Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Частотный критерий устойчивости А.В.Михайлова

Критерий устойчивости (условие наличия в характеристическом уравнении САР только отрицательных корней, или комплексно-сопряженных корней с отрицательной вещественной частью) был сформулирован инженером А.В.Михайловым (СССР) в 1938 году. Критерий базируется на принципе аргумента функции комплексной переменной.

Для анализа устойчивости САР необходимо в ее характеристический полином

подставить , где - частота (), в результате получаем следующий характеристический комплекс

Вещественная часть комплекса будет содержать только четные степени , мнимая часть комплекса будет содержать только нечетные степени . называется модулем характеристического комплекса, - фазой (аргументом) характеристического комплекса.

Характеристический полином будет иметь только отрицательные (или комплексно-сопряженные с отрицательной вещественной частью) корни, если полное приращение аргумента (фазы) при изменении от 0 до составит , при этом САР является устойчивой. Если полное приращение аргумента (фазы) при изменении от 0 до будет меньше, чем , то в полиноме существуют положительные (или комплексно сопряженные с положительной вещественной частью) корни и тогда САР является неустойчивой.

Геометрически при изменении от 0 до характеристический комплекс на плоскости координат и представляет собой годограф (годограф Михайлова), описываемый концом вектора с модулем (длиной вектора) и углом (фазой) .

Условием нахождения САР на границе устойчивости является прохождение годографа через начало координат, т.е. существует частота , для которой и . Если (годограф начинается из начала координат) в полином существуют нулевые вещественные корни, если в полиноме существуют комплексно сопряженные корни с нулевой вещественной частью.

Для примера рассмотрим годографы Михайлова для трех САР со следующими полиномами

1) ; 2) ;

3) .

В соответствии с полученными годографами заключаем, что первая САР устойчива, вторая САР находится на границе устойчивости, третья САР является неустойчивой.