Неполнофазные режимы работы линий

Лекция № 3

Рассмотрим простейшую схему электрической системы.

Часть энергии генератора распределяется на генераторном напряжении, а другая часть передается в мощную систему по линии электропередачи. Напряжение на шинах приемной подстанции считается неизменным.

Пусть в рассматриваемой системе отключается фаза а ЛЭП. В этом случае между точками разрыва линии в фазе а имеет место некоторая разность напряжений

	.		(1)
Для других фаз	.

Эти условия являются одним из признаков неполнофазного режима. Кроме того, данный случай характеризуется условием:

при и (2)

В системе координат симметричных составляющих условию (1) отвечает выражение

На следующем рисунке показаны схемы замещения, составленные из сопротивлений токам всех трех последовательностей, в которые между точками разрыва включены источники некоторого напряжения . Эти схемы справедливы для случая симметрии параметров всех элементов в анализируемой системе.

Режим каждой из схем может рассчитываться независимо, однако равенство напряжений между точками разрыва в схемах всех трех последовательностей позволяет составить одну, так называемую комплексную схему (рисунок ниже).

Условие (2) несимметрии в системе координат симметричных составляющих имеет вид:

Комплексная схема удовлетворяет этому условию. В эту схему некоторыми сопротивлениями входят также генераторы и нагрузки электрических сетей.

Сопротивления обратной последовательности генераторов при составлении комплексной схемы должны приниматься по паспортным данным. Нагрузка в схему обратной последовательности вводится неизменным сопротивлением. В схему прямой последовательности нагрузка вводится, так же как и при расчетах симметричных режимов – задающим током или неизменным сопротивлением (смотрите предыдущую лекцию)…

Расчет неполнофазных режимов в сетях с номинальным напряжением 110 кВ и выше усложняется учетом зарядной мощности линий. Емкости отдельных фаз линии, работающей в неполнофазном режиме, не равны друг другу. При этом зарядные токи в схемах каждой последовательности, строго говоря, определяются напряжением всех трех последовательностей. При расчетах режимов линии 220-110 кВ и ниже обычно вводят упрощающее допущение, что напряжение обратной и нулевой последовательностей оказывают на величину зарядных токов небольшое влияние. Обычно напряжение U ₁ существенно превышает напряжения U ₂ и U ₀. Дополнительное упрощение расчета может быть получено, если принять, что составляющие зарядного тока в схемах обратной и нулевой последовательностей, вызванные напряжением прямой последовательности, не оказывают заметного влияния на результаты расчета и могут быть из схемы исключены.

Принцип составления комплексной схемы, полученной для случая отключения одной фазы в конкретной системе, остается справедливым и для любой другой системы. На следующем рисунке показана обобщенная комплексная схема, не связанная с конкретной конфигурацией.

Неполнофазный режим может быть вызван отключением двух фаз. Считая отключенными фазы b и с, для характеристики режима следует воспользоваться уравнениями:

при

где , и – разность напряжений между точками разрыва фаз b и с соответственно.

Этим условиям несимметрии в системе координат симметричных составляющих отвечают токи и напряжения, определяющиеся следующими соотношениями:

Комплексная схема, выполненная в обобщенной форме и соответствующая приведенным выше условиям, имеет вид:

При рассматриваемой форме несимметрии схемы обратной и нулевой последовательностей соединяются последовательно.

Расчет режима комплексных схем позволяет найти токи и напряжения трех последовательностей в интересующих ветвях и узлах исследуемой системы. Расчет выполняется теми же методами, что и при исследовании симметричных режимов. Токи, найденные в ветвях схемы прямой последовательности, и напряжения, найденные в ее узлах, являются токами и напряжениями прямой последовательности соответствующих ветвей и узлов. Аналогично параметры режима схем обратной и нулевой последовательностей характеризуют токи и напряжения этих последовательностей. Переход к системе фазных координат для каждой i -й ветви и каждого j -го узла может быть осуществлен с помощью соотношений

Рассмотрим пример построения векторной диаграммы фазных токов и напряжений применительно к расчету неполнофазного режима, вызванного отключением двух фаз одноцепной линии в простейшей системе (см. следующий рисунок)

Комплексная схема для рассматриваемого случая имеет вид:

Сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей представлены соответствующими суммарными значениями x _2å и x _2å .

Пусть разность векторов э.д.с. генератора и напряжения на шинах системы определяется некоторым углом d. Тогда, располагая для определенности вектор по действительной оси комплексной плоскости, получим в соответствии с комплексной схемой

Этому выражению отвечает следующая векторная диаграмма:

Принимая во внимание, что , строим полную система токов в системе координат симметричных составляющих (рис. а).

Векторная диаграмма токов в системе фазных координат получается для каждой из фаз путем сложения токов всех трех составляющих (рис. б).

В результате такого сложения определяется модуль и аргумент тока в неповрежденной фазе а, тогда как токи в других двух фазах оказываются равными нулю.

Векторная диаграмма фазных токов генераторов и фазных напряжений на его зажимах приведена на следующем рисунке. При ее построении учтено, что при трансформации изменяются не только модули напряжения и тока, но также и их аргументы. В тех случаях, когда необходимо найти фазные токи и напряжения в ветвях и узлах, отделенных от места разрыва трансформаторами, необходимо это учитывать.

Изменение аргументов определяется группой соединения обмоток трансформатора. Так, в нормальном симметричном режиме трансформатора, обмотки которого соединены по схеме Y / ∆ -11 напряжения и токи в обмотке низшего напряжения (на стороне треугольника) по фазе опережают напряжения и токи в обмотке высшего напряжения (на стороне звезды). Причем этот сдвиг для такого трансформатора составляет 30°. Такой же угол характеризует изменение аргументов векторов системы прямой последовательности, поскольку чередование этих векторов отвечает симметричному режиму. Система векторов токов и напряжений обратной последовательности при трансформации изменяется по фазе на угол, равный углу поворота системы векторов прямой последовательности, но противоположный ему по знаку. Токи нулевой последовательности через трансформатор, обмотки которого соединены в треугольник, как известно, не проходят, замыкаясь в этом треугольнике.

Все это учтено при построении диаграммы. Здесь вначале были нанесены вектора фазных э.д.с. генератора, образующих симметричную систему и поэтому сдвинутых в сторону опережения на 30° в сравнении с вектором _Г. Затем найдены положения систем векторов токов прямой и обратной последовательностей. Сложение этих векторов определяет токи в фазах генератора, причем токи а и с оказываются равными по модулю и противоположными по фазе, а ток фазы b оказывается равным нулю. Чтобы найти фазные напряжения на шинах генератора, из векторов фазных э.д.с. вычитаются векторы падений напряжения в сопротивлении генератора, определяемые его фазными токами.