Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Решение типовых задач. Пример 1. Обеспеченность населения города общей жилой площадью представлена в таблице 4.2:
|
|
Пример 1. Обеспеченность населения города общей жилой площадью представлена в таблице 4.2:
Таблица 4.2 – Распределение семей по размеру жилой площади
| Общая жилая площадь на одного члена семьи, кв.м | Число семей, % к итогу | Вспомогательные расчеты | |||||
| 
| 
| 
| 
| |||
| до 10 | 3, 06 | 91, 8 | 280, 9 | ||||
| 10-12 | 1, 06 | 26, 5 | 28, 1 | ||||
| 12-14 | 0, 94 | 24, 4 | 23, 0 | ||||
| 14-16 | 2, 94 | 26, 5 | 77, 8 | ||||
| 16-18 | 4, 94 | 19, 8 | 97, 6 | ||||
| 18-20 | 6, 94 | 20, 8 | 144, 5 | ||||
| 20 и более | 8, 94 | 26, 8 | 239, 8 | ||||
| Итого: | 236, 6 | 891, 7 |
Рассчитать все показатели вариации признака (расчет дисперсии произвести двумя способами). Сделать вывод о степени однородности совокупности.
Решение:
Рассчитаем среднее значение признака: 
= 12, 06 кв.м.
Размах вариации: R = 
= 22 – 8 = 14 кв.м.
Среднее линейное отклонение: 
= 
= 2, 366 кв.м.
Среднее квадратическое отклонение: 
= 
=2, 99 кв.м.
Дисперсия: 
= 
= 8, 9 кв.м. Рассчитаем дисперсию вторым способом: 
; 
= 154, 36 - 145, 44 = 8, 9 кв.м, где 
Коэффициент вариации: 
= 
= 24, 8%.
Вывод: коэффициент вариации v < 33%, следовательно, рассматриваемая совокупность по значениям признака является однородной.
Пример 2. По данным, приведенным в таблице 4.3, рассчитать: а) средний процент годной продукции и средний процент брака; б) среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации годной продукции:
Таблица 4.3 – Данные о качестве выпускаемой продукции
| № партии готовой продукции | Количество готовой продукции, всего (шт.) | в том числе | |
| годная | бракованная | ||
Решение:
а) средний процент годной продукции в трех партиях составит: 
= 
= 0, 8, или 80%; средний процент бракованной продукции: 
= 1 – 0, 8 = 0, 2, или 20%;
б) дисперсия альтернативного признака: 
= 0, 8*0, 2 = 0, 16;
среднее квадратическое отклонение 
=0, 4. Коэффициент вариации удельного веса годной продукции: = 
= 50%.
Пример 3. В таблице 4.4 приведены данные об объеме выполненных работ на предприятиях разных форм собственности.
Рассчитать общую дисперсию по правилу сложения дисперсий.
Таблица 4.4 – Распределение объемов выполненных работ по предприятиям
| № предприятия | Объем выполненных работ на предприятиях, млн.руб. | |
| государственных | частных | |
| Итого: |
Решение
1) Определим средний объем выполненных работ на предприятиях двух форм собственности: 
= 3240 млн.руб.
2) Определим средние объемы выполненных работ по предприятиям каждой формы собственности: 
= 686 млн.руб., 
= 5794 млн.руб.
3) Рассчитаем внутригрупповые и среднюю из внутригрупповых дисперсий.
Внутригрупповая дисперсия по группе государственных предприятий: 
= 32504 млн.руб; внутригрупповая дисперсия по группе частных предприятий 
= 1598040 млн.руб; средняя из внутригрупповых дисперсий: 
= = 815264 млн.руб.
4) Рассчитаем межгрупповую дисперсию: 
= 6522916 млн.руб.
5) Рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения дисперсий: 
= 815264 +6522916 = 7338180 млн.руб.
|
|