Физические основы полупроводниковых детекторов

Согласно законам квантовой физики энергия электронов в твердом теле не может быть произвольной. В одиночном атоме энергия электрона принимает дискретные значения, при сближении атомов возникает их взаимодействие, приводящее к расщеплению уровней энергии. В кристалле вместо отдельных разрешенных значений энергии существуют зоны разрешенных и запрещенных энергий электронов.

Электроны с внутренних оболочек не взаимодействуют с соседними атомами, а для электронов с внешних оболочек вероятность взаимодействия велика, и ширина разрешенной зоны составляет единицы эВ. Электроны с энергиями, соответствующими такой зоне, принадлежат всему кристаллу. На рис. 5.10 показано расположение зон электронных уровней в полупроводнике и металле.

Рис. 5.10. Энергетические зоны в полупроводнике (а) и металле (б)

Для перевода электронов из заполненной зоны в зону проводимости необходимо затратить определенную энергию. Если ширина запрещенной зоны D Е велика, то приложение небольшого поля не вызовет появления тока. Такие вещества называются изоляторами.

Если же ширина запрещенной зоны мала, то электроны в результате тепловой флуктуации могут переходить в зону проводимости, что вызовет появление тока. После ухода электрона остается незаполненная вакансия – «дырка», благодаря которой другие электроны получают возможность перемещаться под действием электрического поля, внося вклад в электрический ток. Если свободные электроны и дырки образуются только в результате тепловых переходов через запрещенную зону, то их число одинаково, и тело называют «идеальным» кристаллом. Такие вещества имеют небольшую, но заметную проводимость и называются полупроводниками. Энергетическое расстояние между заполненной зоной и зоной проводимости называется запрещенной зоной и в полупроводниках ее ширина составляет порядка 2 эВ.

У металлов зоны разрешенных значений энергии перекрываются, и при любой температуре электроны могут под действием внешнего электрического поля участвовать в электропроводимости.

Рис. 5.11 Расположение энергетических уровней в полупроводниках

В реальных кристаллах есть дефекты и примеси, а в запрещенной зоне существуют уровни, принадлежащие этим дефектам и примесям (рис. 5.11). Вероятность переходов через эти уровни намного превышает вероятность теплового перехода через запрещенную зону.

Воздействие на полупроводник, например, посредством ионизации приводит либо к переводу электронов с уровня в зону проводимости (донор), либо к переходу электрона из нижележащей зоны на уровень (акцептор). Донорные уровни располагаются вблизи верхнего края запрещенной зоны, акцепторные – вблизи нижнего края.

Полупроводники электронного типа (или n -типа) называют донорными, полупроводники дырочного (или p -типа) – акцепторными. Например, примеси Р, As, Sb, Li в кристаллах Ge и Si являются донорными, а примеси В, Ga, Zn в Si и Ge являются акцепторными.

Если в полупроводниках с донорными примесями имеются лишние электроны, сверх тех, которые нужны для связи атомов в кристалле, то эти электроны могут перемещаться в кристалле, создавая электронную проводимость. Если атомы примеси имеют на один электрон меньше, чем нужно для связи атомов в кристалле, то в кристаллической структуре возникают вакансии (дырки). Эти вакансии могут быть заполнены за счет других атомов, происходит миграция вакансий в кристалле, что эквивалентно перемещению положительного заряда.

В любом реальном полупроводнике присутствуют и донорные, и акцепторные примеси, которые частично компенсируют друг друга. Тип носителей, который находится в избытке, называется главным, например, электроны в материале n -типа.

Ток, образуемый дрейфом носителей заряда под действием внешнего поля, определяет удельное сопротивление r полупроводника:

, (5.2)

где r – плотность дырок; n – плотность электронов; m⁺ – подвижность дырок; m^– – подвижность электронов.

Плотность носителей заряда зависит от температуры и ширины запрещенной зоны :

, (5.3)

где – константа для данного материала; – постоянная Больцмана.

Плотность носителей определяется плотностью электронов и дырок:

. (5.4)

Если плотность электронов увеличивается, то плотность дырок уменьшается. Когда число доноров равно числу акцепторов, то материал называется скомпенсированным. Его сопротивление такое же, как и у беспримесного. В реальных случаях кремний трудно очистить от бора, германий – от кислорода.

Средняя энергия Е, необходимая для перехода электронов из заполненной зоны в зону проводимости, называется энергией ионизации. Она несколько больше ширины запрещенной зоны. Оба типа примесей обладают небольшой энергией ионизации. Но могут быть примеси с относительно большими энергиями ионизации. Такие примеси вызывают сложные эффекты в полупроводниках.

Энергия ионизация является одной из важнейших характеристик ионизационных детекторов, так как она определяет минимальную энергию, которую необходимо передать атому вещества, чтобы провести его ионизацию, т.е. образовать электронно-дырочную пару. Например, в газовых детекторах энергия ионизации составляет 30–40 эВ, а в полупроводниковых детекторах – 3, 66 эВ в кремнии и 2, 96 эВ в германии. Это обеспечивает значительно лучшее энергетическое разрешение в ППД, чем в газонаполненных детекторах.