Схема 2

Системы линейных уравнений

Тема «Системы линейных уравнений» является основополагающей при изучении курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия». К решению системы линейных уравнений приводят многие задачи этого курса, а также других математических дисциплин.

Логические связи темы «Системы линейных уравнений» с другими темами учебной дисциплины демонстрирует схема 1. Эта схема является своеобразным опорным сигналом, позволяющим осознать важность темы и её место в изучаемом курсе.

Схема 1

Некоторое представление о преимуществах теории систем линейных уравнений в других областях знаний дает следующая схема

Схема 2

Ниже будут рассмотрены некоторые прикладные задачи, приводящие к решению системы линейных уравнений. Но сначала мы приведем справочный материал по теме.

1.1. Понятие системы линейных уравнений
и её решения

Определение 1. Системой линейных уравнений с переменными называется система вида

(1)

где - заданные числа.

Определение 2. Решением системы линейных уравнений называется упорядоченный набор чисел при подстановке которых в систему вместо переменных каждое из её уравнений обращается в верное числовое равенство.