В пространстве

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

В пространстве

Далее продолжите таблицу самостоятельно, внося в нее другие полученные Вами уравнения прямой на плоскости

- определение уравнения множества точек (геометрической фигуры);

- необходимые и достаточные условия коллинеарности двух векторов и соответственно условия принадлежности трех точек одной прямой;

- способы задания прямой на плоскости и в пространстве;

- научиться для каждого способа задания получить уравнение прямой, записывая в каждом случае условие принадлежности текущей точки заданной прямой этой прямой;

- запомнить все уравнения прямой линии на плоскости и в пространстве и геометрический смысл параметров каждого уравнения;

- уметь составить уравнение прямой по элементам, которые эту прямую однозначно определяют;

- научиться докладывать и оценивать результаты своей работы, отстаивать свою точку зрения, выступать в качестве экспертов;

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова

Дидактические материалы для организации самостоятельной работы студентов физического факультета по дисциплине «Линейная алгебра и аналитическая геометрия

ЛИТЕРАТУРА, РЕКОМЕНДУЕМАЯ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

9. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Аналитическая геометрия, М., 1981

10. Ильин В.А., Позняк Э.Г., Линейная алгебра., М., 1984.

11. Головина Л.И. Линейная алгебра и некоторые ее приложения, М., 1979.

12. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М., 1979.

13. Проскуряков И.В. Сборник задач по алгебре., М., 1970.

14. Большаков Ю.И., Медведева Л.Б., Математика для студентов в задачах и упражнениях по физике: учеб. пособие; Яросл. гос. ун-т им. П.Г. Демидова. – Ярославль: ЯрГУ, 2009.–132 с.

15. Методические указания «Дидактические материалы для организации самостоятельной работы студентов-физиков по курсу «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

5. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры, М., 1970

6. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре, М., 1971.

7. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. Изд-во Московского ун-та., 1990.

8. Фадеев Д.К., Соминский И.С. Сборник задач по высшей алгебре, М., 1973.

9. Александров П.С. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры., М., 1979.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ

Тема 1. Понятие линейного векторного пространства. Примеры. Пространство однотипных матриц.

Домашнее задание: Операции над матрицами (написать конспект), [5], №790, 796, 827.

Тема 2. Решение систем линейных уравнений. Однородная система, пространство ее решений.

Тема 3. Линейная зависимость векторов. Ранг и базис системы векторов. Ранг матрицы.

Литература: [2], гл. 2 § 1, § 2; [1], гл. 2 § 4; [10], гл. 2 § 7-10; [2], гл. 3 § 1-4; [3], гл. 1 § 7, 9, 10.

Литература: [2], гл. 1 § 2, 3; [3], гл. 1 § 2-5; [10], гл. 3 § 11.

Тема 5. Линейные операции над векторами. Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов.

Домашнее задание: [4], №709 (3, 4), 796 (1), 742, 874 (3), 849, 827.

Тема 6. Прямоугольная декартова система координат. Полярная система координат. Решение простейших задач геометрии в координатах.

Тема 7. Прямая и плоскость в пространстве. Прямая линия на плоскости.

Домашнее задание: [4], №234, 239, 247, 293; 915, 921, 934, 1021, 1043, 1062, 1065, 1072, 1076, 1077.

Тема 8. Кривые и поверхности второго порядка.

Тема 9. Подпространства линейного пространства, их сумма и пересечение. Преобразование координат векторов при переходе к новому базису.

Тема 10. Линейные операторы. Приведение матрицы линейного оператора к каноническому виду.

Домашнее задание: [5], №1436, 1443, 1453, 1469, 1481, 1487, 1534.

Тема 11. Евклидово пространство над полем вещественных и полем комплексных чисел.

Тема 12. Самосопряженные операторы в вещественном и комплексном евклидовых пространствах.

Тема 13. Унитарные операторы. Ортогональные операторы вещественного евклидова пространства.

Литература: [2], гл. 7 § 1-4; [1], гл. 6 § 5; [3], гл. 6 § 1-4, гл. 7 § 1-3.

3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ НА ПЕРВЫЙ СЕМЕСТР