота, а недостатком – зависимость постоянной составляющей функции от . На рисунке 3.18 показана функция при и . Из него видно, что постоянная составляющая этой функции дискретного времени равна 0.5. Рисунок 3.18 – Функция Ф(n) при и
На рисунке 3.19 приведена та же функция, но при . Из него видно, что постоянная составляющая равна 0.707.
Рисунок 3.19 - Функция Ф(n) при и
Таким образом, при частоте несущей, равной четверти частоты дискретизации, изменение начального фазового сдвига несущей от нуля до изменяет величину постоянной составляющей функции более чем на 40%. Следовательно, выходной сигнал детектора оказывается зависящим не только от амплитуды входного сигнала, но и от фазы несущей, что приводит к паразитной амплитудной модуляции сигнала. Можно показать, что при частоте несущей, равной , величина постоянной составляющей изменяется при изменении фазы несущей не более чем на 8%. Поэтому амплитудный детектор-выпрямитель целесообразно использовать только при частотах несущей, которые существенно меньше частоты дискретизации.
3.7.2.Квадратурный амплитудный детектор с блоком извлечения квадратного корня
На рисунке 3.20 приведена схема квадратурного амплитудного детектора с блоком извлечения квадратного корня
Рисунок 3.20 – Амплитудный детектор с блоком извлечения квадратного корня
В состав детектора входит 90-градусный фазорасщепитель (ФР), блок извлечения квадратного корня, два перемножителя и сумматор. В случае идеального фазорасщепителя АМ сигналы на его выходах определяются соотношениями . Из схемы следует, что выходной сигнал детектора равен и не зависит от частоты и фазы несущей, что является достоинством детектора. Недостаток детектора – наличие блока извлечения квадратного корня, требующего существенных программных затрат при микропроцессорной реализации детектора.
3.7.3. Синхронный амплитудный детектор с управляемым косинусно-синусным генератором
Алгоритм функционирования синхронного амплитудного детектора с управляемым косинусно-синусным генератором приведен на рисунке 3.21. В состав детектора входят 90-градусный фазорасщепитель (ФР) и управляемый косинусно-синусный генератор (УКСГ), выполненный на основе генератора пилообразных колебаний. Частота пилы задается переменной , (3.3) где - константа, задающая частоту УКСГ, равную частоте несущей входного АМ сигнала, R – константа управления. Рисунок 3.21 – Синхронный амплитудный детектор с управляемым КСГ Текущий отсчет пилы на ее возрастающем участке определяется соотношением . Отсчет пилы определяет значения отсчетов косинусной и синусной компонент УКСГ , где XГ – амплитуда генерируемых колебаний. На выходах фазорасщепителя действуют две квадратурные компоненты детектируемого АМ сигнала , . Из рисунка 3.21 следует, что , (3.4)
где . –мгновенная разность фаз соответствующих компонент входного сигнала и УКСГ Приращение мгновенной разности фаз за один отсчет равно Согласно (3.3) , поэтому . (3.5) Согласно схеме рисунка 3.21 . Подставляя последнее соотношение в (3.5), получим Последнее соотношение выражает связь мгновенной разности фаз с ее приращением и позволяет определить значение в установившемся режиме. Зависимость от приведена на рисунке 3.22. Рисунок 3.22 – Фазовый портрет кольца фазовой автоподстройки частоты
Синусоида с амплитудой пересекает ось абсцисс в точках а1, а2, а3..., b1, b2... Точки «а» являются точками устойчивого равновесия, т.к. любому увеличению по сравнению со значением в этой точке соответствует отрицательное значение ее приращения , а уменьшению – положительное значение ее приращения. В точках «b» всякому увеличению соответствует ее положительное приращение, приводящее к дальнейшему возрастанию до достижения ближайшей точки «а». Аналогичная ситуация возникает при уменьшении по сравнению со значением в точке «b». Из рисунка видно, что в точках «а» , а значения равны 0, 2p, 4p и т.д., при которых . Поэтому согласно (3.4) выходной сигнал детектора равен . Последнее соотношение показывает, что выходной сигнал детектора прямо пропорционален амплитуде входного сигнала, что и требуется для амплитудного детектирования. Достоинством данного детектора являются малые нелинейные искажения выходного сигнала.
3.7.4.Синхронный амплитудный детектор с узкополосным фильтром для выделения несущей
На рисунке 3.23 представлен алгоритм функционирования синхронного амплитудного детектора с узкополосным фильтром для выделения несущей. В состав детектора входит узкополосный полосовой фильтр ПФ для выделения несущей АМ сигнала и два 90-градусных фазорасщепителя: широкополосный и узкополосный. На выходах широкополосного фазорасщепителя действуют сигналы где Xn –изменяющаяся во времени амплитуда входного сигнала, ω 0 –частота несущей. На выходах узкополосного фазорасщепителя действуют сигналы где X0 – амплитуда несущей входного сигнала, φ – фазовый сдвиг между соответствующими компонентами выходных сигналов фазорасщепителей.
Рисунок 3.23 – Амплитудный детектор с узкополосным фильтром для выделения несущей
Из рисунка следует, что выходной сигнал детектора равен (3.6) Выходной сигнал детектора пропорционален амплитуде входного сигнала и принимает максимальное значение при φ = 0. Соотношение (3.6) справедливо при использовании идеальных фазорасщепителей и идеального ПФ. Если на выходе ПФ наряду с несущей действуют ослабленные боковые АМ сигнала, то возникают нелинейные искажения выходного сигнала детектора. При амплитуде входного сигнала, изменяющейся по синусоидальному закону где m – коэффициент глубины модуляции, Ω – частота модуляции, коэффициент второй гармоники равен где - коэффициент передачи фильтра на частоте несущей, - коэффициент передачи фильтра с симметричной АЧХ на боковых частотах. На рисунке 3.24 представлен детальный алгоритм функционирования детектора для случая, когда частота несущей равна четверти частоты дискретизации. В качестве узкополосного фильтра используется цифровой резонатор, АЧХ которого определяется значением константы А2. При масштабном коэффициенте 1-A2 коэффициент передачи резонатора на частоте несущей равен единице. Для того чтобы обеспечить значение , сигнал на вход резонатора поступает с выхода косинусной компоненты широкополосного фазорасщепителя. В качестве узкополосного фазорасщепителя используется один из элементов задержки цифрового резонатора, поскольку на частоте он вносит фазовый сдвиг . Коэффициент второй гармоники выходного сигнала при использовании цифрового резонатора, настроенного на четверть частоты дискретизации, равен Из последнего соотношения видно, что чем ближе значение A2 к единице и чем выше частота модуляции, тем меньше нелинейные искажения выходного сигнала детектора.
Рисунок 3.24 – Амплитудный детектор с узкополосным резонатором для выделения несущей ()
3.8. Фазовые детекторы
3.8.1.Фазовый детектор с выходным ФНЧ
Фазовый детектор предназначен для формирования выходного сигнала, зависящего от разности фаз входного сигнала и опорного колебания. На рисунке 3.25 показан фазовый детектор, содержащий перемножитель, опорный генератор синусоидальных колебаний ОГ и ФНЧ.
|