Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Завдання до лабораторної роботи






1. Постанова задачі: знайти розв’язок для наступної одноіндексної задачі ЛП:

L(X)= 130, 5 x1 +20 x2 +56 x3 + 87, 8 x4 ® max;

(1.2)

2. Створити екранну форму для введення умови задачі

Рис. 9. Екранна форма задачі ЛП

3. Ввести початкові дані в екранну форму

У екранній формі на рис. 9 кожній змінній і кожному коефіцієнту задачі поставлена у відповідність конкретна комірка в Excel. Так, наприклад, значенням змінних задачі ЛП відповідають комірки B5 (x1), C5 (x2), D5 (x3), E5 (x4), коефіцієнтам ЦФ відповідають комірки B8 (c1 =130, 5), C8 (c2 =20), D8 (c3 =56), E8 (c4 =87, 8), правим частинам обмежень відповідають комірки H10 (b1 =756), H11 (b2 =450), H12 (b3 = 89) і т.д.

РРис. 10. Екранна форма задачі ЛП із введеними до неї початковими даними (курсор в комірці F8)

4. Ввести формулу для розрахунку цільової функції

У комірку F8, в якій відображатиметься значення ЦФ, необхідно ввести формулу, за якою це значення буде розраховане. Згідно постанови задачі ЦФ визначається виразом 130, 5x1 + 20x2 + 56x3 + 87, 8x4.

Використовуючи позначення відповідних комірок в Excel (рис. 9), формулу для розрахунку ЦФ можна записати як суму добутків кожної з комірок, відведених для значень змінних задачі (B5, C5, D5, E5), та відповідних комірок, відведений для коефіцієнтів ЦФ (B8, C8, D8, E8), тобто B5× B8+C5× C8+D5× D8+E5× E8.

Щоб задати цю формулу необхідно в комірку F8 ввести наступний вираз і натиснути клавішу Enter

=СУММПРОИЗВ(B$5: E$5; B8: E8),

де символ $ перед номером рядка 5 означає, що при копіюванні цієї формули в інші місця листу Excel номер рядка 3 не зміниться; символ: означає, що у формулі будуть використані всікомірки, розташовані між комірками, вказаними ліворуч і праворуч від двокрапки (наприклад, запис B8: E8 вказує на комірки B8, C8, D8 і E8). Після цього в цільовій комірці з’явиться 0 (нульове значення) (рис. 11).

Примітка. Вести функцію можна за допомогою режиму Вставка функций, який викликатиметься меню Вставка Функция або при натисненні кнопки Мастер функций на стандартній панелі інструментів. Формулу обчислення цільової функції можна задати таким чином:

Рис. 11. Введення формули для розрахунку ЦФ у вікні Мастер функций

5. Ввести формули для розрахунку значень лівих частин обмежень.

Ліві частини обмежень задачі (1.2) є сумою добутків кожної з комірок, відведених для значень змінних задачі (B5, C5, D5, E5), та відповідних комірок, відведених для коефіцієнтів конкретного обмеження (B12, C12, D12, E12 – 1 обмеження; B13, C13, D13, E13 – 2 обмеження і B14, C14, D14, E14 – 3 обмеження). Формули, відповідні лівим частинам обмежень, представлені в таблиці 2.

Таблиця 2

Формули, що описують обмеження моделі (1.2)

 

Ліва частина обмеження Формула Excel
-1, 8x1+2x2+x3-4x4 або B12× B5+C12× C5+D12× D5+E12× E5 =СУММПРОИЗВ(B$5: E$5; B12: E12)
-6x1+2x2+4x3-x4 або B13× B5+C13× C5+D13× D5+E13× E5 =СУММПРОИЗВ(B$5: E$5; B13: E13)
4x1-1, 5x2+10, 4x3+13x4 або B14× B5+C14× C5+D14× D5+E14× E5 =СУММПРОИЗВ(B$5: E$5; B14: E14)

Як видно з таблиці 2, формули, що задають ліві частини обмежень задачі (1.2), відрізняються одна від одної і від формули в цільовій комірці F8 тільки номером рядка в другому масиві. Цей номер визначається тим рядком, в якому обмеження записане в екранній формі. Тому для завдання залежностей для лівих частин обмежень достатньо скопіювати формулу з цільової комірки в комірки лівих частин обмежень. Для цього необхідно:

• помістити курсор в полі цільової комірки F8 і скопіювати в буфер вміст комірки F8 (клавішами Ctrl-Insert);

• поміщати курсор по черзі в поля лівої частини кожного з обмежень, тобто в F12, F13 і F14, і вставляти в ці поля вміст буфера (клавішами Shift-Insert) (при цьому номер комірок в другому масиві формули мінятиметься на номер того рядка, в яку була проведена вставка з буфера);

• на екрані в полях F12, F13 і F14 з’явиться 0 (нульове значення).

 

6. Перевірити правильність введення формул

Проведіть по черзі подвійне натиснення лівої клавіші миші на комірки з формулами. При цьому на екрані рамкою виділятимуться комірки, використовувані у формулі (рис. 12 і 13).

Рис. 12. Перевірка правильності введення формули в цільову комірку F8

Рис. 13. Перевірка правильності введення формули в комірку F14 для лівої частини обмеження 3

Рис. 14. Екранна форма задачі (1.2) після введення всіх необхідних формул (курсор в комірці F8)

7. Активізувати вікно для встановлення параметрів розв’язку задачі.

Виконати команду меню Сервис–Поиск решения.

