Два механизма соударения или встречи частиц

В зависимости от гидродинамического режима течения пульпы и соотношения размеров соударяющихся частиц различают механизмы встреч: инерционный и диффузионный. Диффузионный механизм встреч, в свою очередь, делится на молекулярно- и турбулентно- диффузионные.

Чтобы четко представить различия в механизме встреч частиц друг с другом, полидисперсную суспензию условно представляют состоящей как бы из частиц только двух сортов - мелких и крупных. Мелкими частицами называют такие, которые подвержены хаотическому движению под влиянием тепловой энергии (kТ) или турбулентному перемешиванию. Такие частицы не имеют собственных траекторий движения относительно жидкости. Крупными частицами называют такие, которые имеют собственные траектории относительно жидкости за счет сил инерции.

Коллоидные частицы могут быть распределены по всему объему жидкости даже без перемешивания за счет броуновского движения или молекулярной диффузии.

Величина произвольного смещения частицы D Х за время t за счет броуновского движения определяется по закону Эйнштейна-Смолуховского.

,

где - коэффициент диффузии, равный

,

где k - постоянная Больцмана; T - абсолютная температура; r - радиус частиц; - вязкость (паузы); C - поправка Кеннигема, учитывающая повышение подвижности частиц при очень малых размерах, соизмеримых с длиной свободного пробега газовых молекул, С = (1+0, 86 10^-5/ r).

Для частиц менее 0, 1 микрона скорость осаждения по закону Стокса составит порядка 1·10^-6 см/с, а смещение D Х - 1·10^-5 см/с, т.е. броуновское движение не дает осесть частицам такого размера.

В хаотическом движении, аналогичном броуновскому, находятся мелкие частицы при турбулентном режиме перемешивания суспензии. Частицы, диаметр которых меньше внутреннего масштаба турбулентных пульсаций l, полностью увлекаются турбулентными пульсациями

,

где l - диаметр камеры, в которой перемешивается суспензия; R - радиус импеллера; n - число оборотов импеллера;

,

где μ - кинематическая вязкость и ρ ₀ - плотность жидкости.

Внутренний масштаб турбулентности - это средний размер объема жидкости, который совершает беспорядочное движение. Частицы диаметром , находящиеся в турбулентном потоке, так же, как и коллоидные, условно называют мелкими. Частицы больших размеров, которые имеют собственные траектории относительно жидкости, называют крупными.

Мелкие частицы могут сталкиваться друг с другом только за счет диффузионного механизма. Мелкие с крупными сталкиваются за счет инерционного и диффузионного механизмов. Крупные с крупными - только по инерционному механизму.

Относительное значение обоих механизмов при различном гидродинамическом режиме можно оценить по формуле

,

где и r - средний радиус частиц и их удельная масса.

Расчеты показывают, что число соударений, обусловленных инерционным механизмом (N_инер), может быть в десятки и сотни раз больше, чем за счет диффузионного механизма (N_диф). Поэтому полидисперсные суспензии должны агрегироваться быстрее, чем суспензии, состоящие только из мелких частиц.