Соединение звеньев.

Типовые звенья 2-го порядка.

Все они являются системами. В общем виде они записываются след. Образом:

Передаточная функция таких звеньев:

ξ = - коэффициент затухания перех-го процесса

Основным признаком различия звеньев 2-го порядка является ξ, он влияет на тип и расположение корней хар-го уравнения.

Выделяют 4 типа хар-х множества 2-го порядка:

1) ξ > 1, апериодическое звено 2 порядка с различными вещ-ми корнями

2) ξ = 1, апериодическое звено 2-го порядка с кратными вещ-ми корнями

3) 0< ξ < 1, колебательное звено

4) ξ = 0, консервативное звено

Зарисуем характеристики 1) и 3) случая

Пер.хар.: Им.хар.:

А4Х: Ф4Х:

К4Х:

Звено транспортного запаздывания

dY: y(t)=x(t-τ), τ -время запаздывания

Пер.ф.:

Пер.хар.: h(t)=1[t-τ ]

A4X: A(ω)=1

Ф4Х: ɥ (ω)=-τ ω

К4Х:

В чистом виде запаздывание з-но редко встречается.

Соединение звеньев.

1) Последовательное

х W1 W2 W3 y

W- передаточные функции звеньев

W= W1*W2*W3

W(p)=Π ^N_i=1W_i(p)

2) Параллельное

w1 W=W1+W2+W3

W(p)=∑ W_i(p)

W2

W3

3) Соединение с обратной связью

х w1 y

w2

Wв такой системе будет представлять собой дробь, в числителе которой записывается Wпрямой цепи от вх. к вых., а в знаменателе (1-(ПWкомпонентов образующих замкнутый контур). Если обратная " -" связь, то в знаменателе а=пишется" +"

w=w1/(1-W1*W2)