Розподільних мереж

Економічно доцільним є рішення, за якого на окремих ділянках лінії застосовують проводи, що мають різну площу перерізу. При цьому зменшуються втрати енергії в лінії або витрати кольорового металу на її спорудження.

Втрата напруги до найбільш віддаленого навантаження не повинна перевищувати допустимого значення. Вилучивши відповідно до виразу () втрату напруги, обумовлену передачею реактивних навантажень, отримуємо для активних навантажень в лінії, що складається з трьох ділянок (рис.7.8),

. ()

Рисунок 7.8. Лінія з неоднаковими площами перерізу проводів на окремих

ділянках

З декількох варіантів розв’язку, кожний з котрих задовольняє технічні вимоги, тобто основну умову (), потрібно вибрати той, що має найкращі економічні показники, тобто найменші зведені витрати («приведені затрати»).

Для визначення трьох невідомих площ перерізу проводів маємо лиш одне рівняння (). Необхідно скласти ще дві додаткові умови. Приведені затрати для лінії будуть пропорційні об'єму кольорового металу в проводі

()

та втратам електроенергії в ній за рік

. ()

Приведені затрати на лінію

, ()

де , , - сталі коефіцієнти.

Диференціюючи рівняння () по , а потім по і прирівнюючи , отримаємо, що найменші втрати енергії при незмінних витратах кольорового металу будуть за постійної густини струму на всіх ділянках лінії

. ()

Постійна густина струму в загальному випадку для ділянок лінії

, ()

а оптимальна площа перерізу проводів на будь-якій ділянці лінії

. ()

Ця методика використовується при великій кількості годин використання максимуму навантаження . За малої ж тривалості використання максимуму навантаження , наприклад, в освітлювальних мережах, втрати енергії мають другорядне значення. Аналіз, подібний ()-(), приводять до виразів

, , ,

Або в загальному випадку при ділянках на лінії

,

де допоміжна величина

. ()