💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Общая задача математического программирования

ЛЕКЦИЯ 3

Одним из методов математического моделирования является математическое программирование.

Математическое программирование – это раздел математики, в котором изучаются и разрабатываются теоретические положения и конкретные численные методы для решения задач принятия оптимальных решений (или на языке математики – экстремальных задач с ограничениями). Т.о. Математическое программирование – это процедура последовательного приближения к наилучшему решению.

Т.е. математическое программирование занимается исследованием свойств и разработкой методов решения задач следующего вида: найти значения переменных , принадлежащему некоторому заданному множеству G и доставляющих максимум или минимум заданной функции этих переменных.

А также имеется дополнительное ограничение

x_j ³ 0, (3.2)

Если целевая функция на допустимом множестве G имеет единственный экстремум (единственное оптимальное решение), то задача называется одноэкстремальной.

В многоэкстремальных задачах целевая функция имеет несколько локальных экстремумов. Наиболее значительный из них - глобальный экстремум.

(Мы будем рассматривать одноэкстремальные задачи).

В зависимости от вида целевой функции и математических выражений, входящих в систему ограничений, математическое программирование разделяют на 2 основных типа.

1. если целевая функция и все выражения системы ограничений являются линейными (содержат неизвестные только первой степени), то математическое программирование называется линейным программированием.

2. если в математической модели целевая функция или хотя бы одно из ограничений системы нелинейны, программирование называется нелинейным.

Наиболее разработанной и простой частью математического программирования является линейное программирование в силу достаточной изученности линейных функций и возможности прогнозирования их поведения.

Задачи линейного программирования (ЛП) всегда одноэкстремальны, причем экстремум достигается на границе допустимой области.

Любая задача максимизации max[f(x), G(x)] может быть представлена задачей минимизации, характеризующейся min[-f(x), G(x)] при этом оптимальное решение будет одно и тоже.

Математическая формулировка задачи ЛП.

Пустьимеется целевая функция

и имеется система ограничений G и дополнительное ограничение.

Тогда существует два вида математической формулировки задачи линейного программирования.

2. Задача максимизации прибыли