Проектирование радиационного теплообменника системы терморегулирования малого космического аппарата связи

2.1 Расчет внешних тепловых потоков в околоземном космическом пространстве

Суммарный внешний тепловой поток на КА имеет следующие составляющие

, (11)

Для расчета плотностей и направления внешних тепловых потоков в околоземном космическом пространстве воспользуемся следующими допущениями:

· Локальная неравномерность радиационных характеристик планеты пренебрежимо мала. Альбедо Земли постоянно для всей поверхности планеты и равно α =0, 37.

· Планета рассматривается как сферическое тело. Тень Земли имеет вид прямого кругового цилиндра.

· Солнце представляет собой точечный источник на бесконечно большом расстоянии от КА. Поток прямого солнечного излучения действует на всю поверхность КА в одном направлении.

· Потоками, обусловленными инфракрасным излучением элементов поверхности КА (переизлучением), солнечным излучением, отражённым от элементов конструкции КА (переотражением), тепловым излучением космоса и солнечной короны в расчётах пренебрегаем.

· Отраженный тепловой поток распространяется в полусфере от центра Земли.

· Поток собственного теплового излучения Земли распространяется во всех направлениях равномерно.

Тогда, входящие в уравнение (11) тепловые потоки можно выразить следующим образом:

, (12)

где	qs	–	плотность прямого солнечного теплового потока. В околоземном пространстве qs= 1400Вт/м2;
	q отр	–	плотность солнечного излучения, отраженного от планеты;
	q соб	–	плотность собственного теплового излучения Земли;
		–	площадь проекции i -го элемента на плоскость, перпендикулярную направлению прямого солнечного теплового потока;
		–	площадь проекции i- го элемента на плоскость, перпендикулярную направлению отраженного от Земли солнечного теплового потока;
		–	площадь проекции i -го элемента на плоскость, перпендикулярную направлению собственного теплового потока Земли;

Задача расчета внешних тепловых потоков для КА, представляющего собой куб с шестью сотопанелями со сторонами 0, 8 м, сводится к расчету тепловых потоков, действующих на каждую панель и их суммированию.

Плотность солнечного излучения, отраженного от планеты, с учетом того, что после отражения от планеты солнечный тепловой поток распространяется в полусфере, определяется как:

, (13)

Тепловой поток, отраженный от планеты, можно определить как

, (14)

где Q _пад определяется через плотность прямого солнечного излучения следующим образом:

, (15)

Тогда после преобразований получим

, (16)

Аналогичным образом определяется плотность собственного теплового излучения планеты:

, (17)

Зависимость плотностей отраженного и собственного тепловых потоков Земли от высоты круговой орбиты представлены на рис. 1 Очевидно, что указанные тепловые потоки существенны для низких околоземных орбит, на геостационарных орбитах имеют величины порядка 5-6 Вт/м².

Рисунок 1 – Зависимости плотностей собственного теплового потока Земли и отраженного планетой солнечного излучения от высоты орбиты КА

Так как КА строго ориентирован по трем осям, на любом участке орбиты тепловой поток собственного излучения Земли (также как и отраженного излучения) действует только на одну («нижнюю») грань космического аппарата, направленную на Землю. Возможные отклонения от заданного положения малы и кратковременны, поэтому при расчетах ими пренебрегаем. Обозначим площадь одной грани как F ₁= F ₂= F ₃= F ₄= F ₅= F ₆= F _г, тогда тепловой поток отраженного от Земли солнечного излучения, действующий на КА на любом участке орбиты, постоянен и определяется как

, (18)

Аналогично определяется собственный тепловой поток Земли, действующий на КА:

, (19)

Плотность атмосферного теплового потока представляет собой, в общем случае, сумму

, (20)

где		–	плотность молекулярного теплового потока;
		–	плотность теплового потока, обусловленного рекомбинацией молекул кислорода.

Плотность молекулярного теплового потока определяется

, (21)

, (22)

Выражение для плотности теплового потока, обусловленного рекомбинацией молекул кислорода, можно представить следующим образом:

, (23)

На рис. 2 показана зависимость плотности атмосферного теплового потока от высоты орбиты КА, построенная с использованием таблицы стандартной атмосферы (приложение В). Для высот H> 400 км атмосферный тепловой поток пренебрежимо мал.