8. У вікні Поиск решения задати ЦФ та напрям оптимізації (рис. 15):

Розташуйте курсор в полі Установить целевую. Введіть адресу цільової комірки $F$8 або зробіть одне натиснення лівої клавіші миші на цільову комірку в екранній формі — це буде рівносильне введенню адреси з клавіатури. Введіть напрям оптимізації ЦФ, клацнувши один раз лівою клавішею миші по селекторній кнопці максимальному значенню.

Рис. 15. Вікно Поиск решения задачі (1.2)

9. У вікні Поиск решения задати комірки змінних (рис. 15).

В полі Изменяя ячейки впишіть адреси $B$5: $E$5. Необхідні адреси можна вносити в полі Изменяя ячейки автоматично шляхом виділення мишею відповідних комірок змінних безпосередньо в екранній формі.

10. У вікні Поиск решения задати умови для припустимих значень змінних.

У нашому випадку на значення змінних накладається тільки гранична умова позитивності, тобто їх нижня межа повинна бути рівна нулю. Натисніть кнопку Добавить, після чого з’явиться вікно Добавление ограничения (рис. 16):

• у полі Ссылка на ячейку введіть адреси комірок змінних $B$5: $E$5. Це можна зробити як з клавіатури, так і шляхом виділення мишею всіх комірок змінних безпосередньо в екранній формі.

• у полі знаку відкрийте список пропонованих знаків і виберіть ³.

• у полі Ограничения введіть адреси комірок нижньої межі значень змінних, тобто $B$6: $E$6. Їх також можна ввести шляхом виділення мишею безпосередньо в екранній формі.

Рис. 16. Додавання умови позитивності змінних задачі (1.2)

11. У вікні Поиск решения задати граничні умови.

Натисніть кнопку Добавить у вікні Добавление ограничения.

У полі Ссылка на ячейку введіть адресу комірки лівої частини конкретного обмеження, наприклад $F$12. Це можна зробити як з клавіатури, так і шляхом виділення мишею потрібної комірки безпосередньо в екранній формі.

Відповідно до умови задачі (1.2) вибрати в полі знаку необхідний знак, наприклад =.

У полі Ограничения введіть адресу комірки правої частини даного обмеження, наприклад $H$12.

Аналогічно введіть обмеження: $F$13> =$H$13, $F$14< =$H$14.

Підтвердить введення всіх перерахованих вище умов натисненням кнопки OK. Вікно Поиск решения після введення всіх необхідних даних задачі (1.2) представлене на рис. 15.

12. Запустити задачу на розв’язання.

У вікна Поиск решения натиснути кнопку Выполнить. У вікні Результаты поиска решения натисніть кнопку OK. Після цього на робочому листі у екранній формі з’являється оптимальний розв’язок задачі (рис. 17).

Рис. 17. Екранна форма задачі (1.2) після отримання розв’язку

13. Зберегти одержані результати у робочій книзі.

Завдання для самостійної роботи

ЗАВДАННЯ. Використовуючи засоби MS Excel, сформувати екранну форму та знайти розв’язок оптимізаційної задачі для моделі ЛП(таблиця 3):

Таблиця 3

Варіанти індивідуальних завдань до лабораторної роботи № 6

№ варіанта Математична модель
  L(X) = 5x1 + 7x2 - 6x3 + 9x4 + 8x5 ® max;  
  L(X) = x1+4x3+8x4-12x5 ® min;  
  L(X) = -45x1 + 65x2 + 2x4 - 3x5 ® max;  
  L(X) = 14x1-9x2-x4+6, 4x5 ® min;  
  L(X) = 46x1 + 2, 3x2 + 9, 4x3 - 4x5 ® max;  
  L(X) = 0, 5x1 + 1, 8x3 - 9, 2x4 +14x5 ®min;  
  L(X) = 12x2 + 89x3 - 5x5 ®max;  
  L(X) = 4x 1+6x2-14x3+49x5 ® min;  
  L(X) = -38x1 + 60x2 + x3 + 4x4 + 8x5 ®max;  
  L(X) = 10x 1+40x3+13x4+56x5 ® min;  
  L(X) = 84x1 + 5, 7x2 + 10x4 - 3x5 ®max;  
  L(X) = 0, 84x2 - 4x3 + 3, 8x4 + 12x5 ®min;  
  L(X) = 4x1 + 3x2 + 4x3 - 14x5 ® max;  

Контрольні запитання

1. Які основні етапи розв’язання задач ЛП в MS Excel?

2. Який вигляд і способи завдання формул для цільової комірки і комірок лівих частин обмежень?

3. У чому сенс використовування символу $ у формулах MS Excel?

4. У чому відмінність використання у формулах MS Excel символів "; " і ": "?

5. Чому при введенні формул в комірки ЦФ і лівих частин обмежень в них відображаються нульові значення?

6. Яким чином в MS Excel задається напрям оптимізації ЦФ?

7. Які комірки екранної форми виконують ілюстративну функцію, а які необхідні для розв’язання задачі?

8. Як наочно відобразити в екранній формі комірки, використані в конкретній формулі, з метою перевірки її правильності?

9. Поясніть загальний порядок роботи з вікном Поиск решения.

10. Яким чином можна змінювати, додавати, видаляти обмеження у вікні Поиск решения?

11. Які повідомлення видаються в MS Excel у випадках: успішного рішення задачі ЛП; несумісності системи обмежень задачі; необмеженості ЦФ?

12. Поясніть значення параметрів, що задаються у вікні Параметры поиска решения.

13. Які особливості розв’язання в MS Excel цілочисельних задач ЛП?

14. Які особливості розв’язання в MS Excel задач ЛП з булевими змінними?

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.