Измерение горизонтальных углов

(правила работы с приборами)

Установка теодолита и визирных целей. Видимость геоде­зического пункта обеспечивается визирными целями — визирны­ми цилиндрами пирамид или сигналов, марками на штативах, вехами, стержнями, шпильками, иглами. Продольная ось визир­ной цели должна быть отвесна. Это условие проверяется по вер­тикальному штриху визирной сетки теодолита. Точность цент­рирования визирной цели над пунктом должна соответствовать точности центрирования теодолита.

Перед началом работ визирными целями обозначают стороны угла, а над его вершиной устанавливают теодолит. Его центриру­ют над вершиной измеряемого угла по нитяному отвесу с по­грешностью около 5 мм, а по оптическому отвесу или зрительной трубой, направленной объективом вниз (теодолит ТЗО), — с по­грешностью до 1 мм. Сначала центрирование производится при­ближенно — поочередными осторожными заглублениями ножек штатива в землю с контролем по нитяному отвесу, затем оконча­тельно — передвижениями отгоризонтированного теодолита по головке штатива.

Теодолит горизонтируют с помощью цилиндрического уров­ня: уровень устанавливают параллельно двум подъемным вин­там (см. рис. 12, а), которыми приводят пузырек в нуль-пункт.

Затем теодолит поворачивают на 90° (см. рис. 12, б) и третьим винтом подставки приводят пузырек уровня в нуль-пункт. В горизонтированном теодолите при любом направлении уровня его пузырек не должен отклоняться от нуль-пункта на более чем половину деления ампулы.

Зрительную трубу фокусируют: вращением окуляра получа­ют четкое изображение визирной сетки, а вращением фокусировочного винта трубы — четкое изображение предмета. Устраняют параллакс (см. § 4.1).

Рассмотрим два способа измерения горизонтальных углов — способ отдельного угла и способ измерения нескольких горизон­тальных углов с общей вершиной. Последовательность действий при измерениях составляет программу работ на станции.

Способ измерения отдельного угла. Горизонтальный угол ABC (схема к табл. 2) можно рассматривать как правый по ходу А—В—С.

Таблица 2

Журнал измерения горизонтальных углов теодолитом ТЗО

В этом случае точку А называют задней, а С — передней по отношению к углу: Ð ABC = β. При измерении отдельного угла ABC точку А можно рассматривать как правую, а точку С как левую точки этого угла.

Над вершиной В измеряемого угла β центрируют и горизонтируют теодолит, а над точками А и С ставят визирные цели (вехи вдавливают в землю в створе прямых ВС и АВ рядом с временным знаком). Закрепляют горизонтальный угломерный круг, открепляют алидаду и визируют трубой на заднюю по ходу точку А. По горизонтальному кругу берут отсчет а ₁, записывают его в журнал (табл. 2). Затем при закрепленном горизонталь­ном круге визируют на переднюю точку С и берут отсчет а ₂. Пра­вый по ходу угол вычисляют по формуле

или

где а ₁ = З и а ₂ = П - отсчеты по горизонтальному лимбу при визировании на заднюю и переднюю точки.

В нашем примере а ₁ = 156° 48'; а ₂ = 1° 11' (см. табл. 2). Разность отсчетов а ₂ – а 1 = β ' = =155° 37' есть первое значение угла β, полученного первым полуприемом измерения.

Прежде чем начать второй полуприем, зрительную трубу пере­водят через зенит, а горизонтальный круг вместе с алидадой пово­рачивают на угол Δ β и закрепляют в новом положении. Для теодо­литов с односторонней отсчетной системой Т5, ТЗО Δ β = 2—5° для теодолитов с двусторонними верньерами ТТ-50, ТТ-5 Δ β = 90°. Второй полуприем измерения угла выполняется в той же после­довательности, что и первый. В табл. 4.2 записано второе значе­ние угла β " = 155° 36'.

Допустимое расхождение углов β ' и β " составляет 2 t — двой­ную точность отсчетного устройства (1' для теодолита ТЗО). При этом условии вычисляют окончательное значение измеренного угла β = (β ' + β ") / 2.