Рисунок.2 – Изменение плотности атмосферного теплового потока в зависимости от высоты орбиты

Тепловой поток прямого солнечного излучения Земли не постоянен для КА и зависит от его положения на орбите. Принятая схема нумерации граней КА обозначена на рис. 3 а), где нормаль к гране 1 постоянно ориентирована на центр Земли, грань 3 перпендикулярна вектору скорости, грань 5 параллельна плоскости орбиты со стороны Солнца, стороны Грани 2, 4 и 6 в соответствии параллельны граням 1, 3 и 5.

При движении по орбите аппарат сохраняет постоянную ориентацию в орбитальной системе координат, угловое положение аппарата определяется углом положения γ, отсчитываемым от проекции направления на Солнце на плоскость орбиты.

Рисунок 3 – а – принятая схема нумерации граней; б – к определению угла η

Таким образом, задача определения потока прямого солнечного излучения сводится к определению значения косинуса угла η для заданного положения аппарата на освещённом участке орбиты (по сути, речь идет о преобразовании одной декартовой прямоугольной системы координат в другую).

Для плоскости 1 («верхней»):

, (24)

Для плоскости 2 («нижней»):

, (25)

Для плоскости 3 («передней»):

, (26)

Для плоскости 4 («задней»):

, (27)

Для плоскости 5 («левой»):

, (28)

Плоскость 6 – грань КА, параллельная плоскости орбиты со стороны, не освещаемой Солнцем, т. е. cosη ₆=0.

Суммарный тепловой поток прямого солнечного излучения будет определяться по формуле:

, (29)

Тепловой поток прямого солнечного излучения действует на КА только на освещенном участке орбиты, поэтому необходимо определить, существует ли теневой участок для указанных в условиях задачи характеристик орбиты. Согласно принятым допущениям, Земля сфера, тогда тень Земли имеет вид прямого кругового цилиндра (это допущение справедливо для КА с высотой орбиты порядка несколько тысяч километров). Из рис. 4 следует, что существует критический угол β ˟ между направлением на Солнце и плоскостью орбиты, такой, что при β ˟ < β на орбите обязательно будет теневая область. Угол β * для круговой орбиты может быть найден из выражения:

. (30)

По геометрическим законам, половина угла тени φ _т, внутри которого движущийся по орбите КА находится в тени Земли, определяется из выражения:

. (31)

На рисунку 5 показаны зависимости величины половины угла тени φ _т от высоты круговой орбиты при различных углах между направлением на Солнце и плоскостью орбиты β. Из графиков видно, что на величину угла тени КА значительно влияет как высота орбиты H, так и угол β.

Рисунок 5 – Зависимость φ _т от H

Для высоты круговой орбиты H =1000 км:

, (32)

По условиям задачи, угол β =45 град, т.е. рассматриваемый КА имеет теневой участок орбиты. Половина угла тени будет

. (33)

Получаем, теневой участок орбиты длится порядка четверти периода обращения КА с γ =180°-44, 7°=135, 3° до γ =180°+44, 7°=224, 7°.

Тогда для освещенного участка орбиты суммарный внешний тепловой поток определяется:

, (34)

Для теневого участка

, (35)

График изменения значения суммарного теплового потока Q _∑ в зависимости от положения аппарата на орбите (β =45о) приведён на рис. 2.1.6

Рисунок 6 – Изменение внешнего теплового потока в зависимости от положения КА на орбите

Расчеты показывают, что график изменения теплового потока прямого солнечного излучения периодичен, с периодом π /2 и максимумами при углах γ = n ·π /4, где nϵ [1..4], при этом максимальный теплового потока прямого солнечного излучения Q_s =463 Вт.

Получаем, что максимальный и минимальный внешний тепловой поток:

, (36)

, (37)

В расчетной точке тепловой поток прямого солнечного излучения действует на три грани – 1, 4, 6 в принятой схеме нумерации.

2.2 Обоснование параметров радиационного теплообменника системы терморегулирования малого космического аппарата

Обеспечение требуемого теплового режима КА возможно путем:

– использования ЭВТИ для снижения лучистого теплообмена КА с окружающей средой;

– применения терморегулирующих покрытий с требуемыми оптическими характеристиками;

– подбора оптимальной площади РТ.

При выполнении расчетов теплового режима КА примем следующие допущения:

· Конструкция КА обладает бесконечно большой теплопроводностью, то есть температура всех элементов конструкции одинакова.

· Тепловой режим КА – квазистационарный.

· ЭВТИ снижает плотность лучистого теплообмена поверхности КА с окружающей средой до пренебрежимо малой величины.

