Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
II. Расчет зубчатых колес редуктора.
Выбираем материалы со средними механическими характеристиками: для шестерни сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230; для колеса — сталь 45, термическая обработка — улучшение, но твердость на 30 единиц ниже — НВ 200. [1, стр.34, табл.3, 3]
Допускаемые контактные напряжения рассчитываем по формуле:
[σ H] = ,
где σ Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.
Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):
σ Hlimb = 2· HB +70;
KHL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают КHL = 1; коэффициент безопасности [SH] = 1, 1.
Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле [1, стр.35]
[σ H] = 0, 45· ([σ H1] + [σ H2]);
для шестерни:
[σ H1] = = = 482 (МПа);
для колеса:
[σ H2] = = = 428 (МПа);
Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение
[σ H2] = 0, 45· (482 + 428) = 410 (МПа).
Требуемое условие [σ H] ≤ 1, 23 [σ H2] выполнено. Коэффициент КHβ , примем равным КHβ = 1, 15 для симметричного расположение колес относительно опор. [1, стр.32, табл.3, 1]
Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ ba = = 0, 4 [1, стр.36], Межосевое, расстояние из условия, контактной выносливости активных поверхностей, зубьев по формуле [1, стр.32, ф.3, 7], имеем:
aw = = = = 86, 5 (мм).
где для косозубых колес Ка = 43, а передаточное число нашего редуктора
u = up = 3, 15.
Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 aw = 80 (мм) [1, стр.5].
Нормальный модуль зацепления принимаем до следующей рекомендации:
mn = (0, 01 0, 02)· аw = (0, 01 0, 02)· 80 = = 0, 8 1, 6 (мм);
принимаем по ГОСТ 9563-60* mn = 1, 25 мм [1, стр.36].
Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:
= = 30
Принимаем Z1 = 30 (шт); тогда Z2 = Z1· up = 30· 3, 15 = = 95 (шт), принимаем Z2 = 95 (шт).
Уточненное значение угла наклона зубьев:
β = 12, 4º
Основные размеры шестерни и колеса:
диаметры делительные:
d1 = = = 38, 4 (мм);
d2 = = = 121, 6 (мм).
Проверка:
аw = = = 80 (мм);
диаметры вершин зубьев:
da1 = d1 + 2· mn = 38, 4 + 2· 1, 25 = 40, 9 (мм);
da2 = d2 + 2· mn = 121, 6 + 2· 1, 25 = 124, 1 (мм);
Ширина колеса:
b2 = ψ ba· aw = 0, 4· 80 = 32 (мм);
Ширина шестерни:
b1 = b2 + 5 = 32 + 5 = 37 (мм).
Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:
ψ bd = = = 0, 96
Окружная скорость колес и степень точности передачи:
ν = = = 2, 8 (м/c).
При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, стр.32].
Коэффициент нагрузки:
KH = KHβ · KHα · KHν . При твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении колес относительно опор КHβ = 1, 04. При ν = 2, 8 м/с и 8-й степени точности КHα = 1, 05. Для косозубых колес при ν ≤ 5 м/с имеем KHν = 1, 0. [1, стр.38]
Таким образом:
KH = 1, 04· 1, 05· 1, 0 = 1, 092
Проверка контактных напряжений по формуле:
σ H = = = = 430, 85 (МПа) < [σ H]
Силы, действующие в зацеплении [1, стр.158]:
Окружная: Ft = = = 1096, 3 (H);
Радиальная: Fr = = = 408, 5 (H);
Осевая: Fa = Ft· tgβ = 1096, 3· 0, 219 = 241, 03 (H).
Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:
σ F = ≤ [σ F].
Здесь коэффициент нагрузки KF = KFβ · KFν [1, стр.42] При ψ bd = 0, 96, твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор KFβ = 1, 03, KFν = 1, 1. Таким образом, коэффициент KF = 1, 03· 1, 1 = 1, 133; YF - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев [1, стр.46] У шестерни: Zν 1 = = 32, 2; У колеса: Zν 2 = = 102, 1.
YF1 = 3, 8 и YF2 = 3, 60 [1, стр.42].
Допускаемое напряжение по формуле:
[σ F] =
Для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350
= 1, 8HB.
Для шестерни: = 1, 8· 230 = 414 (МПа);
Для колеса: = 1, 8· 200 = 360 (МПа).
[SF] = [SF]’[SF]” – коэффициент безопасности, где [SF]’ = 1, 75, [SF]” = 1 (для поковок и штамповок). Следовательно, [SF] = 1, 75.
Допускаемые напряжения:
Для шестерни: [SF1] = = 236 (МПа);
Для колеса: [SF2] = = 205 (МПа).
Находим отношение :
для шестерни: = 62, 18 (МПа);
для колеса: = 51, 1 (МПа).
Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.
Определяем коэффициенты Yβ и KFα [1, стр.46]:
Yβ = = = 0, 911;
KFα = ;
для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε α = 1, 5 и 8-й степени точности KFα = 0, 9.
σ F2 = ≤ [σ F];
σ F2 = 91, 6 (МПа)
σ F2 < [σ F2] = 91, 6 < 205 (МПа).
Условие прочности выполнено.
|