Финансирования

Рассмотрим ситуацию управления финансированием нескольких объектов во времени.

В общем виде исходные данные вы проходили по дисциплине экономико-математическое моделирование в управлении.

Для решения задачи оптимального финансирования зададим исходные данные. Пусть m= 3, n =4, т. е. будем решать задачу распределения финансирования для трех объектов в течение четырех периодов. Величина c_ij принимается как характеристика результатов, оцениваемая в баллах.

Задачу будем решать при двух вариантах исходных данных. В первом варианте задаются объемы финансирования, выделенные для каждого объекта, во втором варианте задается суммарный объем финансирования всех объектов.

Начнем с первого варианта. Решение задачи включает:

ввод исходных данных;

решение задачи;

формирование сводной таблицы.

Алгоритм. Ввод исходных данных для оптимального распределения финансирования при заданных величинах для каждого объекта

1. Сделать форму для ввода исходных данных задачи при m = 3, n = 4

(рис. 16)втором варианте задается суммарный объем финансирования всех объектов.

Начнем с первого варианта. Решение задачи включает:

ввод исходных данных;

решение задачи;

формирование сводной таблицы.

Алгоритм. Ввод исходных данных для оптимального распределения финансирования при заданных величинах для каждого объекта

Форма состоит из трех блоков:

ограничений;

граничных условий;

коэффициентов в целевой функции.

2. В блок ограничений В3: I8ввести с помощью кнопки «Автосуммирование»: значения левых частей ограничении для объектов в ячейки G3: F5. Знаки ограничении в Н3: Н5 и в С7: F7введены для наглядности. Их ввод для решения задачи будет рассмотрен ниже.

Значения правых частей для объектов в I3: I5 и для периодов в С8: F8.

3. В блок граничных условий А12: F18 ввести отличные от нуля нижние и

верхние границы для всех переменных.

4. В блок коэффициентов целевой функции В22: F25 ввести значения коэффициентов.

5. Ввести целевую функцию:

курсор в Н23.

«Мастер функций». Выбрать функции «Математические», а именно

«СУММПРОИЗВ».

Ввести:

Массив 1 – C3: F5.

Массив 2 – C23: F25.

«Готово».

На этом ввод данных в таблицу заканчивается. Решение задачи следует выполнить по алгоритму.

Алгоритм. Решение задачи оптимального распределения финансирования.

1. «Сервис», «Поиск решения».

На экране: диалоговое окно «Поиск решения».

2. Ввести:

Целевую функциюН23.

Максимизировать.

Изменяя ячейкиC3: F5.

3. Ввести граничные условия:

Нижние границы:

Верхние границы:

Ввод каждого граничного условия производится командами:

«Добавить»:

Адрес переменной.

Знак в ограничениях.

Адрес граничного условия.

«Добавить»

4. Ввести ограничения:

для объектов:

для периодов:

Ввод ограничений производится так же, как и граничных условий. После ввода последнего ограничения вместо «Добавить» нужно нажать кнопку «ОК», затем кнопку «Параметры».

На экране: диалоговое окно «Параметры поиска решения».

5. Установить: «Линейная модель».

6. «ОК».

7. «Выполнить».

На экране: в ячейках C3: F5результат решения задачи (рис. 17)

Из полученного решения видно, что объекту А в первом периоде выделе-но 50, во втором -30 и т. д. Значение целевой функции находится в ячейке Н23 и равно 7500. Смысл этой величины определяется смыслом коэффициентов C_ij.

Если для установления приоритета они назначались в баллах, то величина целевой функции физического смысла не имеет. Напомним, что мы рассматривали первый вариант задания исходных данных, в котором задавались значения ресурсов, выделенных на каждый объект.

Теперь перейдем к случаю, когда установлена общая сумма финансирования, которая должна распределяться между всеми объектами.

Алгоритм. Решение задачи оптимального распределения финансирования при заданном его суммарном значении

Ввод исходных данных производится в основном так же, как и в алгоритме, но в форме ввода исходных данных необходимо изменить следующее:

1. Удалить ограничения для объектов, находящиеся в ячейках Н3: I5

(рис. 17)

2. Вставить строку 7:

в ячейки:

G6 суммирование G3: G5

Н6 знак < =

I6 значение всех ресурсов 1000

3. Сервис, Поиск решения...

4. Удалить ограничения:

G3 < = I3

G4< = I4

G5< = I5

5. Ввести ограничения:

G6< = I6

6. Выполнить.

На экране: результат решения задачи (рис.18).

Из этого решения видно, что при назначении общего ресурса на все объекты результат распределения ресурсов, измеряемый значением целевой функции, увеличился по сравнению с первым вариантом с 7500 до 8070. Это еще раз

подтверждает, что каждое ограничение ухудшает целевую функцию.