Определим требуемую площадь радиационного теплообменника. Запишем уравнение теплового баланса радиатора в режиме максимальных тепловых потоков с учетом стационарности теплового режима:

, (38)

Излучаемый тепловой поток КА, согласно закону Стефана-Больцмана, определяется

, (39)

где		–	степень черноты поверхности КА;
		–	постоянная Стефана-Больцмана ( =5, 67·10-8 Вт/(м2К4));
		–	температура поверхности КА.
	F пов	–	площадь поверхности РТ.

Выражение для расчета максимального внешнего теплового потока, действующего на КА световом участке орбиты, выведено в предыдущей задаче:

. (40)

Тогда предварительно площадь поверхности РТ F _РТ для обеспечения требуемого теплового режима на освещенном участке орбиты можно оценить с помощью выражения:

, (41)

Для теневого участка орбиты:

, (42)

Наибольший внешний тепловой поток действует на КА при угле γ =45°. Для определения требуемой площади радиатора необходимо определить оптические характеристики его поверхности, поэтому расчет произведем для материалов с различными оптическими характеристиками и выберем наиболее подходящий. Как видно из выражения, за счет выбора материала покрытия можно изменять значение комплекса в широких пределах и, следовательно, существенно влиять на температуру наружных элементов КА.

Для выбора оптимального терморегулирующего покрытия необходимо качественно оценить влияние коэффициента поглощения солнечного излучения A_s и степени черноты ε на площадь радиатора (рис.7).

Рис. 7 – Влияние A_s на требуемую площадь радиатора

Очевидно, что для уменьшения площади РТ необходимо выбирать ТРП с наименьшим A_s и наибольшей степенью черноты ε. В целом, в качестве ТРП радиатора подходят белая краска, алюминированный фторопласт, астрокварц, ТР СО-2 и ряд других покрытий.

Рассмотрим случай, если все грани КА покрыты ТРП на основе белой краски и органического покрытия ТР СО-2 (рис. 8). Получаем, что для белой краски допустимая площадь поверхности радиатора , для органического покрытия ТР СО-2 . Ограничения по допустимой площади РТ связаны с необходимостью обеспечения температуры приборов и агрегатов КА для освещенного участка орбиты и для теневого участка.

Рис. 8 – Зависимость площади поверхности РТ от температуры поверхности

Для расширения допустимого диапазона площади РТ F _{пов_доп} целесообразно грань, ориентированную нормалью на центр Земли, покрыть черной краской с A_s =0, 9 и ε =0, 9, что увеличит внешний тепловой поток на теневом участке орбиты. Предварительный расчет показал, что требуемый тепловой режим обеспечит РТ площадью порядка 2-3 м², что позволяет предложить следующую компоновку СОТР:

– грань, ориентированная нормалью на центр Земли (грань № 1 в принятой схеме нумерации), покрывается черной краской;

– боковые грани на 38 % и грань № 2 покрываются ЭВТИ, оставшаяся площадь используется в качестве РТ, покрытого ТР СО-2. Общая площадь РТ, таким образом, составляет 2, 7 м²;

Выполним проверочный расчет для предложенной компоновки.

После преобразования выражения температура поверхности РТ для освещенного участка орбиты будет определяться:

, (43)

где		–	оптические коэффициенты ТР СО-2;
		–	оптические коэффициенты черной краски;
		–	тепловыделение КА в пиковом режиме.

Для теневого участка

, (44)

где

–

тепловыделение КА в дежурном режиме.

Получаем Т _{пов_max}=307 K, Т _{пов_min}=291 K. Условия обеспечения требуемого теплового режима для предложенной компоновки выполняются. Площадь РТ при этом 2, 7 м², из них 1, 926 м² покрывается ТР СО-2, нижняя грань, ориентированная нормалью на Землю (S =0, 774 м²) – черной краской.

Заключение

В ходе выполнения работы получены следующие основные результаты:

сформулирована математическая постановка задачи обоснования параметров РТО пассивной СОТР МКА. Основными параметрами РТО принято считать форму, ориентацию, размеры, а также оптические характеристики поверхности РТО;

выполнен анализ проектных параметров отечественных малых КА связи, на основе которого подготовлен комплекс исходных данных для проектирования РТО СОТР. В качестве исходных данных выступают: параметры орбиты КА, форма и размеры корпуса КА, ориентация КА в пространстве, максимальное и минимальное энерговыделение бортовой аппаратуры в различных режимах функционирования КА;

выполнен расчет внешних тепловых потоков, действующих на КА в околоземном космическом пространстве. Проанализировано изменение плотности тепловых потоков, поступающих от Земли и ее атмосферы, с увеличением высоты орбиты КА;

