Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта
  • Лабораторная работа № 1.






    Основные характеристики графа

     

    Цель работы:

    1) Изучить понятия вершины, ребра и дуги графа, цикл графа.

    2) Рассмотреть понятие дерево.

    Литература:

    1) " Графы и их применение", Березина Л.Ю., М: Просвещение, 1979г.

    2) " Теория графов. Алгоритмический подход", Кристофидес Н.

    3) " Применение теории графов в программировании", Евстигнеев В.А. - М.: Наука, 1985г.

    Порядок выполнения работы:

    I Разработать схему алгоритмов основной программы и подпрограмм.

    II Написать и отладить программу на языке Turbo Pascal.

    Задание:

    Задача Прима-Краскала.

    Дана плоская страна и в ней n-городов. Нужно соединить все города телефонной связью так, чтобы общая длина телефонных линий была минимальной.

    Другими словами, дан граф с n-вершинами; длины рёбер заданы
    матрицей { }, i, j=1, 2, 3,, n. Найти дерево минимальной длины.

    Краткие теоретические сведения:

    Граф представляет собой непустое множество точек и множество отрезков, оба конца которых принадлежат заданному множеству точек.

    Ребро, ведущее из вершины в неё же, называется петлей.

    Граф без кратных ребер и петель называется простым.

    Цепью между вершинами u и v называется последовательность ребер, соединяющих u и v.

    Связный граф - это граф, где существует цепь между любой парой вершин u и v; иногда такой граф называют односвязанным.

    Циклом называется цепь из V в V.

    Деревом называется граф без циклов.

    Дерево с n -вершинами имеет n-1 ребер. Поэтому краткое описание поставленной задачи выглядит следующим образом: в цикле n-1 раз делай: Выбрать самое короткое ещё не выбранное ребро при условии, что оно не образует цикла с уже выбранными. Выбранные таким образом ребра образуют искомое дерево.

    Кроме того, при проверки того, что новое ребро не образовывает цикла со старыми, используйте следующее: до построения дерена окрасим каждую вершину i в отличный от других цвет i. При выборе очередного ребра, скажем (i, j), где i и j имеют разные цвета, вершина j и все окрашенные в её цвет (т.е. ранее соединенные с ней) перекрашиваются в цвет i. Таким образом, выбор вершин разного цвета обеспечивает отсутствие циклов. После выбора n-1 ребер все вершины получают один цвет.

    В заключении анализа алгоритма надо оценить требуемую память и требуемое число операций. С памятью здесь все ясно: в решении удобно хранить n-1 ребер ответа. Всего требуется память 0(n2), т.е. порядка ≈ , что учитывая реальные величины n, необременительно. Для нахождения текущего минимального ребра надо просмотреть 0() чисел и сделать это n-1 раз, так что временная сложность алгоритма 0(). Это тоже реально.

    Содержание отчета;

    1) Составление алгоритмов.

    2) Написание программы на языке Turbo Pascal.

    3) Отладка программы.

    Контрольные вопросы:

    1) Что такое граф?

    2) Какой граф называется простым?

    3) Что называется цепью?

    4) Что такое цикл?

    5) Понятие дерева.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.