Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Задачи и упражнения. 1. Пусть параллелограмм, – точка пересечения его диагоналей, а точки –соответственно середины сторон и Выполнить следующие операции: 1)






    1. Пусть параллелограмм, – точка пересечения его диагоналей, а точки –соответственно середины сторон и Выполнить следующие операции: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)

    2. Написать векторные равенства, связывающие векторы, изображенные на рисунках:

     

    3. Дан прямоугольный параллелепипед Точки – середины ребер соответственно. Указать векторы, равные следующим векторам: 2) 3) 4)

    4. Пусть и – медианы треугольника Выразить векторы через векторы

    5. Пусть – произвольный треугольник, а и середины сторон и Выразить векторы и через векторы

    6. В тетраэдре точка лежит на ребре и делит отрезок в отношении Полагая выразить через векторы векторы

    7. Даны треугольник и произвольная точка Пусть – середины сторон соответственно. Доказать, что равнодействующая сил равна равнодействующей сил

    8. Пусть параллелограмм, – точка пересечения его диагоналей, а и середины противоположных сторон и Взяв за базисные векторы и определить в этом базисе координаты следующих векторов:

    9. Решить предыдущую задачу в предположении, что за координатные векторы приняты векторы и

    10. В треугольнике проведены медиана и средняя линия параллельная стороне Прямые и пересекаются в точке Найти: а) координаты векторов принимая за базисные векторы и в) координаты тех же векторов, принимая за базисные векторы и векторы и

    11. В основании пирамиды лежит параллелограмм – точка пересечения его диагоналей, и – середины ребер и соответственно. Разложите векторы по векторам

    12. – центр правильного шестиугольника Полагая выразите векторы через и Запишите координаты перечисленных векторов в базисе

    Рис. 1

    13. В тетраэдре точка делит сторону в отношении а точка является центроидом грани (точкой пересечения медиан треугольника ). Разложите векторы по векторам Запишите координаты указанных векторов в базисе

    14. Диагонали основания пирамиды пересекаются в точке Найдите координаты векторов и в базисе, состоящем из векторов






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.