Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Приклад 3
. Оскільки m=4, n=3- дріб під інтегралом неправильний. Тому , тоді . Для обчислення розглянемо дріб на суму простіших дробів: , звідки
Отже, = . Знайдемо первісну ; , тоді . Тоді первісна може бути записана . Остаточно відповідь початкового інтеграла буде . ІV. Інтегрування ірраціональних функцій. Якщо обчислюється , тоді корисним є скористатись підстановкою виду , де k – спільний знаменник дробів . V. Інтегрування тригонометричних функцій. 1. Розглядаються інтеграли вигляду А)Якщо , тоді Б)Якщо , тоді В)Якщо , тоді Г)Якщо R - довільна функція тоді застосовують універсальну тригонометричну підстановку , звідки . 2.Розглядаються інтеграли . А)Якщо > 0, тоді Б)Одне із чисел m чи n- непарне, наприклад, , тоді тобто спрощує підінтегральний вираз. В) Перетворення добутку тригонометричних функцій в суму згідно відомих співвідношень: ; ; .
|