💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Завдання до лабораторної роботи

1. Постанова задачі: знайти розв’язок для наступної одноіндексної задачі ЛП:

L(X)= 130, 5 x₁ +20 x₂ +56 x₃ + 87, 8 x₄ ® max;

(1.2)

2. Створити екранну форму для введення умови задачі

Рис. 9. Екранна форма задачі ЛП

3. Ввести початкові дані в екранну форму

У екранній формі на рис. 9 кожній змінній і кожному коефіцієнту задачі поставлена у відповідність конкретна комірка в Excel. Так, наприклад, значенням змінних задачі ЛП відповідають комірки B5 (x₁), C5 (x₂), D5 (x₃), E5 (x₄), коефіцієнтам ЦФ відповідають комірки B8 (c₁ =130, 5), C8 (c₂ =20), D8 (c₃ =56), E8 (c₄ =87, 8), правим частинам обмежень відповідають комірки H10 (b₁ =756), H11 (b₂ =450), H12 (b₃ = 89) і т.д.

РРис. 10. Екранна форма задачі ЛП із введеними до неї початковими даними (курсор в комірці F8)

4. Ввести формулу для розрахунку цільової функції

У комірку F8, в якій відображатиметься значення ЦФ, необхідно ввести формулу, за якою це значення буде розраховане. Згідно постанови задачі ЦФ визначається виразом 130, 5x₁ + 20x₂ + 56x₃ + 87, 8x₄.

Використовуючи позначення відповідних комірок в Excel (рис. 9), формулу для розрахунку ЦФ можна записати як суму добутків кожної з комірок, відведених для значень змінних задачі (B5, C5, D5, E5), та відповідних комірок, відведений для коефіцієнтів ЦФ (B8, C8, D8, E8), тобто B5× B8+C5× C8+D5× D8+E5× E8.

Щоб задати цю формулу необхідно в комірку F8 ввести наступний вираз і натиснути клавішу Enter

=СУММПРОИЗВ(B$5: E$5; B8: E8),

де символ $ перед номером рядка 5 означає, що при копіюванні цієї формули в інші місця листу Excel номер рядка 3 не зміниться; символ: означає, що у формулі будуть використані всікомірки, розташовані між комірками, вказаними ліворуч і праворуч від двокрапки (наприклад, запис B8: E8 вказує на комірки B8, C8, D8 і E8). Після цього в цільовій комірці з’явиться 0 (нульове значення) (рис. 11).

Примітка. Вести функцію можна за допомогою режиму Вставка функций, який викликатиметься меню Вставка – Функция або при натисненні кнопки Мастер функций на стандартній панелі інструментів. Формулу обчислення цільової функції можна задати таким чином:

Рис. 11. Введення формули для розрахунку ЦФ у вікні Мастер функций

5. Ввести формули для розрахунку значень лівих частин обмежень.

Ліві частини обмежень задачі (1.2) є сумою добутків кожної з комірок, відведених для значень змінних задачі (B5, C5, D5, E5), та відповідних комірок, відведених для коефіцієнтів конкретного обмеження (B12, C12, D12, E12 – 1 обмеження; B13, C13, D13, E13 – 2 обмеження і B14, C14, D14, E14 – 3 обмеження). Формули, відповідні лівим частинам обмежень, представлені в таблиці 2.

Таблиця 2

Формули, що описують обмеження моделі (1.2)

Як видно з таблиці 2, формули, що задають ліві частини обмежень задачі (1.2), відрізняються одна від одної і від формули в цільовій комірці F8 тільки номером рядка в другому масиві. Цей номер визначається тим рядком, в якому обмеження записане в екранній формі. Тому для завдання залежностей для лівих частин обмежень достатньо скопіювати формулу з цільової комірки в комірки лівих частин обмежень. Для цього необхідно:

• помістити курсор в полі цільової комірки F8 і скопіювати в буфер вміст комірки F8 (клавішами Ctrl-Insert);

• поміщати курсор по черзі в поля лівої частини кожного з обмежень, тобто в F12, F13 і F14, і вставляти в ці поля вміст буфера (клавішами Shift-Insert) (при цьому номер комірок в другому масиві формули мінятиметься на номер того рядка, в яку була проведена вставка з буфера);

• на екрані в полях F12, F13 і F14 з’явиться 0 (нульове значення).

