II. Расчет зубчатых колес редуктора.

Выбираем материалы со средними механическими характеристиками:

для шестерни сталь 45, термическая обработка — улучшение, твердость НВ 230;

для колеса — сталь 45, термическая обработка — улучшение, но твердость на 30 единиц ниже — НВ 200. [1, стр.34, табл.3, 3]

Допускаемые контактные напряжения рассчитываем по формуле:

[σ _H] = ,

где σ _Hlimb — предел контактной выносливости при базовом числе циклов.

Для углеродистых сталей с твердостью поверхностей зубьев менее НВ 350 и термической обработкой (улучшением):

σ _Hlimb = 2· HB +70;

K_HL — коэффициент долговечности; при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительной эксплуатации редуктора, принимают К_HL = 1; коэффициент безопасности [S_H] = 1, 1.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение по формуле [1, стр.35]

[σ _H]  =  0, 45· ([σ _H1] + [σ _H2]);

для шестерни:

[σ _H1] = = = 482 (МПа);

для колеса:

[σ _H2] = = = 428 (МПа);

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение

[σ _H2] = 0, 45· (482 + 428) = 410 (МПа).

Требуемое условие [σ _H] ≤ 1, 23 [σ _H2] выполнено.

Коэффициент К_Hβ , примем равным К_Hβ = 1, 15 для симметричного расположение колес относительно опор. [1, стр.32, табл.3, 1]

Принимаем для косозубых колес коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию ψ _ba = = 0, 4 [1, стр.36], Межосевое, расстояние из условия, контактной выносливости активных поверхностей, зубьев по формуле [1, стр.32, ф.3, 7], имеем:

a_w = =

= = 86, 5 (мм).

где для косозубых колес К_а = 43, а передаточное число нашего редуктора

u = u_p = 3, 15.

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 a_w = 80 (мм) [1, стр.5].

Нормальный модуль зацепления принимаем до следующей рекомендации:

m_n = (0, 01 0, 02)· а_w = (0, 01 0, 02)· 80 =

= 0, 8 1, 6 (мм);

принимаем по ГОСТ 9563-60* m_n = 1, 25 мм [1, стр.36].

Примем предварительно угол наклона зубьев β = 10° и определим числа зубьев шестерни и колеса:

= = 30

Принимаем Z₁ = 30 (шт); тогда Z₂ = Z₁· u_p = 30· 3, 15 = = 95 (шт), принимаем Z₂ = 95 (шт).

Уточненное значение угла наклона зубьев:

β = 12, 4º

Основные размеры шестерни и колеса:

диаметры делительные:

d₁ = = = 38, 4 (мм);

d₂ = = = 121, 6 (мм).

Проверка:

а_w = = = 80 (мм);

диаметры вершин зубьев:

d_a1 = d₁ + 2· m_n = 38, 4 + 2· 1, 25 = 40, 9 (мм);

d_a2 = d₂ + 2· m_n = 121, 6 + 2· 1, 25 = 124, 1 (мм);

Ширина колеса:

b₂ = ψ _ba· a_w = 0, 4· 80 = 32 (мм);

Ширина шестерни:

b₁ = b₂ + 5 = 32 + 5 = 37 (мм).

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ψ _bd = = = 0, 96

Окружная скорость колес и степень точности передачи:

ν = = = 2, 8 (^м/_c).

При такой скорости для косозубых колес следует принять 8-ю степень точности [1, стр.32].

Коэффициент нагрузки:

K_H = K_Hβ · K_Hα · K_Hν .

При твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении колес относительно опор К_Hβ = 1, 04. При ν = 2, 8 м/с и 8-й степени точности К_Hα = 1, 05. Для косозубых колес при ν ≤ 5 м/с имеем K_Hν = 1, 0. [1, стр.38]

Таким образом:

K_H = 1, 04· 1, 05· 1, 0 = 1, 092

Проверка контактных напряжений по формуле:

σ _H = =

= = 430, 85 (МПа) < [σ _H]

Силы, действующие в зацеплении [1, стр.158]:

Окружная: F_t = = = 1096, 3 (H);

Радиальная: F_r = = = 408, 5 (H);

Осевая: F_a = F_t· tgβ = 1096, 3· 0, 219 = 241, 03 (H).

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле:

σ _F = ≤ [σ _F].

Здесь коэффициент нагрузки K_F = K_Fβ · K_Fν [1, стр.42] При ψ _bd = 0, 96, твердости НВ ≤ 350 и симметричном расположении зубчатых колес относительно опор K_Fβ = 1, 03, K_Fν = 1, 1. Таким образом, коэффициент K_F = 1, 03· 1, 1 = 1, 133; Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа зубьев [1, стр.46]

У шестерни: Z_{ν 1} = = 32, 2;

У колеса: Z_{ν 2} = = 102, 1.

Y_F1 = 3, 8 и Y_F2 = 3, 60 [1, стр.42].

Допускаемое напряжение по формуле:

[σ _F] =

Для стали 45 улучшенной при твердости НВ ≤ 350

= 1, 8HB.

Для шестерни: = 1, 8· 230 = 414 (МПа);

Для колеса: = 1, 8· 200 = 360 (МПа).

[S_F] = [S_F]’[S_F]” – коэффициент безопасности, где

[S_F]’ = 1, 75, [S_F]” = 1 (для поковок и штамповок).

Следовательно, [S_F] = 1, 75.

Допускаемые напряжения:

Для шестерни: [S_F1] = = 236 (МПа);

Для колеса: [S_F2] = = 205 (МПа).

Находим отношение :

для шестерни: = 62, 18 (МПа);

для колеса: = 51, 1 (МПа).

Дальнейший расчет следует вести для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определяем коэффициенты Y_β и K_Fα [1, стр.46]:

Y_β = = = 0, 911;

K_Fα = ;

для средних значений коэффициента торцового перекрытия ε _α = 1, 5 и 8-й степени точности K_Fα = 0, 9.

σ _F2 = ≤ [σ _F];

σ _F2 = 91, 6 (МПа)

σ _F2 < [σ _F2] = 91, 6 < 205 (МПа).

Условие прочности выполнено.