сформирована методика расчета параметров корпусного РТО для негерметичного отсека КА кубической формы с трехосной ориентацией в пространстве. Выполнено обоснование компоновки, размеров и оптических характеристик излучающей поверхности РТО, обеспечивающих возможность создания пассивной СОТР КА для орбитальной группировки СКС «Гонец». Для обеспечения теплового режима КА принято решение использовать для теплообмена КА с окружающей средой всю грань КА, обращенную к Земле, а также 40% площади боковых граней КА, покрыв неиспользуемую часть поверхности КА матами ЭВТИ. Для обращенной к Земле грани корпуса КА использовать в качестве ТРП черную краску со степенью черноты ε =0, 9 и коэффициентом поглощения солнечного излучения A_s =0, 9, а для боковых граней органическое ТРП с оптическими коэффициентами A_s =0, 17 и ε =0, 82.

Список использованных источников

1. Ермолаев В.И., Езерский В.В., Полетаев Б.И. Бортовое оборудование космических аппаратов. - СПб.: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2009. – 507 с.

2. Излучательные свойства твердых тел: Справочник/под общ.ред.Шейндлина.М.: Энергия, 1974, 472с.

3. Колесников А.В., Сербин В.И. Моделирование внешнего теплообмена космических аппаратов. М.: ООО «Информация –ХХI век», 1997, 170 с.

4. Моделирование тепловых режимов космического аппарата и окружающей его среды/ Козлов Л.В., Нусинов М.Д.и др. Под ред. Акад. Г.И.Петрова. М.: Машиностроение, 1971, 382с.

5. Низкоорбитальная космическая система персональной спутниковой связи и передачи данных / Под. ред. А.И. Галькевича. М.: Изательство Юлис, 2011, 170 с.

6. 2. Гущин В.Н. Основы устройства КА. – М.: Машиностроение, 2003.– 272 с.

7. 8. Моделирование тепловых режимов космического аппарата и окружающей его среды/ Козлов Л.В., Нусинов М.Д.и др. Под ред. Акад. Г.И.Петрова. – М.: Машиностроение, 1971. – 382 с.

8.. Физико-технические основы создания и применения КА. / Г.П. Дементьев, А.Г. Захаров, Ю.К. Казаров. – М.: Машиностроение, 1987. – 264 с.

Отзыв научного руководителя

Представленная конкурсная работа является результатом самостоятельной научно-исследовательской работы конкурсанта по тематике «Система обеспечения теплового режима негерметичного малого космического аппарата» в рамках занятий в кружке военно-научного общества кафедры космических аппаратов и средств орбитальной транспортировки. Помощь руководителя потребовалась лишь при формализации задачи, в которой автор полностью разобрался и реализовал решение задачи в соответствии с ее математической постановкой.

Тематика и актуальность научной работы проявляется в современной концепции создания космических систем связи военного назначения на базе орбитальных группировок низкоорбитальных малых космических аппаратов (КА). Совершенствование элементной базы, используемой в составе бортовой аппаратуры КА, ведет к существенному росту плотности внутреннего тепловыделения в процессе его активного функционирования и, одновременно, к снижению тепловыделения в дежурных режимах. Наряду с тенденцией применения негерметичных приборных отсеков в конструкции КА это заставляет применять новые технические решения для обеспечения теплового режима КА. Первостепенное значение при этом приобретает задача правильной организации тепловых потоков между элементами КА и отвода излишков тепла с борта аппарата, решению которой посвящена настоящая работа.

В представленной работе автор проанализировал известные методы расчета параметров системы обеспечения теплового режима КА и предложил подход к обоснованию и расчету основных характеристик радиационных теплообменников применительно к случаю проектирования пассивных систем негерметичных малых КА.

В процессе работы курсант проявил высокую степень самостоятельности, инициативность и усердие, достаточные знания и умение работать с технической литературой, использовать в работе вычислительные средства, что свидетельствует о способности и желании автора заниматься научными исследованиями.

Результаты работы использованы при подготовке практикума «Информационно-расчётные задачи в интересах сопровождения жизненного цикла космических аппаратов», который планируется к использованию как в учебном процессе при проведении практических занятий и курсового проектирования, так и на различных этапах военно-научного сопровождения научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ.

Научный руководитель

Доцент кафедры космических аппаратов и средств орбитальной транспортировки

кандидат технических наук подполковник А. Абдурахимов