Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Если нужно преобразовать двоичное число в шестнадцатеричное, то снача­ла оно переводится в десятичную систему счисления. Затем десятичное число преобразовывается в шестнадцатеричное так, как описано в разд. 8.5.3. Этот метод надежен, однако трудоемок. Имеется значительно более простой спо­соб преобразования.

Между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления имеется тесная связь. Все числа с основанием 16 могут также быть записаны как числа с основанием 2 (16° = 2°, 16‘ = 2⁴, 16² = 2⁸ и т. д.). Если составить уже известную таблицу пересчета для двоичных чисел, то окажется, что содер­жимое каждого четвертого столбца в двоичной системе соответствует по величине содержимому столбца шестнадцатеричной системы (рис. 8.20).

С одним четырехразрядным двоичным числом можно вести счет от 0 до 15, значит, всего суще­ствуют 16 тетрад. Каждая тетрада соответствует ше­стнадцатеричной цифре (рис. 8.21).

Двоичные числа с разрядностью больше четы­рех представляются несколькими шестнадцатерич­ными цифрами, каждая из которых представляет четыре двоичных разряда. Если последняя группа слева содержит меньше, чем четыре разряда, то ее нужно дополнить нулями до четырех разрядов.

Пример——————————————————————————————

Посредством таблиц пересчета (рис. 8.22) можно проверить результат. Результат верен.

В вещественных двоичных числах с запятой нужно образовывать тетра­ды справа и слева от запятой.

Пример——————————————————————————————

Проверка с помощью таблиц пересчета на рис. 8.23 показывает, что найденный результат верен.

Например, 32-разрядное двоичное число можно записать восемью шест­надцатеричными цифрами.

Пример——————————————————————————————