💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Тема 2.1.4. Интерполяционная формула Уиттекера-Шеннона, частота Найквиста

Интерполяционная формула Уиттекера — Шеннонаслужит для восстановления непрерывного сигнала с ограниченным спектром из последовательности равноотстоящих отсчётов. Интерполяционная формула, как её обычно называют, восходит к работе Эмиля Бореля, датированной 1898 годом, и к работе Эдмунда Уиттекера, датированной 1915 годом. Интерполяционная формула была процитирована из работы сына Эдмунда Уиттекера — Джона Макнагтена Уиттекера, датированной 1935 годом, в виде теоремы отсчётов Найквиста — Шеннона в 1949 году, автором редакции был Клод Шеннон, до Шеннона данную теорему сформулировал Котельников. Также интерполяционную формулу обычно называют интерполяционной формулой Шеннона, илиинтерполяционной формулой Уиттекера.

Теорема отсчётов гласит, что при некоторых ограничивающих условиях, функция может быть восстановлена из её дискретизации, , согласно интерполяционной формуле Уиттекера — Шеннона:

где — период дискретизации, — частота дискретизации, — нормализированная sinc-функция.

Есть два граничных условия, которым должна удовлетворить функция , для того чтобы выполнялась интерполяционная формула:

должно быть ограничено. Преобразование Фурье для функции должно обладать следующим свойством: для , где .

Частота дискретизации должна в два раза превышать диапазон частот, , или что эквивалентно:

где — период дискретизации.

Интерполяционная формула воссоздаёт оригинальный сигнал , только тогда, когда эти два условия будут выполнены. В противном случае возникает наложение высокочастотных компонентов на низкочастотные — алиасинг.