Распределение урока по времени

1. Организационный момент – 3 мин.

2. Актуализация знаний – 2 мин.

3. Изучение нового материала – 16 мин.

4. Закрепление нового материала – 19 мин.

5. домашнее задание – 2 мин.

6. Подведение итогов 3 мин.

Ход урока:

Мы приступаем к разделу геометрии. Тема нашего урока «признак параллельности прямой и плоскости» сегодня мы познакомимся с теоремой, докажем ее, порешаем задачи, но сперва давайте вспомним признак параллельности прямых.

(Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.).

Какие 2 прямые называются параллельными?

(две прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются)

Какие 2 прямые называются скрещивающимися?

(прямые, которые не пересекаются и не лежат в одной плоскости называются скрещивающимися)

Изучение нового материала.

Давайте введем новое определение: прямая и плоскость называются параллельными, если они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек.

признак параллельности прямой и плоскости звучит следующим образом: если прямая, не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости.

Доказательство(пишется на доске):

1. Пусть α –плоскость, прямая a не α;

2. Прямая a₁ не α; a₁ a;

3. Проведем плоскость α ₁ через прямые a₁ и a.

4. α ₁ α = a_1.

5. Пусть a α = M, тогда М а1=> α ₁ α = a_1.пришли к противоречию

ч.т.д.

А теперь посмотрим на слайд и укажем плоскости, параллельные данным прямым.

переходим к решению задач. Стр 22, № 16

докажите, что через любую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость, параллельную другой прямой.

Дано: скрещивающиеся прямые a и b.

1. Док-ть: существует α такая что a α, b α

Решение.

1) через прямую a проведем b₁ b

2) прямые a и b₁ образуют плоскость α.

3) α b по признаку параллельности прямой и плоскости.

ч.т.д.

а теперь мы переходим к решению задач за 9 класс.

Условие: Шкив имеет в диаметре 1, 4 м и делает 80. Шкив имеет в диаметре 1, 4 м и делает 80 оборотов в минуту. Определить скорость точки, лежащей на окружности шкива.

1) r = 0.7 м

2) l=2пr=2*3.14*0.7=4.396 м

3) V=lm=4.396*80=351, 68 м/мин

Условие: По данной хорде а найдите длину ее дуги, если градусная мера дуги равна: 1) 60°; 2) 90°;

А) а = 60°. Рассмотрим Δ ОАВ.

АО = ОВ (как радиусы окружности), и ∠ АОВ = а = 60°. Тогда ∠ А = ∠ В = (180° - 60°): 2 = 60°, значит Δ АОВ — равносторонний и: R = АО = а.

Б)Δ ОАВ – равнобедренный, прямоугольный;

По теореме Пифагора: АВ²=АО²+ОВ²

АО =