С одним пассивным элементом

Если к активному сопротивлению г (рис. 3.10) подключить си­нусоидальное напряжение и (t) = U_m sin (ω t + ψ _u), то по цепи по­течет синусоидальный ток

,

где I_m = U_m/r; ψ _i = ψ _u.

Таким образом, в цепи синусоидального тока с одним актив­ным сопротивлением напряжение и ток совпадают по фазе, т. е. сдвиг фаз между напряжением и током φ = ψ _i - ψ _u равен нулю.

Векторная диаграмма и временной график напряжения и тока для рассматриваемой цепи приведены на рис. 3.11.

Комплексное сопротивление цепи

а комплексная проводимость

т. е. комплексное сопротивление и комплексная проводимость цепи с активным сопротивлением являются вещественными величинами и равны соответственно активному сопротивлению и активной проводимости.

В заключение следует отметить, что при переменном токе ак­тивное сопротивление проводника, определяемое как отношение активной мощности к квадрату действующего тока r=Р/I², больше его сопротивления при постоянном токе, определяемого по фор­муле r=ρ l/S, где ρ — удельное сопротивление проводника, l — его длина, S — площадь поперечного сечения. Это происходит из-за

так называемого поверхностного эффекта, который заключается в том, что плотность переменного тока в поперечном сечении про­водника на высоких частотах неравномерна, что эквивалентно уменьшению площади его поперечного сечения.