![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Устойчивость численных методов к ошибкам округления.Стр 1 из 14Следующая ⇒
Устойчивость. Пусть последовательность величин при заданных Предположим, что при вычислении
В соответствии с рекурсивным правилом
Следовательно, и ошибка, допущенная на i -м шаге процесса, на следующем шаге не увеличивается, если операция сложения выполнена без новых округлений. Это означает, что алгоритм устойчив. Рассмотрим другое рекурсивное правило вычисления этой последовательности: Опять y0 и q считаем заданными. Пусть, как и в предыдущем примере,
Тогда
или
В этом случае
и при ô qç > 1 ошибка будет возрастать. Такой алгоритм является неустойчивым.
|