Способ круговых приемов. Теодолит устанавливают над общей вершиной М нескольких измеряемых горизонтальных углов (схема к табл. 3). При визировании на начальную точку 1 горизонтальный лимб ставят на отсчет, близкий к 0° 05'- 0° 10', и закрепляют в этом положении. Отпускают верхнюю часть теодолита и, сделав 1-2 оборота по часовой стрелке, визируют зрительной трубой на визирные цели в по­следовательности 1, 2, 3, 4, 1 и каждый раз берут отсчет по горизонтальному лимбу. Разность δ Л начального и конечного отсчетов на точку 1 характеризует устойчивость прибора, ее допустимое значение составляет 2 t - двойную точность от­счетного устройства 0, 2' для теодолита Т5. Этим заканчивает­ся первый полуприем измерений.

Таблица 3

Журнал измерения углов круговыми приемами теодолитом Т5

Перед вторым полуприемом зрительную трубу переводят че­рез зенит, отпускают алидаду, но горизонтальный круг оставля­ют закрепленным в прежнем положении. Верхнюю часть теодо­лита вращают на 1—2 оборота против часовой стрелки и при­ступают к визированиям с отсчетами второго полуприема в после­довательности 1, 4, 3, 2, 1. Убедившись в допустимости разности δ П (см. табл. 3), вычисляют значения двойной коллимационной погрешности 2 с = Л — П, средние направления а_i. = (Л + П) / 2 — 180° (градусы величин а _i в табл. 3 не записаны), а также среднее направление на начальную точку 1 по четырем значениям отсче­тов. Окончательный результат первого приема — это приведенные направления А_i = a_i — а ₁ (в нашем примере А ₁ = а ₁ — a_l = 0° 00, 0'; А₂ = 44° 20, 55' - 0° 10, 45' = 44° 10, 10'.

Для уменьшения приборных погрешностей и внешних влия­ний делают п круговых приемов, а перед каждым приемом гори­зонтальный лимб переставляют на угол Δ β = 180° / п + µ, где µ — цена наименьшего деления лимба (в теодолите Т5 µ = 1°).

Примечание. На практике в тех или иных угломерных задачах применя­ют установку горизонтального угломерного круга на отсчет 0° 00', т.е. горизон­тальные углы отсчитывают " от нуля". Такое ориентирование не следует исполь­зовать при измерении углов рассмотренными способами (см. табл. 2, 3) по­скольку увеличиваются затраты времени на измерения и снижается точность результата за счет погрешностей ориентирования " на нуль".

Точность измерения горизонтальных углов. Погрешность в значении каждого угла или измеренного направления является суммой приборных и внешних погрешностей.

Приборные погрешности обусловлены в основном неполной юстировкой теодолита при его поверках. Эти погрешности умень­шают до пренебрежимо малых значений, соблюдая правила (ме­тодику) соответствующих измерений, например измерениями угла при КП и КЛ.

При соблюдении методики измерений приборная средняя квадратическая погрешность т _β измерения угла одним при­емом равна точности t отсчетного устройства технического те­одолита, а предельная (допустимая) погрешность измерения угла соответствует двойной точности отсчетного устройства 2 t:

Δ _{β доп}= 2 т _β = 2 t = 1'

Погрешности центрирования теодолита и визирных целей должны соответствовать по величине приборным погрешностям. Так, если теодолит центрирован над точкой В (рис. 15) с по­грешностью е, то измеряется угол β ' с вершиной В ', т.е. угол β = Ð ABC получается с погрешностью Δ β = Δ β _c + Δ β _a. Максимальное значение Δ β _c и Δ β _a получается, когда отрезок е перпендикулярен направлениям BС и ВА, причем е» d_c tgΔ β _c» d_a tgΔ β _a. Если допу­стимая погрешность Δ β = 1', то Δ β _a» Δ β _С = 0, 5', при этом для расстояний d_a» d_c» 100 м находим е»100 tg 0, 5' = 0, 015 м = 1, 5 см, но при d £ 10 м требуемая точность центрирования теодолита е £ 0, 15 см = 1, 5 мм. Эти же требования относятся и к точности центрирования визирных целей, и к точности их изго­товления в геометрическом отношении (прямолинейность, симметричность, чет­кость рисунка). Например, вехи необхо­димо ставить в створ линии визирования (спереди или позади колышка) в верти­кальное положение. При визировании на веху центр визирной сетки трубы следует совмещать с видимой нижней частью вехи, где боковое отклонение вехи от проекции точки меньше, чем в верхней части.

Рис. 15. Погрешность центрирования