Опорный конспект

Простейшие преобразования графиков функций

№ п/п	Формула зависи- мости	Пример	Преобразование
		y     o x	Симметрия относительно оси Ох
		У   О х	Параллельны перенос вдоль оси Оу на a единиц (если , то вверх, если , то вниз)
		у     О х	Параллельный перенос вдоль оси Ох на а единиц (если -влево, если - вправо)
		У О х	Растяжение вдоль оси Ох в k раз, если k> 1, и сжатие в k раз к оси Ох, если 0< k< 1.
		Y     O x	Отображение нижней части графики симметрично над осью Ох

УІ. Формирование учений.

Устные упражнения.

1. Как нужно преобразовать график функции , чтобы получить график функции:

Р. 9-А

Тема уроку. Площа круга та його частини.

Мета уроку: виведення формули для знаходження площі круга, кругового сектора, кругового сегмента.

Тип уроку: комбінований.

Хід уроку.

І. Перевірка домашнього завдання, актуалізація опорних знань учнів.

1.Перевірити наявність виконаних домашніх завдань.

2. Математичний диктант.

Варіант 1 Варіант 2

Дано коло, радіус якого

10 см 18 см

Знайдіть:

а) довжину кола;

б)довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 90°;

в)довжину дуги кола, що відповідає центральному куту 270°;

г) центральний кут даного кола, якщо цьому куту відповідає дуга довжиною 3 см;

д) на скільки збільшиться довжина кола, якщо радіус збільшити на 2 см;

е) на скільки зменшиться довжина кола, якщо радіус зменшити на 3 см.

Відповіді до завдань математичного диктанту.

Варіант 1. а) 20 см б)5 см 15, 7 см; в) 15 см 41, 7 см;

г) 54°; д) 4 см 12, 56 см; е) 6 см 18, 84 см.

Варіант 2. а) 36 см 113, 04 см; б) 9 см 28, 26 см; в) 27 см 84, 78см;

г)30°; д) 4 см 12, 56 см; е) 6 см 18, 84 см.

ІІ. Поетапне сприймання й усвідомлення нового матеріалу.

1. Знаходження площі круга, означення площі круга, виведення формули

2. Розв'язування задач.

1) Знайдіть площу круга радіусу 10 см.

2) Знайдіть радіус круга, площа якого дорівнює 25 см

3) Знайдіть площу круга діаметра d.

4) Знайдіть радіус круга, площа якого дорівнює S.

3. Знаходження кругового сектора, означення кругового сектора, виведення формули для площі сектора, кутова величина дуги якого дорівнює n°.

R

O

4. Розв'язування задач.

1)Знайдіть площу сектора круга радіуса R, якщо відповідний цьому сектору центральний кут дорівнює:

а) 40°; б) 150°; в) 300°.

2) Знайдіть кутову величину дуги кругового сектора, якщо радіус кола становить 4 см, а площа сектора дорівнює 4 см

3)Площа кругового сектора з центральним кутом 45° дорівнює 8 см Знайдіть

радіус сектора.

5. Знаходження кругового сегмента, означення кругового сегмента.

Площа сегмента, який дорівнює півкругу: .

Площа сегмента, який не дорівнює півкругу: , де - градусна міра центрального кута, який містить дугу кругового сегмента, а площа трикутника з вершинами в центрі кута і на кінцях радіусів, які обмежують даний сектор.

«+» коли 180°, «-», коли 180°.

A B

jjjJJ

А В

6. Розв'язування задач.

1) Знайдіть площу сегмента, радіус якого дорівнює r, а кутова міра дуги становить 90°.

2) Знайдіть з точністю до 0, 1 площу сегмента, якщо кутова величина дуги дорівнює 36°, а радіус кола 5 см.

ІІІ. Закріплення й осмислення нового матеріалу.

Письмові вправи.

Розв'язування задач: № 235, № 237, № 239 а, б; 247, № 254 а.

ІУ. Домашнє завдання.

Вивчити п.7, конспект.

Розв'язати задачи: № 239в, 246, 257, ст.. 69- 71.

ІІУ. Підбиття підсумків уроку.