Мінімізація загальної тривалості проекту з мінімальними додатковими витратами

Загальна вартість проекту залежить від вартості виконання кожної операції, а також від будь-яких додаткових змінних або постійних витрат. Тому що необхідно завершити всі операції, незалежно від того, є вони критичними або ні, загальна вартість виконання операцій представляє собою арифметичну суму окремих значень вартості кожної операції.

Можна знижувати тривалість виконання деяких робіт за допомогою додаткових ресурсів. Непрямим наслідком такої міри є збільшення вартості даних робіт. Проте якщо робота критична, то економія часу її виконання може привезти до загальної економії часу виконання проекту в цілому, а отже, і до зниження загальної вартості проекту.

Найменший можливий термін, до якого можна завершити роботу, отримав назву критичного терміну. У деяких випадках завершити роботу можна тільки або до стандартного, або до критичного терміну їх виконання, але не між ними. Іноді, навпаки, існує можливість поступово зменшувати час виконання роботи до того моменту, поки не буде досягнутий критичний термін її виконання. Розглянемо, як діє зменшення часу виконання робіт на календарний план і вартість виконання проекту, беручи до уваги, що при реалізації проекту можуть бути поставлені дві різні мети:

· мінімум загального часу виконання проекту;

· мінімум загальної вартості проекту.

Якщо сформулювати мету реалізації проекту як мінімізація загальної його тривалості з мінімальними додатковими витратами, що є комбінаціями двох вище вказаних цілей, то необхідно володіти наступною інформацією:

· про вартість кожної роботи;

· про можливість зменшення її тривалості (за рахунок підвищення продуктивності);

· про додаткові витрати, пов'язані із зменшенням тривалості робіт.

Хай є початковий мережевий графік (рис. 15, табл. 4).

Таблиця 4

Початкові та відкориговані дані про тривалість і вартість робіт за мережевим графіком

Показники відкоригованих значень відображають мінімально можливий час, за який можна виконати роботу, і загальну вартість виконання цієї роботи протягом цього часу. Необхідно зробити вибір між стандартними значеннями часу та витрат і їх відкоригованими значеннями.

8 10 11

0

1 10 2 8

0 0 10 10

6 0

5 9 6 14 7 6 8

10 10 19 19 33 33 39 39

0 14

6 10

Рис. 15. Початковий мережевий графік

Крім вартості кожної роботи, необхідно врахувати вартість утримання будівельного майданчика, що становить 1000 грн./добу.

Тому визначення загальної вартості виконання всього комплексу робіт з мінімально можливою тривалістю кожної роботи зводиться до наступного:

Загальні витрати = Відкоригована + Вартість = вартість робіт утримання будівельного майданчика =

Грн.)

Тим часом, знайдене значення вартості виконання проекту в указаний час не є мінімальним, оскільки необхідності використовувати відкоригований час для некритичних всіх робіт, немає. Некритичними є роботи 1-4; 1-3; 4-6; 3-7 (рис. 15).

Тому необхідно знайти ефект від використання відповідних цим роботам невідкоригованих значень показників. У випадку, якщо є можливість відновити їх стандартну тривалість, не збільшуючи при цьому загальну тривалість виконання проекту, можна одночасно досягти ще й економії вартості в результаті використання невідкоригованих значень.

Відкориговане значення для роботи 1-4 (рис. 16) можна не використовувати, оскільки збільшення тривалості її до 8 діб не міняє і, отже, не впливає на виконання решти робіт календарного плану. Використання стандартних значень для роботи 1-4 дозволяє досягти економії:

4(8) 8(8) 9

0

1 8 2 5 (8)

0 0 8 8

0

5 9 6 14 7 6 8

5 (6) 8(8) 8 14 (16) 14 24(24) 24 28 28

0 11 (14)

5(6) 8

Рис. 16. Мережевий графік з відкоригованими значеннями

(грн.).

Збільшення тривалості роботи 1-3 (рис. 16) з 5 до 6 діб призведе до збільшення до 6, але не вплине на і . залишиться незмінним.

Використання стандартного значення дозволить для роботи 1-3 отримати економію:

(грн.).

Якщо використовувати стандартні значення роботи 4-6, то , отже зросте з 14 до 16 од.

Подія 6 належить критичному шляху, тому для того, щоб досягти мінімуму загального часу виконання проекту, що становить 28 діб, необхідно застосувати відкориговане значення часу та вартість роботи 4-6.

Використання стандартних значень для роботи 3-7 (рис. 16) не змінить . Використовуючи для 3-7 стандартне значення, ми доб'ємося економії:

(грн.).

Отже, економія від використання стандартних нормативів робіт при нових термінах загального закінчення проекту (за 28 діб) складає:

(грн.)

Мінімальна вартість проекту при виконанні його в строк, рівний 28 діб, складе:

=130750-(1500+1000+3500)=124750 (грн.).

Вартість проекту при виконанні його в стандартні терміни (за 39 діб) складає: 82500+39*1000=121500 грн.

Отже, додаткові витрати, понесені замовником, за умови закінчення проекту в скорочені терміни й при використанні стандартних нормативів робіт дорівнюються:

124750-121500=3250 (грн.).