Процедура линейная регрессия в SPSS

Линейная регрессия оценивает коэффициенты линейного уравнения, содержащего одну

или несколько независимых переменных, позволяющие наилучшим образом предсказать

значение зависимой переменной. Например, Вы можете попытаться предсказать объем

годовых продаж для сотрудника отдела продаж (зависимая переменная) по таким

независимым переменным, как возраст, образование и стаж работы.

Пример. Связано ли число матчей, выигранных за сезон баскетбольной командой, со

средним количеством очков, набранных ей в каждом матче? Диаграмма рассеяния

показывает, что эти переменные линейно связаны. Количество выигранных матчей и

среднее число очков, набранное соперником, также линейно связаны между собой. Эти

переменные имеют отрицательную связь. При росте количества выигранных матчей,

среднее число очков, набранных соперником, уменьшается. С помощью линейной

регрессии Вы можете смоделировать зависимость этих переменных. Хорошую модель

можно использовать для предсказания числа матчей, которые выиграют команды.

Статистики. Для каждой переменной: число наблюдений без пропущенных значений,

среднее значение и стандартное отклонение. Для каждой модели: коэффициенты

регрессии, матрица корреляций, частичные и частные корреляции, множественный

R, R 2, скорректированный R 2, изменение R 2, стандартная ошибка оценки, таблица

дисперсионного анализа, предсказанные значения и остатки. Также выдаются: 95%-е

доверительные интервалы для каждого коэффициента регрессии, матрица ковариаций,

коэффициент разбухания дисперсии (variance inflation factor), статистика допуска

(толерантность), критерий Дурбина-Уотсона, меры расстояния (Махаланобиса, Кука

и значения разбалансировки), DfBeta, DfFit, интервалы предсказания, поточечная

диагностика. Графики: диаграммы рассеяния, частные графики, гистограммы и

нормальные вероятностные графики.

Данные. Зависимая и независимые переменные должны быть количественными.

Категориальные переменные, такие как религия, основная область исследования, регион

проживания, должны быть перекодированы в бинарные (фиктивные) переменные или в

другие типы переменных контрастов.

Предположения. Для каждого значения независимой переменной распределение

зависимой переменной должно быть нормальным. Дисперсия распределения зависимой

переменной должна быть постоянной для каждого значения независимой переменной.

Взаимосвязи между зависимой и каждой из независимых переменных должны быть

линейными, и все наблюдения должны быть независимыми.

Чтобы выполнить линейный регрессионный анализ

В диалоговом окне Линейная регрессия выберите числовую зависимую переменную.

Выберите одну или несколько числовых независимых переменных.

Дополнительно Вы можете:

? Объединять независимые переменные в блоки и задавать разные методы отбора

переменных для разных подмножеств переменных.

? Выбирать переменную отбора наблюдений для того, чтобы ограничить анализ

подмножеством наблюдений, имеющих конкретные значения этой переменной.

? Выбирать переменную для идентификации наблюдений (точек) на графиках.

? Выбрать числовую переменную весов для применения взвешенного метода наименьших

квадратов.

ВМНК. Позволяет получить взвешенную модель методом наименьших квадратов. Вес точки

данных равен обратной величине ее дисперсии. Это означает, что чем больше дисперсия

наблюдения, тем слабее оно влияет на результат. Если значение взвешивающей переменной

равно нулю, отрицательно, или пропущено, наблюдение исключается из анализа.