Кинетика адсорбции

Скорость процесса адсорбции зависит от условий транспорта адсорбируемого вещества и поверхности (внешний перенос) и переноса его внутри зерен адсорбента (внутренний перенос). Скорость внешнего переноса определяется гидродинамической обстановкой процесса, а внутреннего - структурой адсорбента и физико-химическими свойствами системы. Гидродинамическая обстановка зависит от условий проведения процесса. Процессы адсорбции проводятся в основном двумя способами - в плотном и псевдоожиженном слоях адсорбента. В первом случае поток в пространстве между частицами приближается по структуре к модели поршневого движения, во втором - к модели идеального смешения.

Кинетика внешнего переноса описывается уравнением:

,

где с и с _П - содержание поглощаемого вещества в объеме смеси и на поверхности адсорбента, соответственно; β - коэффициент массоотдачи.

Явление переноса вещества внутри капиллярно-пористых тел были рассмотрены выше. В зависимости от пористой структуры адсорбента и свойств системы перенос вещества внутри зерен адсорбента может протекать по разным механизмам, причем чаще всего перенос осуществляется одновременно двумя или более способами. Так, наряду с диффузией при адсорбции из газовых смесей возможно кнудсеновское и гидродинамическое течение, диффузионный перенос вещества в жидком состоянии сопровождается перемещением под действием капиллярных сил и т.д. В связи со сложностью установления доли переноса вещества по каждому механизму принятый метод описания кинетики внутреннего переноса заключается в использовании так называемого эффективного коэффициента диффузии D _Э, суммарно учитывающего все существенные факторы. Значения D _Э находятся экспериментально.

Таким образом, кинетика внутреннего переноса описывается уравнением молекулярной диффузии

,

которое должно быть проинтегрировано с учетом граничных и начальных условий.

Процесс заполнения зерен адсорбента является нестационарным. Он осложняется неравноценностью условий, в которых находятся отдельные зерна в промышленных аппаратах. Учесть это расчетным путем чрезвычайно сложно. Поэтому в расчетах обычно принимают, что все зерна адсорбента имеют одинаковую форму и размеры и находятся в одинаковых условиях. Отклонение от этих допущений в реальных процессах учитывается путем введения поправок на основании опытных данных.

В связи с тем, что скорость процесса переноса внутри зерен адсорбента обычно много меньше скорости внешнего переноса, содержание адсорбируемого вещества на границе с поверхностью адсорбента чаще всего принимается равным содержанию адсорбируемого вещества в объеме смеси, которое зависит от условий проведения процесса. При интегрировании уравнения диффузионного переноса считают, что коэффициент эффективной диффузии в течение всего процесса остается постоянным. Решения, описывающие кинетику диффузионного переноса внутри частиц различной формы, были приведены выше.

Расчет процесса адсорбции в неподвижном слое адсорбента. При проведении процесса адсорбции в неподвижном слое адсорбента по мере удаления от входа в слой содержание поглощаемого вещества в потоке уменьшается. На некоторой длине, называемой длиной работающего слоя, происходит практически полное поглощение рассматриваемого вещества. В этом слое формируется определенное поле концентраций поглощаемого вещества. Перпендикулярное к направлению потока сечение адсорбента, отвечающее заданному минимальному содержанию поглощаемого вещества в потоке, называется фронтом адсорбции. По мере насыщения ближайших к входу слоев адсорбента фронт адсорбции перемещается вдоль слоя. По достижении им границы слоя наблюдается повышение содержания поглощаемого вещества в потоке - проскок. При этом процесс адсорбции заканчивается и проводится десорбция поглощенного вещества, цель которой - выделить это вещество и регенерировать адсорбент. Таким образом, процесс адсорбции в слое - полунепрерывный.

Распределение содержания поглощаемого вещества в работающем слое адсорбента можно выявить, исходя из дифференциального уравнения материального баланса, которое для одномерного потока, движущегося в направлении оси x, в соответствии с

имеет вид:

, (8.2)

где а - масса вещества, поглощенного единицей объема адсорбента; с - масса поглощаемого вещества в единице объема подвижной фазы; - средняя скорость движения; D _П - коэффициент продольной диффузии.

При отсутствии продольного перемешивания уравнение (8.2) принимает вид:

. (8.3)

Величины а и с взаимосвязаны, т.е. . Если процесс протекает при условиях, близких к равновесным, то функция представляет собой изотерму адсорбции. Следовательно, , и после подстановки в (8.3) получаем:

,

или

,

где

.

Величина выражает скорость движения сечения поля концентраций, соответствующего определенному значению с. Поскольку , то скорость движения адсорбируемого вещества в слое адсорбента меньше средней скорости подвижной фазы. Если изотерма адсорбции линейна, т.е. фазовое равновесие описывается законом Генри ( - константа Генри), то и .

В этом случае

.

Чем больше константа Генри, т.е. чем лучше адсорбируется вещество, тем медленнее оно движется в слое адсорбента. На использовании этой закономерности основана адсорбционная газовая хроматография, широко используемая как метод определения состава смесей. В поток инертного газа, движущегося через слой адсорбента, вводится анализируемая проба, и фиксируется выход отдельных компонентов из слоя путем изменения теплопроводности, плотности или иных свойств газовой смеси. Полученные данные позволяют количественно определять содержание отдельных компонентов.