Двучленный закон взаимодействия

Прилипание частиц друг к другу так же, как и к пузырьку воздуха при флотации, обуславливается поверхностными силами, которые количественно и качественно характеризуются величиной и знаком расклинивающего давления.

Расклинивающее давление проявляется только в тонких пленках и показывает, какое дополнительное давление по отношению к гидростатическому оказывают поверхностные силы на твердые тела.

Понятие расклинивающего давления разберем на примере взаимодействия двух пластин, помещенных в жидкость. При сближении пластин под действием силы q, начиная с определенной толщины, разделяющей пленки, возникает дополнительная сила, препятствующая или способствующая вытеканию жидкости из зазора. Поскольку, начиная с толщины h, химический потенциал в пленке m ₀ отличен от его объемного значения m _¥ , то для выравнивания значений m ₀ и m _¥ необходимо произвести работу по перемещению жидкости (рис.6.1). Если m _¥ > m ₀ , то жидкость для выравнивания значения химических потенциалов (под действием давления Р) будет втекать в зазор между телами, а при m _¥ < m ₀ - будет вытекать.

или ,

где Р - давление; V _m - молярный объем.

Поэтому можно считать, что граничный слой (пленка) как бы оказывает воздействие на ограничивающие его тела. Поскольку первоначально возникновение этого давления было привлечено Б.В. Дерягиным для объяснения расклинивающего действия тонких пленок, то его и назвали расклинивающим давлением.

Положительное расклинивающее давление стремится раздвинуть ограничивающие твердые тела. При отрицательном значении стремится их сблизить.

Расклинивающее давление Р (h) слагается из трех составляющих:

,

где N (h) - слагающая, обусловленная электростатическими зарядами и возникающая за счет перекрытия (или деформации) ионных атмосфер, расположенных на обеих фазовых поверхностях смачивающей пленки; A (h) - удельное (на см²) притяжение, являющееся результирующим молекулярных взаимодействий молекул водной пленки как с частицей, так и между собой, т.е. характеризует притяжение Ван-дер-ваальсовыми силами; S (h) - сольватационная слагающая, зависящая от степени гидратированности поверхностей.

Кривые с потенциальной ямой характерны для любой системы взаимодействующих частиц, в которых действуют как силы отталкивания, так и притяжения.

Любой кристалл, любое тело сопротивляется и сжатию и растяжению. Известно, что силы, препятствующие сжатию, возрастают с уменьшением расстояния между атомами или молекулами. Силы притяжения и сжатия имеют разные знаки. Первым (притягательным) приписывается отрицательный знак, а вторым (отталкивательным) - положительный. Поскольку силы отталкивания возрастают (при сближении двух тел) и убывают (при их удалении) быстрее, чем силы притяжения, то радиус их действия меньше. Положение равновесия возникает при равенстве этих сил на определенном расстоянии между частицами (атомами или телами), равном r ₀.

Математически полную энергию взаимодействия тел можно записать в виде двучленного уравнения:

,

притяжение отталкивание

m < n,

а для силы взаимодействия соответственно

.

Первый член выражает силу отталкивания, а второй - притяжения.

Работа диссоциации измеряется глубиной «потенциальной ямы» U _min, которую легко найти из равенства силы F нулю при , или

.

Минимум энергии соответствует состоянию равновесия при :

.

Двучленный закон для изменения энергии и силы с расстоянием, как отмечалось выше, носит общий характер, который отражает взаимодействие двух тел за счет любых сил притяжения и отталкивания. В случае кристаллов - это силы химических связей, действующие между атомами и молекулами. В случае взаимодействия двух частиц - это поверхностные силы.

Роль сил отталкивания в расклинивающем давлении играют, как правило, электростатические силы, когда частицы одноименно заряжены, и всегда силы гидратных оболочек. Роль сил притяжения в данном случае играют силы Ван-дер-Ваальса.

Характер взаимодействия частиц - прилипание или отталкивание зависит от того, какие силы преобладают и как они (по какому закону) меняются с расстоянием от поверхности. Рассмотрим подробнее закономерности изменения поверхностных сил с расстоянием.