Задание 6. Банк принимает вклады на срок 3 месяца с объявлением годовой ставки 100 % или на шесть месяцев под 110 %

Банк принимает вклады на срок 3 месяца с объявлением годовой ставки 100 % или на шесть месяцев под 110 %. Как выгоднее вкладывать деньги на полгода: дважды на три месяца или один раз на шесть месяцев?

Решение

Считаем, что вклад равен 1 000 руб. Вычислим наращение суммы для обеих предлагаемых схем вклада. Так как деньги вкладчик отдает банку, начальное значение должно иметь знак «минус»!

Для первой схемы получаем формулу

=БС(100%*3/12; 2;; -1000).

Она возвращает результат 1 562, 50 руб.

Для второй схемы формула

=БС(110%*6/12; 1;; -1000) возвращает результат 1550 руб.

Значит, вклад по первой схеме выгоднее.

Постоянные ренты

Рента - это финансовая схема с многократными взносами или выплатами R₁ = R₂ =... = R_n, разделенными равными промежутками времени. Для вычисления ренты также можно использовать функцию БС.

Задание 7

На счет в банке вносится сумма 10 000 долларов в течение 10 лет равными долями в конце каждого года. Годовая ставка 4 %. Какая сумма будет на счету через 10 лет?

Решение

Каждый год нужно вносить 10 000/10=1 000 (долларов). Это будет значение аргумента «Плт». Аргумент «Пс» отсутствует, его можно опустить. Аргумент «Тип» равен нулю, так как выплаты проводятся в конце периода. Функция имеет вид

=БС(4%; 10; -1000;; 0).

Она возвращает результат $12 006, 11. Поскольку аргумент «Тип» равен 0, его можно опустить. Тогда выражение примет вид

=БС(4%; 10; -1000).

Задание 8

Рассчитать накопленную сумму для предыдущего примера, если взнос производится в начале года.

Решение

В этом случае аргумент «Тип» равен единице. Формула имеет вид

=БС(4%; 10; -1000;; 1) и возвращает результат $12 486, 35.

Задание 9

Рассматриваются две схемы вложения денег на три года: в начале каждого года под 24 % годовых или в конце каждого года под 36 %. Ежегодно вносится 4 000 руб. Какая схема выгодней?

Для первой схемы имеем формулу

=БС(24%; 3; -4000;; 1) с результатом 18 736, 9 руб.

Для второй схемы функция имеет вид =БС(36%; 3; -4000) и возвращает результат 16 838, 4 руб.

Таким образом, первая схема выгоднее.

Финансовые функции для вычисления текущих значений

Теперь рассмотрим, как по будущему значению определить текущее (современное) значение. В этом случае используется финансовая функция ПС (приведенная сумма).

Задание 10

Вкладчик собирается положить деньги в банк на четыре года под 25 % и накопить 15 000 руб. Какую сумму он должен вложить?

Решение

S = 15 000 руб, n=4, r=25 %.

Найдем

Р = S/(1+r)ⁿ =15 000(1+0, 25)⁴ = - 6 144 (руб).

(1 + г)п (1 + 0, 25)4

Теперь воспользуемся функцией ПC. Она примет вид =ПC(25%; 4;; 15000). Эта функция вернет значение – 6 144 руб (знак «минус» означает, что данная сумма отдается вкладчиком в банк).