💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Геометрический и механический смысл производной

Возьмём произвольную точку A, в которой мы хотим провести касательную к графику функции. И возьмём недалеко от точки A точку B, которая также принадлежит графику функции. Прямая AB будет секущей к графику функции. Начнём двигать точку B по графику функции к точке A. Как только точка B совпадёт с точкой A секущая AB превратится в касательную к графику функции в точке A. То есть касательная в точке A – это предельное положение секущей AB при . При этом все рассматриваемые секущие и касательная проходят через точку A. Значит, при угол наклона секущей к оси в пределе стремится к углу наклона касательной к оси . Запишем полученный результат более строго. По определению производная – это отношение приращения функции к приращению аргумента при малом приращении аргумента.

Геометрический смысл производной: тангенс угла наклона касательной к графику функции равен первой производной этой функции, вычисленной в точке касания, т.е.

Уравнение касательной к графику функции в точке :

Уравнение нормали к графику функции в точке :

Пример 1. Найти угол, образованный касательной к кривой в точке с осью абсцисс.

Решение. Пусть искомый угол . Согласно геометрическому смыслу производной:

Пример 2. Составить уравнение касательной и нормали к кривой в ее точке с абсциссой