Описание критерия

Критерий отвечает на вопрос о том, с одинаковой ли частотой встречаются разные значения признака в эмпирическом и теоретическом распределениях или в двух и более эмпирических распределениях.

Преимущество метода состоит в том, что он позволяет сопоставить распределения признаков, представленных в любой шкале, начиная со шкалы наименований. В самом простом случае альтернативного распределения " да - нет", " допустил брак - не допустил брака", " решил задачу - не решил задачу" и т. п. мы уже можем применить критерий .

Допустим, некий наблюдатель фиксирует количество пешеходов, выбравших правую или левую из двух симметричных дорожек на пути на точки А в точку Б (см. Рис. 4.3).

Рис. 4.3. Иллюстрация к примеру о теоретически равновероятном выборе из двух альтернатив правой и левой дорожек, ведущих из точки А в точку Б

Допустим, в результате 70 наблюдений установлено, что 51 человек выбрали правую дорожку, и лишь 19 - левую. С помощью критерия мы можем определить, отличается ли данное распределение выборов от равномерного распределения, при котором обе дорожки выбирал бы с одинаковой частотой. Это вариант сопоставления полученного эмпирического распределения с теоретическим. Такая задача может стоять, например, в прикладных психологических исследованиях, связанных с проектированием в архитектуре, системах сообщения и др.

Но представим себе, что наблюдатель решает совершенно другую задачу. Совпадение полученного распределения с равномерным его интересует гораздо меньшей степени, чем совпадение или несовпадение его данных с данными других исследователей. Ему известно, что люди с преобладанием правой ноги, склонны делать круг против часовой стрелки, а люди с преобладанием левой ноги - круг по ходу часовой стрелки.

С помощью метода он может сопоставить два эмпирического распределения: соотношение 51: 19 в собственной выборке и соотношение 74: 26 в выборке других исследователей.

Это вариант сопоставления двух эмпирических распределений по простейшему альтернативному признаку (конечно, простейшему математической точки зрения, а отнюдь не психологической).

Аналогичным образом мы можем сопоставлять распределение выборов из трех и более альтернатив. Например, если в выборке из человек 30 выбрали ответ (а), 15 человек - ответ (б) и 5 человек ответ (в), то мы можем с помощью метода проверить, отличается это распределение от равномерного распределения или от распределения ответов в другой выборке, где ответ (а) выбрали 10 человек, ответ 25 человек, ответ (в) - 15 человек.

В тех случаях, если признак измеряется количественно, скажем, в баллах, секундах или миллиметрах, нам, быть может, придется объединить все обилие значений признака в несколько разрядов. Например, если время решения задачи варьирует от 10 до 300 секунд, то мы можем ввести 10 или 5 разрядов, в зависимости от объема выборки. Например, это будут разряды: 0-50 секунд; 51-100 секунд; 101-150 секунд и т. д. Затем мы с помощью метода будем сопоставлять частоты встречаемости разных разрядов признака, но в остальном принципиальная схема не меняется.

При сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим определяем степень расхождения между эмпирическими и теоретическими частотами.

При сопоставлении двух эмпирических распределений мы определим степень расхождения между эмпирическими частотами и теоретическими частотами, которые наблюдались бы в случае совпадения двух этих эмпирических распределений. Формулы расчета теоретических частот будут специально даны для каждого варианта сопоставлений.

Чем больше расхождение между двумя сопоставляемыми распределениями, тем больше эмпирическое значение .