6. Перевірити правильність введення формул

Проведіть по черзі подвійне натиснення лівої клавіші миші на комірки з формулами. При цьому на екрані рамкою виділятимуться комірки, використовувані у формулі (рис. 12 і 13).

Рис. 12. Перевірка правильності введення формули в цільову комірку F8

Рис. 13. Перевірка правильності введення формули в комірку F14 для лівої частини обмеження 3

Рис. 14. Екранна форма задачі (1.2) після введення всіх необхідних формул (курсор в комірці F8)

7. Активізувати вікно для встановлення параметрів розв’язку задачі.

Виконати команду меню Сервис–Поиск решения.

8. У вікні Поиск решения задати ЦФ та напрям оптимізації (рис. 15):

Розташуйте курсор в полі Установить целевую. Введіть адресу цільової комірки $F$8 або зробіть одне натиснення лівої клавіші миші на цільову комірку в екранній формі — це буде рівносильне введенню адреси з клавіатури. Введіть напрям оптимізації ЦФ, клацнувши один раз лівою клавішею миші по селекторній кнопці максимальному значенню.

Рис. 15. Вікно Поиск решения задачі (1.2)

9. У вікні Поиск решения задати комірки змінних (рис. 15).

В полі Изменяя ячейки впишіть адреси $B$5: $E$5. Необхідні адреси можна вносити в полі Изменяя ячейки автоматично шляхом виділення мишею відповідних комірок змінних безпосередньо в екранній формі.

10. У вікні Поиск решения задати умови для припустимих значень змінних.

У нашому випадку на значення змінних накладається тільки гранична умова позитивності, тобто їх нижня межа повинна бути рівна нулю. Натисніть кнопку Добавить, після чого з’явиться вікно Добавление ограничения (рис. 16):

• у полі Ссылка на ячейку введіть адреси комірок змінних $B$5: $E$5. Це можна зробити як з клавіатури, так і шляхом виділення мишею всіх комірок змінних безпосередньо в екранній формі.

• у полі знаку відкрийте список пропонованих знаків і виберіть ³.

• у полі Ограничения введіть адреси комірок нижньої межі значень змінних, тобто $B$6: $E$6. Їх також можна ввести шляхом виділення мишею безпосередньо в екранній формі.

Рис. 16. Додавання умови позитивності змінних задачі (1.2)

11. У вікні Поиск решения задати граничні умови.

Натисніть кнопку Добавить у вікні Добавление ограничения.

У полі Ссылка на ячейку введіть адресу комірки лівої частини конкретного обмеження, наприклад $F$12. Це можна зробити як з клавіатури, так і шляхом виділення мишею потрібної комірки безпосередньо в екранній формі.

Відповідно до умови задачі (1.2) вибрати в полі знаку необхідний знак, наприклад =.

У полі Ограничения введіть адресу комірки правої частини даного обмеження, наприклад $H$12.

Аналогічно введіть обмеження: $F$13> =$H$13, $F$14< =$H$14.

Підтвердить введення всіх перерахованих вище умов натисненням кнопки OK. Вікно Поиск решения після введення всіх необхідних даних задачі (1.2) представлене на рис. 15.

12. Запустити задачу на розв’язання.

У вікна Поиск решения натиснути кнопку Выполнить. У вікні Результаты поиска решения натисніть кнопку OK. Після цього на робочому листі у екранній формі з’являється оптимальний розв’язок задачі (рис. 17).

Рис. 17. Екранна форма задачі (1.2) після отримання розв’язку

13. Зберегти одержані результати у робочій книзі.

Завдання для самостійної роботи

ЗАВДАННЯ. Використовуючи засоби MS Excel, сформувати екранну форму та знайти розв’язок оптимізаційної задачі для моделі ЛП(таблиця 3):