Основные расчетные формулы

Федеральное агентство по образованию

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

(ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу общей физики

Изучение затухающих электромагнитных колебаний

2015

Введение

Цель работы: изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био-Савара-Лапласа.

1 Описание экспериментальной установки и методика измерений.

В работе использовано явление электромагнитной индукции.

Это явление заключается в том, что если катушку, состоящую из некоторого числа витков, пронизывает изменяющийся во времени магнитный поток, то в ней возникает Э.Д.С индукции, прямо пропорциональная скорости изменения этого потока и числу витков.

Схема экспериментальной установки представлена на рисунке 1.1

1 – катушка с током, создающая магнитное поле;

2 – измерительная катушка;

3 – осциллограф.

Рисунок 1.1 – Схема экспериментальной установки

Методика эксперимента: вблизи центра кругового тока определяется положение измерительной катушки, при котором сигнал на экране осциллографа максимален. Затем, перемещая измерительную катушку вдоль оси кругового тока через 1 см, снимается зависимость Э.Д.С. индукции от расстояния.

Основные расчетные формулы

(2.1)

где - амплитудное значение Э.Д.С. индукции, измеренное с помощью осциллографа;

S -площадь поперечного сечения измерительной катушки (S =3*10^-4 м²);

, где ν - частота переменного напряжения, питающего круговой виток (ν =50Гц);

N - число витков измерительной катушки (N =5000).

(B) = (2.2)

где (B) - относительная погрешность косвенных измерений B;

(E) - относительная погрешность величины E;

(S) - относительная погрешность величины S;

( ) - относительная погрешность величины ;

(N) - относительная погрешность величины N.

(B_m) = (B_m) * < B_m>. (2.3)

где (B_m) - абсолютная погрешность косвенных измерений B.

| (E_m^-2/3)| = 2/3 * E_m^-2/3 * (E_m), (2.4)

где (E_m^-2/3) - абсолютная погрешность величины E_m^-2/3.

(z²) = 2 * z * (z), (2.5)

где (z) - абсолютная погрешность величины z².

3 РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Максимальная величина сигнала на экране осциллографа при расположении измерительной катушки вблизи центра кругового тока составляет 0, 52 B. Это положение измерительной катушки принято за начало отсчёта (z = 0).

Результаты прямых и косвенных измерений приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 – Результаты прямых и косвенных измерений

Z, см		Em-2/3, B-2/3		Примечания
	2.8	0.503
	2.5	0.543
	2.3	0.574
	1.9	0.652
	1.6	0.731
	1.2	0.886
	0.8	1.16
	0.7	1.269
	0.5	1.588

По формуле (2.1) рассчитаем индукцию магнитного поля B для Z = 0.

По формуле (2.2) относительная погрешность

(B_m) =

По формуле (2.3) абсолютная погрешность

(B) = 0, 141 * 7.9 * Тл

Используя экспериментальные данные, приведённые в таблице 3.1, построим зависимость E_m = f(z). Эта зависимость приведена на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 – Зависимость E_m = f(z)

Для проверки соответствия экспериментальной зависимости E_m = f(z) теоретически используется метод линеаризации. Используя опытные данные, строится график зависимости 1/E_m^2/3 = f(z²).

На рисунке 3.2 приведён график этой зависимости.

Рисунок 3.2 – Зависимость 1/E^2/3 = f(z²)

В таблице 3.2 приведены значения доверительных интервалов, рассчитанных по формулам (2.4) и (2.5)

Таблица 3.2 – Значения доверительных интервалов

	0.040
	0.042	0.4
	0.049	0.8
	0.061	1.2
	0.085	1.6
	0.111
	0.154	2.4
	0.195	2.8
	0.232	3.2
	0.053	3.6

Рассчитанные значения доверительных интервалов находятся на графике рисунка E^-2/3 = f(z²) (рисунок 3.2)

Анализ результатов проделанной работы свидетельствует о хорошем соответствии (в пределах погрешностей) экспериментальной и теоретической зависимостей.

Заключение

4.1 Закон Био-Савара-Лапласа экспериментально подтверждается, так как точки измеренной зависимости E_m^-2/3 = f(z²) укладываются (в пределах их погрешностей) на линеаризованную теоретическую прямую.

4.2 Значение магнитной индукции, измеренное в центре витка кругового тока, составляет с учётом погрешностей:

B_m = (7.9 + 0, 5) * 10^-4 Тл;

(B_m) = 14 %.